140番の問題の解説が分からないのでして頂きたいですm(*_ _)m3枚目の解き方ではなぜいけないのでしょうか？

Z 1405回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が,正月にA,B,C3軒を 順に年始回りをして家に帰ったところ,帽子を忘れてきたことに気がついた。 2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。

問題の答えと問題の解き方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

知識・技能 2 右の図で、点P, Qは △ABCの辺ACを3等分 する点で, それらを通る 線分は,いずれも辺BC に平行です。 アの面積が Sのとき, イ,ウの面積 を,それぞれSを使って 表しなさい。 イ B A A ウ イ ウ P C

（2）の計算の問題です… 刺激と反応です わかる人教えてくださいお願いします🙇‍♀️

[5] 刺激に対する反応の実験を行った。 実験の内容を読み、あとの各問いに答えよ。 実験:20人が手をつないで並ぶ。 最初の人はストップウオッチを押すのと同時に隣の人の手を握る。 手を握られ た人は逆側の隣の人の手を握る。 最後の人は手を握られたら合図を出し, それを見た最初の人がストップ ウオッチを押す。 (1) ストップウオッチの表示は 4.8秒だった。 刺激に対する反応時間は, 1人あたり何秒か。 (2)(1)の反応時間のうち, 脳における認識と判断に0.2秒かかり, 残りの時間で2mの神経を信号が伝わったと する。 神経を信号が伝わる速さを求めよ。 ただし、単位はm/秒とする。 (1) (2) 413 0.2.

(4)、(5)、(6)が解説見てもわからなかったので教えてください🙇‍♀️

1 [運動と力] 図1のように, 水平で一様な実験机の上に, 木片 P. 記録タイマー、伸びない系 JuLt なめらかで軽い滑車、 おもりをとりつけた。(図1) はじめPを手でおさえておき、その後静かに はなしたところ, Pは運動を始め, Qが床に 着いたあともしばらく運動をし、 運動を始め て 2.0秒後に出発点から2.6mの点Aを通過した。 その後 も運動を続け、やがて静かにとまった。図2はこの実験か ら得られた速さと時間の関係を表すグラフであり、 2.2秒ま でを表している｡ 次の問いに答えなさい。 (6点x848点) (1) Pの運動状態を記録したテープの打点を表しているものとし て、次の①②の場合を表す最も適当なものを、次のア~カからそれぞれ選び 記号で答えな さい。 記録テープは図の右方向に進んでおり、テープの長さはどれも同じとする。また、ウ 力の打点は等間隔である。 ①Pが運動を始めたすぐあと ②Qが床に着いたすぐあと 後 ア ウ オ . . a 1.0秒 2.4 秒ともに右向き。 b 1.0秒 2.4秒ともに左向き。 c 1.0秒は右向き, 2.4秒は左向き。 d 1.0秒は左向き, 2.4秒は右向き。 [記録タイマー 記録テープ P . エ カ・ . . . (図2) 連 m e1.0秒は左向き, 2.4秒では力ははたらいていない。 f 1.0 秒は右向き, 2.4秒では力ははたらいていない。 g 1.0秒 2.4秒いずれの場合も力ははたらいていない。 〔力の大きさの関係〕 2.6m 2.0 1.0 (2) Q が床に着いたのは,Pが動き始めてから何秒後ですか。 (3)Pが動き始めてから2.6mの点を通過するまでのPの平均の速さはいくらですか。 1.0 時間(s) PQ (4)Pが動き始めてからの時間が1.0秒 2.4秒のとき,Pにはたらいている水平方向の力の向きと 力の大きさの関係は次のどれか｡ それぞれ1つずつ選び、記号で答えなさい。 〔力の向き〕 0.80m SP 2.0 ア 1.0秒と 2.4 秒でPにはたらく力は, 大きさが等しい。 ただし、 力の大きさは0でない イ 1.0秒でPにはたらく力のほうが 2.4秒でPにはたらく力より大きい。 ウ 2.4秒でPにはたらく力のほうが. 1.0秒でPにはたらく力より大きい。 エ 1.0秒 2.4 秒いずれの場合も､ 力の大きさは0である。

④がshe wasになるのですが、それはなぜですか？

(7) She seemed to be happy in her new school. = 1lt 2seemed 3that 4she is happy in her new school.

1枚目が問題、2枚目が解答の画像です。 (1)の問題で、赤くラインした部分からどのように式変形をしたら4(1-sin^2x)sinx-sinx+2のようになるのでしょうか。教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

242 三角関数の最大・最小 関数 y=2cOS xsin2x-sinx+2(0≦x≦) の最大値と最小値を求めよう。 (1) sinx=t とおくと,yはy=アイ + ウt + エ と表される。 で最大値 ク (2) yはx= x= π オ カ キ π で最小値コをとる。 ケ

なぜBHがsa+(t-1)bになるのかがわかりません。（AHも同様） 一つ前の問題（例題24）では1-tを利用し問題を解いていたんですがなぜ今回の問題ではt-1を利用して解くんですか？

0 基本例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり, OA = 5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 心をHとする。なる2点A,Bをとる。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 2 (2) OA=4,OB=とするとき, OH を a, ♂ を用いて表せ。 指針▷ 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, △OABの垂心 Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+tとし, OA・BH = 0, OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。 とし、 OX 解答 (1) 余弦定理から DEFELETEO COS ∠AOB= VAN Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa+t(s,t は実数)とする。 +8= OA⊥BH より OA･BH=0 である 119 à•{sa+(t-1)}=0 (2)(1) から ･ = |a||5|cos∠AOB=5・6･ =6集 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 から よって ゆえに すなわち 25s+6t=6 また, OB ⊥AHよりOB･AH = 0 であるから ZXAB よって ゆえに ① ② から したがって sla+(t-1) a1=00-0000 25s+6(t-1)=0 S= 52+62-72 2･5･6 5 24' ...... 【 t= ・{(s-1)a+t6}=0 (s-1)ã•b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s +6t=1 ・ 19 144 19 5 OH=2+1447 a+ 言 12 60 5 A 1-1/1/20 p.400 基本事項 ⑤ 重要 28 0 A 5A8+8¹Ã8.5=UA B H AB-01 TA [参考] AB=16-ak =161²-26-a+la1² |AB|=7, |a|=5,||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって d.1=6 垂直→ (内積) = 0 BH-OH-OB ・B |a| =5, a-6=6 421 つく ①垂直 (内積) = 0 MAH=OH-OA 2a-6=6, 161=63 ① ② から 24s=5 SIC+SASTAA LA 1章 位置ベクトル、ベクトルと図形

なぜ4Sinθで置くのか分かりません その他の所も解説もお願いします

(解説) 14 (2) x=4sin とおくと dx=4cos de π π また,Oのとき cos0 >0であるから 6 2 16-x² =√16-16sin²0 =4cos 2√3 dx -2 √16-x² 2 = F 4cos 0 4cos 0 F de -do = 一晋 =[0] 一番 = X 0 -2 - π 6 2√3 T 3

⑶ 黄色い線より下があまりよくわからないので解説お願いします

練習 0≦x<2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 36 (1) 2cos2x=4sinx-1 (3) cos 2x≤-5sinx+3 (2) sin2x=sinx (4) cos2x<cos x

⑵ 黄色い線より下がよくわからないので解説お願いします

練習 0≦x<2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 36 (1) 2cos2x=4sinx-1 (3) cos 2x≤-5sinx+3 (2) sin2x=sinx (4) cos2x<cos x