Question

ゲスト

線を引いたところはどうして最終的に2になるのでしょうか？誰か
教えてください

ン

デバ

でやて

 

   

 

 

 

 

 

 

ーー
人に|   症tt   BS    191
/久112 浅式と極限 ) …連形           ②ののの④②ひ
人        3    遇   ww
Pi(1. Ui 2 5 の uu (の= 2) を満たす平
面上の点列 P。(z。yw) がある。点列 P,、P。 …… はある定点に限りなく近づく
ーレを証明せよ。     Py
ek       _。。 (昭信放大) 4p.76まとめ.本109)
和に 列P。 Pa …… がある定点に限りなく近づくことを示すには, limx。 Hmがともに 天
収東することをいえばよい。そのためには, 2 つの数列 (z。)。 (yu] の漂化式から。%。
を求める。ここでは, まず, 2 つの滞化式の和をとってみるとよい。               に
(一般項を求める一般的な方法については, 解答の後の 隆窟 のようになる。)           限

 

陳 人

コーすでか に ①, mnー オタ二 es ②
⑪+②から るm十騙生生十攻  Pi(1, 1) から %十反ー2
よって 私十姓ルーューューテー…ニー/
めえに 攻三2一%

これを ⑪ に代入して整理すると    ローー革るす全
形すると      ーー草(ゃー苦)

 

20NS 31

また   ーー苦ーー丁
めえに    本02生誕Ga
(W 上

         Wel. 懐
rem
       必語80)
また   iimm=lim(2ー*)=2ー守ー打
に           322 。 30).   8
したがって, 点列P,、P。 …… は定点 3 涯 )に限りなく近

に  一般に xx:ーg。 カニ6 mnニカ十gy 9kmークro十S (2g
(』 yu】 の一般項を求めるには, 次の方法がある。

、 の解は co=且

セー1。ー1

1   4
ィタ訪(2ー%o)
Pe

<特性方程式gニーー電マで
32

に55ニー

31

<交列 一基 は初項
=

本 会比一引 の等比
数列。
るー2ーテ。 から。

の

ZSキ0) で定められる雪列

が潜1 Toysnーが(waoy) として w 2の値を定め。 等比数列 xx:] を利用

する。         ーー
が2 を消去 して, 数列 tx の隣接 3 項間の滞化式に帰着させる。すなわち,
ロ      回               生ま2
ちーカ。十gy から  ののの    よって yt  っターケタ
これらを ッュューケya十sVa に代入する。
]拉mm 炎な大 ァ                             | LO で ニーンクの|暫のCVNEECのea

Answer 1

sss

x[n+1]+y[n+1]＝x[n]+y[n]なので、これを一項ずつ繰り返し値を小さくしていくと、
x[n]+y[n]＝x[1]+y[1]
Pn(x[n],y[n])よりP1(1,1)
つまり
1+1＝2