5 次方程式 デー2がx十ヵ+2ニ0 PP 定数のの値
め範囲を定めよ。
) ? つの解がともに 1 より大きい。
の解は 3 より大き ノ
統 解 く, 他の解は 3 より小さい。 kr芝WE
2 次方程式ー2x十の2二0 の 2 つの解を o。 とする。
(1) 2 つの解がともに 1 より大きい。 ーー @-1>0 かつg-1>0
(2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 一 g-3 と8-3が上符号 避
以上のように考えると。 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用
する解法 (カ.81 の解説) もある。これについては, 解答副文の了 参照。
方程式 “一2の<十十2王0 の 2 つの解を g。 とし, 判別式 | 了再 2次関数 |
有め とする。 7の=デー で
=(ーがー⑦+の=ニがーヵー2=(6+D(⑦-めの
係数の関係から o寺ニー2ヵ, ogニヵ2
ge>1, >1 であるための条件は
の=0 かつ (@ー1)十(81)>0 かつ (@二1)@-1ジ0
Ds0から (のヵ+1(ヵ2)=0
って カミモニ1 2ミカoss: ①
一1)十(2一1)>0 すなわち o填一2>0 から 2ヵ一2>0
もて 2 (の)
を 」)(の- 1)>0 すなわち の(6の1>0 から
のキ2一25寺1>0 ゅ
て 2 fo) @
める / の値の範囲は。①。④, 導 /配 了
) の共通範囲をとって EE
2ミカぐ3
