Question

aaami

（1）で、｢2つの解｣と書いているのに、赤字の部分で判別式にイコールを含んでいるのがどうしてかわからないです！
イコールのときは解1つになってしまうのではないのですか？
教えて下さいお願いします！

5 次方程式 デー2がx十ヵ+2ニ0 PP 定数のの値
め範囲を定めよ。

) ? つの解がともに 1 より大きい。

の解は 3 より大き       ノ
統 解        く, 他の解は 3 より小さい。     kr芝WE

2 次方程式ー2x十の2二0 の 2 つの解を o。 とする。
(1) 2 つの解がともに 1 より大きい。 ーー @-1>0 かつg-1>0
(2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 一 g-3 と8-3が上符号  避

以上のように考えると。 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用
する解法 (カ.81 の解説) もある。これについては, 解答副文の了 参照。

 

 

方程式 “一2の<十十2王0 の 2 つの解を g。 とし, 判別式 | 了再 2次関数     |
有め とする。                             7の=デー で

=(ーがー⑦+の=ニがーヵー2=(6+D(⑦-めの

係数の関係から  o寺ニー2ヵ, ogニヵ2
ge>1, >1 であるための条件は

の=0 かつ (@ー1)十(81)>0 かつ (@二1)@-1ジ0
Ds0から (のヵ+1(ヵ2)=0

  

って    カミモニ1 2ミカoss: ①
一1)十(2一1)>0 すなわち o填一2>0 から 2ヵ一2>0
もて    2 (の)
を 」)(の- 1)>0 すなわち の(6の1>0 から
のキ2一25寺1>0        ゅ
て    2 fo)             @
める / の値の範囲は。①。④,     導    /配   了
) の共通範囲をとって         EE

2ミカぐ3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

その「解1つ」は、
2つの解がたまたま一致して1つ（重解）
になったものです。

単に「2つの解」といったら、
2つの解が異なる場合と、
2つの解が一致する場合の両方ともを指します。

2つの解が異なる場合だけを指すときは
「異なる2つの解」などといいます。

aaami

そうだったんですね！ありがとうございます！