ン
デバ
でやて
ーー
人に| 症tt BS 191
/久112 浅式と極限 ) …連形 ②ののの④②ひ
人 3 遇 ww
Pi(1. Ui 2 5 の uu (の= 2) を満たす平
面上の点列 P。(z。yw) がある。点列 P,、P。 …… はある定点に限りなく近づく
ーレを証明せよ。 Py
ek _。。 (昭信放大) 4p.76まとめ.本109)
和に 列P。 Pa …… がある定点に限りなく近づくことを示すには, limx。 Hmがともに 天
収東することをいえばよい。そのためには, 2 つの数列 (z。)。 (yu] の漂化式から。%。
を求める。ここでは, まず, 2 つの滞化式の和をとってみるとよい。 に
(一般項を求める一般的な方法については, 解答の後の 隆窟 のようになる。) 限
陳 人
コーすでか に ①, mnー オタ二 es ②
⑪+②から るm十騙生生十攻 Pi(1, 1) から %十反ー2
よって 私十姓ルーューューテー…ニー/
めえに 攻三2一%
これを ⑪ に代入して整理すると ローー革るす全
形すると ーー草(ゃー苦)
20NS 31
また ーー苦ーー丁
めえに 本02生誕Ga
(W 上
Wel. 懐
rem
必語80)
また iimm=lim(2ー*)=2ー守ー打
に 322 。 30). 8
したがって, 点列P,、P。 …… は定点 3 涯 )に限りなく近
に 一般に xx:ーg。 カニ6 mnニカ十gy 9kmークro十S (2g
(』 yu】 の一般項を求めるには, 次の方法がある。
、 の解は co=且
セー1。ー1
1 4
ィタ訪(2ー%o)
Pe
<特性方程式gニーー電マで
32
に55ニー
31
<交列 一基 は初項
=
本 会比一引 の等比
数列。
るー2ーテ。 から。
の
ZSキ0) で定められる雪列
が潜1 Toysnーが(waoy) として w 2の値を定め。 等比数列 xx:] を利用
する。 ーー
が2 を消去 して, 数列 tx の隣接 3 項間の滞化式に帰着させる。すなわち,
ロ 回 生ま2
ちーカ。十gy から ののの よって yt っターケタ
これらを ッュューケya十sVa に代入する。
]拉mm 炎な大 ァ | LO で ニーンクの|暫のCVNEECのea
