➁の解き方を教えてください。 答えは49です。

図1 (5) 次は, 先生, Sさん。 Tさんの会話です。 これを読んで、下の① ②に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個、横に6個、 すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, abとします。 例えば,a= 3.64のとき、 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き 長方形の内部にある線分との交点の個数を 個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように. n=5となります。 Sさん 「a, b.nの値には,何か関係があるのかな。」 図2 Tさん 「図2で、交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には,α=3のとき, 横の線分が (3-1) 2本あり, 64のとき 縦の線分が(41) 3本あるから, n = 2+ 3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど、交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では,n=5となるよ。」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は,横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a b nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, αともに1以外の公約数がある長方形では、 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において, n を, a, bを使った最も簡単な 式で表しなさい。 (4点) G α=20,6=35のとき, n の値を求めなさい。(5点)

なぜ⑵の答えが2になるのか教えて欲しいです🙏

(2) ZAPC=ZABC=a ∠APB= ∠ACB = β とおき, △ABCに正弦定理を AC AB 2 1 用いると sina sinẞ' sina sinẞ よって sina sin APC sinẞ sin APB X X X (W) =2

問6の証明の答えを教えてください！

1章 節 ベクトルの応用 直線の交点 定 内積と図形の性質 鋭角三角形 ABC の頂点 B, Cからそれぞれの対辺に下ろした垂線の交点を Hとすれば, AH ⊥ BC であることを証明せよ。 視点 垂直を, ベクトルを用いて示すには,何がいえればよいだろうか。 1 に内分 B = b 証明 5 とおく。 をa AB=1, AC = c, AH = 7 BH ⊥ AC より BH AC = 0 . A H (AH-AB)・AC = 0 B hc-bc=0 (-b) c 05 3 D 10 よって h•c=b.c CH ⊥AB より CH · AB = 0 (AH-AC). AB = 0 (h-c) b=0 B 15 よって h.b=c.b h·b-cb=0 ここで AH • BC = AH・(AC-AB) =h⋅ (c-b) =h.c-h.b 20 = ・C C. = = 0 したがって, AH ⊥ BC すなわち AHBC である。 ロ注意 例題3の点Hを △ABCの垂心という。 25 問6 長方形ABCD において, AB = 1, BC =2で A あるとき, 対角線 BD を 14に内分する点を D Pとすれば, AP BD であることを証明せよ。 p.69 LevelUp7 B C 2

どうやってわかるんですか！

B ® 右の図のように, 正方形ABCD に対角線をひき、ア~エの三角形をつくる。 たいしょう じく 1)アを,線分 BP を対称の軸として対称移動した三角形を選べ。 A 2)アを,点Pを回転の中心として回転移動した三角形をすべて選べ。 10 P <3点×2> H ① ⑦ D

(1)の問題に関して、チャート&ソリューションの9行目、y=k上に(2n-2k+1)個の点があるとはどういうことですか？

90 重要 例題 102 格子点の1 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点 (x座標, y である点)の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) r≥0, y≥0, x+2y=2n CHART OLUTION 格子点の個数 0000 座標がともに 整数 (2) x≥0, y≤n², y≥x² MOITUIO の 直線xk または y=k上の格子点を求め加える...... 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 基本的 (1) n=1のとき n=2のとき 具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 n=3のとき yA ya YA x+2y=2・3 x+2y=2.2. -3 x+2y=2・1 Yo -2€ 2 -16 -10 1 0 2 3 0 2 3 4 5 n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, (1) 解 n=3のとき 1+3+5+7=16 一般の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y ………,0)上には(2n-2k+1)個の格子点 よって、 直線 y=k (k=n, n-1, が並ぶから (2n-2k+1)において, k=0, 1, ..., nとおいたものの総和が 求める個数となる。 び直 (2 J (2) n=1のとき n=2のとき n=3のとき A y y=x21 -yA y=x2+ (I-YA y=x -9 0 n=1のとき n=2のとき x 0 (1−0+1)+(1-1+1)=3, -4+ -1 x (4−0+1)+(4−1+1)+(4−4+1)=10, (9-0+1)+(9-1+1)+(9-4+1)+(9-9+1)=26 n=3のとき 一般(n) の場合については,直線x=k (k=0,1,2, n-1, n) E nとおいたものの総和が求める個数となる。 また、次のような, 図形の対称性などを利用した別解も考えられる。 (1)個の格子点が並ぶから,(n+1)において,k=0, 1, (1)の別解 三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 このとき、対角線上の格子点の個数を考慮する。 01- (2)の別解 長方形上の格子点の個数から 領域外の個数を引いたものと考える。

教えて欲しいです😭🙇‍♀️🙇‍♀️

次の問いに答えなさい。 (10点引) (1)1辺が6cmの立方体の対角線の長さ を求めなさい。 A B C IH F (2) 右の図の円すいの体積を求めなさい。 6cm, A B 4 cm D

解説をお願いします🙇🏻‍♀️🩶

121 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC=4,CD=4,DA=2 と する。 また, 対角線 AC と BD の交点をPとおく。 (1) 三角形 APB の外接円の半径を R, 三角形 APDの外接円の半径を R2 とす R₁ るとき, の値を求めよ。 R₂ (2) AC の長さを求めよ。 員の断 ast [19 千葉大 〕 C Training 119 うにとる。

16の(2)の解き方を教えてください！🥹

16 右の図のように、平行四辺形ABCD の辺BCを2:1に分ける点を Eとし,対角線 BD と対角線 AC, 線分AE の交点をそれぞれ0,Fと する。 次の問いに答えなさい。 例題160 A (1)△BEF: △ABF: AFD を求めなさい。 (2)AB=24cm のとき,四角形OFECの面積を求めなさい。 D 0 B E C

教えてほしいです！！

3. a, b, c, x は実数とする。 次の の中は, 「必要条件であるが十分条件ではな い」, ⑦ 「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件 「でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 (1)a=3 かつ b=2はa+b=5であるための (2)x=3はx2-6x+9=0であるための (3)x>2はx>1であるための o ° 0 (4) 四角形の2本の対角線の長さが等しいことは, 長方形であるための (5) a<bはac<bcであるための 0 (6)4かつ6の倍数であることは, 24の倍数であるための o 0

答えは、aプラスbマイナス2になるのですが、 求め方がわからないので教えてください。

(5)次は、先生, Sさん、Tさんの会話です。 これを読んで,下の① ② に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個 横に6個, すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, a <bとします。 例えば,a= 3.6=4のとき, 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き、長方形の内部にある線分との交点の個数をn個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように, n = 5 となります。 図1 図2 Sさん 「abnの値には、何か関係があるのかな。」 Tさん 「図2で,交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には, α=3のとき, 横の線分が (31) 2本あり, 64のとき, 縦の線分が (41) 3本あるから, n=2+3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど, 交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では, n = 5 となるよ」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は, 横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a,b, nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, a ともに1以外の公約数がある長方形では, 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において,nを, a, b を使った最も簡単な 式で表しなさい。(4点)