（1）を部分分数分解ではなく、x＝2sinθと置いたのですが、それだとダメなんでしょうか？

206 第6章 積分法 基礎問 113 区分求積法 定積分を用いて,次の極限値を求めよ. n2 122 n² + (1) lim n4n2 12 4n2-22 ++・・・+ 4n2 (2) lim +k (2) lim dx 1 = (2+2) 189 207 =1/-10g(2x)+10g(2+1)=1102/11083 1 nk=n+1k →頭に「一」 がつく理由は, 86 ポイント参照。 1 27 n -=lim n→∞nk=n+1k =lim 11 n―00 n k=n+1 k n --log-log2 精講 limΣの形をした極限値を求めるとき, Σ計算が実行できればよい のですが、そうでないときでもある特殊な形をしていれば極限値を k 公式によれば, n 積分の範囲が1→2となる理由を考えてみましょう。区分求積の 求めることができます. →とかわっています. だから, n→∞としたと k それが 「区分求積」といわれる考え方で,その特 殊な形とは YA きの n y=f(x), の範囲がxの範囲ということになります。 n+1sks2n n // ( n+1 nn において, lim 2n -=1, lim lim nk=1" (円) n→∞ n n→∞ n -=2 であることより, 1≦x≦2とな ります。 です. 右図で斜線部分の長方形の面積は1/12 (1) で表 12 nnk-1' 3x n k ポイント せます。 lim 1.2m)=f(x) dr n→∞nk=1 dx よって、21(h)は,図のすべての長方形の総和です。ここで,n(分割 x=1で囲まれた面積に近づくと考えられます。 以上のことから, lim 1 ½ ½ ƒ ( h² ) = f f ( x ) d x n→00 n k=1 ということがわかります. 数) を多くすると曲線より上側にはみでている部分はどんどん小さくなります。 そして最終的にはy=f(x), x軸, 2直線 x = 0, 参考 分割数を倍にすると幅が半 分になるので,この部分だ け小さくなる y=f(x) a b-a bx a+k. n x lim b-a n 12 00 n k=1 n f(a+k.ba) = f(x)dr 区分求積の公式の一般形は下のような形 ですが, 大学入試では上の形でできない ものは出題数が少なく、出題されてもか なりの上位校に限られていますので、ポイントの 形で使えるようになれば十分です. y=f(x) b-a n - a fla+k⋅ b - a). b-a 解 (1)(与式)=lim7_12 non k=1 4n-k² lim 12 1 n→∞nk=1 (k' 4- An 演習問題 113 Elim n+2k の値を求めよ. nwk=1n2+nk+k2 第6章

はじめまして。 問2.3がわからなくてとても困っています。 もしよろしければ教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

<問題> 1) 安息香酸、クロロフェノール、アントラニル酸メチルのpK』 をPubChem で調査せよ。 2) 二つの化学種が平衡状態にあるとき、 Gibbs 自由エネルギー差はAG =-RT In K で表 される。 ここでKは平衡定数 (ある化学種に占めるもう一方に化学種の割合) である。 メチルシクロヘキサンのメチル基がアキシアルを占める立体配座とエクアトリアルを 占める立体配座の標準状態における存在比を求めよ。 計算実験で得られた立体配座異 性体のエネルギーの差を Gibbs 自由エネルギー差の近似値として用いてよい。 なお、In (エルエヌ) は自然対数を指しInx = yならばey=x (左辺はexp (y) と書くこともある) である。 気体定数は R ≒ 8.31 JK-1 mol-1 を用いよ (Bruice 有機化学、 5.7 参照)。 3) メタン、エチレン、アセチレンの分子軌道を量子化学計算の一種であるハートリー・ フォック法により計算せよ。 Engine: Gamess, Calculation: Molecular Orbitals, Theory: RHF, Basis Set: Minimal:STO-3G を指定せよ。 各化合物はそれぞれいくつの 分子軌道をもつか。 上記のうち、 多重結合を有する化合物について、 全ての軌道を 図示し占有数(Occupancy) を示せ。 また、 それぞれの化合物の結合角(∠HCH やく HCC) はおよそ何度か。 これまでに学習した軌道の混成状態についての知識と比較せ よ。

この数kはなんなんですか？

例題 33 放物線と軸の共有点の関係 2次関数y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1の部分が異 なる2点で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 考え方) f(x)=ax2+bx+c, D=BAacとする。a>0のとき,放物線y=f(x)とx軸との 共有点のx座標をα, B (a<B) とすると, a,βと数の大小関係について ① α βがともにんより大⇔D>0, 軸の位置 >k, f(k)>0 ② α,βがともにんより小⇔D>0, 軸の位置 <k, f(k)>0 ③ kはαとβ の間 ⇔f(k) <0 ① + a 軸β k x a 軸β k k x a x +

数学の平方根の活用の問題です。 テストの解説で先生が右の表を書いてたのですが、なんでこの表になるのかが分かりません。 どうゆうふうに考えたらいいのか教えてください😭😭😭

(6) 1から6までの目の出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。大きい。 さいころの出た目をα 小さいさいころの出た目をbとするとき、Vaxvbaが 整数となる確率を求めなさい。 ただし、大小2つのさいころはともに、1から 6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。(4点)大公と同じ数 lax/ba ルートの何か が二乗になる。 母とが 4のときは ぜったり b 36 S a 123456 ○○@daaa 2 XXX0 3 XX00 40XX 5 XXX00 X X KIC OP 16 3+√33-V

これの解き方が分からないので教えて欲しいです お願いしますm(_ _)m

国試問題7-7) 教科書4章 4-2. ②p120.121 71-75PM問題図Aの回路のa-b間に正弦波交流電圧を加えたときの合 成インピーダンスの周波数特性を図B に示す。 抵抗 ko] 誘導リアクタ ンス L [mH] 及び静電容量 C) [μF] に最も近い値の組合せはどれか。 A BA C RLC 1. (0.2 0.25 25 2.) 0.2 104 インピーダンス[] 10B R=203 102 102 103 104 (Hz) B The 25 0.25 3.0.25 0.2 25 4.0.25 25 0.2 5.25 0.25 0.2 92 22

（2）の解き方がわからないので教えてください🙇‍♀️

〔3〕 ∠BAC=90°の直角三角形ABCにおいて, AB = a, AC1とする。 この とき Cos ∠ABC= チ である。 チ の解答群 1 ① a ② Va2+1 a2+1 1 ③ ④ ⑤ a a √a²+1 Va²+1 m4a2+ (1)辺BCの3等分点のうち, Bに近い方をDとする。このとき AD= テ ト 3 であり, AD <AB となるαの値の範囲はa> である。

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

(2)の問題です。 何となくでやったら合っていました…何かがおかしいはずです。 何がおかしいですか？

(2)次の「つ」「て」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 図2のように, ∠DAF = 26°であるとき, xで示した ZCEFの大きさはつて度である。 64 90 52 38 図2 A. 26° 38 26 H 40 38 8 FG x B C E 64 180

なぜearlyを前半と訳したのでしょうか？？

100 In contrast to its poor performance early this year, the company earned a record $101.9 million in the third quarter. contrast [kántrest | kóntrast] [kantréest-trá:st] 名対照、はっきりした違い 対照的である 関 by contrast (対照的に) ■in contrast to X (Xと対照的に)は重要表現。動詞でも出る。 例 Tex Grocer marketing strategies contrast sharply with those of traditional supermarket (Tex Groceryのマーケティング戦略は、従来のスーパーマーケットとは好対照だ) performance [parfó:rmans] 業績、成績、公演、仕事ぶり、 性能 TO b a or H L 「 NO perform (遂行する、 演じる、 公演する) Ha performance review/evaluation ( 務評価、 成績評価) 「成績 181] や 「公演 307」といった意味でも出る多義語 動詞 perform も頻出 例 perform work (作業を遂行する)、 The band is performing tonight. (そのバンド は今晩演奏します) earn [5:rn] 得る、 (お金を) 稼ぐ earnings (収入) Learn money (お金を稼ぐ)、 earn a degree (学位を得る)、 earn a reputation 判を得る)といった形でも出る。 SV00 の形を取る語法にも注意。 例 The project earned him an award. (そのプロジェクトは彼に賞をもたらした) record 形 [rékard |-ko:d] 新記録の記録 ■記録する ■ [rik5:rd] 形容詞はパート7で正解の根拠にもなったことがある。 quarter [kwó:rtar, kó:rtar] 名 四半期 関 quarterly (四半期の、年に4回、季刊誌) TOEICでは、「四半期 (会社などで、1年を3カ月ずつ4つに分けたうちの1つの期間の と)」の意味で主に出る。 関連語の quarterlyも重要 354 今年前半の低調な業績とは対照的に、 その会社は、第3四半期で、 101.9百万ドルという新記録の収入を得た。

複素数平面 ⑵です A＝π/2は分かるのですが、どうして二等辺三角形だとわかるのか教えていただきたいです

複素数平面上の3点A(a), B(β), C(r) を頂点とする△ABCについて 等式 2a2+2+p-2aβ-2ar=0 が成り立つとき,次の問いに答えよ。 (1) 複素数 7-a の値を求めよ。 8-a (B² - 20日+α²)+(8-2ax+a) = (B-a)+(r-a)=0 (8-α)² = - (8-α)² (r-d) == (Ba) (2)=-1 よっての B-0 (2) △ABCはどのような三角形か。 (1)より ∠A=90° ∠A=聖の直角二等辺三角形 2