59の問題なのですが、共有するのがよく分からないので詳しく説明して欲しいです💦

F 59 正八角形の3個の頂点を結んでできる三角形のうち,正八角形と辺を共有 しないものは何個あるか。 Ø 260 5本の平行線とそれらに交わる4本の平行線がある。これらの平行線に よって作られる平行四辺形は,全部で何個あるか。 その数と確率

問6について E2に流れる電流を調べるときに、E1の電流は影響しないのですか？

3 (配点 34点) 図1のように, 内部抵抗が無視でき起電力がともにEの電池E1, E2, 抵抗値がそれ ぞれR, R, 2R の抵抗 R1, R2, R3, 電気容量がそれぞれ C, 2C, Cのコンデンサー C1, C2, C3, およびスイッチ So, 切り替えスイッチSを用いて回路をつくる。 はじめ、各 コンデンサーに電荷は蓄えられておらず, スイッチ S は閉じており, 切り替えスイッ チSはどこにも接続していない。 E₁(E) So R₁(RR R2(R) 12R R3(2R) a 図 1 8(c) C2(2C) 問1 はじめの状態で電池E」 を流れる電流はいくらか。 問2 はじめの状態で抵抗 R での消費電力はいくらか。 はじめの状態から切り替えスイッチ Sを端子aに接続する。 C3 (C) E2(E) 問3 切り替えスイッチSを端子 a に接続した直後に抵抗 R に流れる電流はいくら か。 問4 € 問

2枚目の、赤で囲ってあるシグマの変形を教えてください😭全くわからないです。

1 (2) hm=2 / とおく。 k k=1 n

この 10c4という計算は10c6にはならないんですか？ならないとしたらなぜでしょう。nCr🟰nCn-rと私は習いました。

でで ご購 白チ・ ■基 基本 解説 に な生 コード! 例量 シ [追加] スモ 1 344 例題 準 34 余事象を利用した確率 (順列・組合せ利用) い確率を求めよ。 (2) 赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すと (1) 5枚のカード a, b, c, d, e を横1列に並べるとき, baの隣になら 取り出した4個のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 CHART GUIDE 余事象の利用 〜でない, 少なくとも~ には余事象の近道あり 求めるのは, (1) baの隣になる場合 (2) 赤球が 0 個または1個の場合 確率である。 P(A)=1-P(A)=1- 5! 通り (1) 5枚のカードの並べ方は 「bがaの隣にならない」という事象は「bがaの隣になる｣ という事象 Aの余事象A である。 aとbのカードをひとまとめにして, 1枚のカードと考える 4通り と、これと残りの3枚との合計4枚の並べ方は 4! 通り そのどの場合に対しても, ひとまとめにした2枚のカードの 並べ方は 2! 通り よって 求める確率は 4!×2! 5! 2･1 5 ·=1-- 本例題10.16.30 313> 5 =210(通り) (2) 球の取り出し方の総数は 10C4= 「少なくとも2個が赤球」 という事象は 球が0個または 1個」という事象 Aの余事象A である。 [1] 白球を4個取り出す場合 6C4=6C2=15 (通り) [2] 赤球を1個,白球を3個取り出す場合 4 C1 X6C3 = 80 (通り) [1],[2] は互いに排反であるから、赤球が0個または1個で ある場合の数は 15+80=95 (通り) 10･9･8･7 4･3･2･1 よって 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 95 23 210 42 の余事象の 0 000 2! 通り 残り3枚 ◆余事象の確率 少なくとも2個赤 | : 4 白 : 0 赤: 3, 白 : 1 赤 2, 白:2 赤: 1:3 赤: 0, 白 : 4 ◆ 余事象の確率 基 本 例題 35 CHART & GUIDE 100 枚の札 札を引く｣ ANBは 互いに 余事象 1から100 が3の倍数 100 枚の 象をA, と 求め ここで, A={ ANE TRAINING 34③ (1) A,B,C,D,E,Fの6人が輪の形に並ぶとき, AとBが隣り合わない確率を求 め。 [類 神奈川大 ] (2) 赤玉5個、白玉4個が入っている袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき、取り出 した玉の色が2種類である確率を求めよ。 である: したが Le 確率 PC [1] [2] [1] は 分がな したた ANE TRA 「た 1 あ

いろいろと複雑に書いて見えずらくてすみません。 ①なぜ、8qを(7＋1)に分けるのですか？ ②なぜこの問題において、二項定理を利用するという発想にいたるのか？ ③どうやって7でくくっているのですか？ ④なぜ、余りは1と分かるのか？ ⑤赤で丸で囲った所がわからない。なぜそうな... Read More

20 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 を自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 [類 千葉大] 指針 271+4 (Zは自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, kが 3g, 3g+1,3g+2 gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k = 3g+2の場合だ け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=28° であり, 8°= (7+1)として 二項定理 を利用すると DE 2 AX 3 2* を7で割ったときの余りを求めることができる。 01²1₂ 20 解答 を3で割った商を のいずれかで表される。 からな A [1] k=3gのとき,g≧1であるから ver -3で割った余りが 0, 1,2 2'=23=(2')'=8°= (7+1)。 Coz kは 3g, 3g+1, 3g+2 すると, =7₂C079¹+C₁79-2 + で割った余りは1である。 +179-1 + +oCg-17+C 3424 よって2 [2] k=3g+1のとき,Q≧0であり g=0 すなわちん=1のとき q≧1のとき 2=239+1=2・239=2.8°=2(7+1)* 2²=2=7.0+2 なぜら が =7.2(C79-1+,C179-2+..+, Caf1) +2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき,Q≧0であり g=0 すなわちk=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・239=4・8°=4(7+1)。 2=22=4=7・0+4 よって2を7で割った余りは4である。 ctrl =7.4(C79-'+。C,79-2+..+°Cq-1) +4 重要 6 ←なせい? étany 3で割った余りは0か1か 2である。 Ak=3, 6, 9, ④なぜましょ | 二項定理 t" i ot z Ol+ ムー2 20 to pr は整数で, 2k = 7× (整数)+1の形。 1k=1, 4,7, 【二項定理を適用する式の 数は自然数でなければな ないから,g=0 とg≧1 分けて考える。 (*)は の式を利用して導いてい Ak=2, 5, 8, [1] の式を利用。 である

線を引いているところの発想がどうしたら出てくるかを教えていただきたいです🙇‍♀️

:) 3 2 「選ぶ」という事象をAとすると, A の余事象 A は「3 解答 (1) 「3の倍数のカードを少なくとも1枚を含んで3枚を の倍数以外のカード7枚から3枚を選ぶ｣ことで, Org P(A)= 7C3 _ 7•6•5 = 10C3 3.2.1 よって, 求める確率は, UBOR 7 17 P(A)=1-P(A)=1- 24 24 (2) 「3枚のカードの数字の積が4の倍数になる」という 事象をBとすると,Bの余事象Bは 10.9.8 7 3･2･1 24 「奇数のカード5枚から3枚を選ぶ」または 「奇数のカード5枚から2枚を選び,かつ, 2, ⑥,10 「から1枚を選ぶ」ことで, = P(B) = 5C35C2×3C1 10C3 + 10C3 5-4-3 10-9-8 5.4 + 3･2･1 3･2･1 2.1 1 11/12/2+1/201 4 3 = よって, 求める確率は, = = -×3÷ 10.9.8 3･2･1 余事象の確率 12 P(B) = 1-P(B)=1-1/3=1/3 第 7 章

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

（2）で、赤線引いてあるところどういうことですか？ 3C2かけたりしてるのは何ですか？ 自分は 和が5以下なのは同じ数字の場合を除いて4通りだから、27/351➕4/351 しちゃいました

基本例題 40 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 p.313 基本事項

(2)ⅲです答えは45°ではダメなのでしょうか？

5 【配点 40点】 Oを原点とする xy平面上で,直線1: x-2y=0 を考える。 点 (50) をA, 点(0, 5) をBとし, Aを通りに垂直な直線との交点を H, I に関して A と対称な点をA' とする。 (1) Hの座標を求めよ。 また, A' の座標を求めよ。 (2) A'を中心とする半径rの円を C1, Bを中心とする半径2の円をC2として, C1 と C2 が異なる 2点 P, Qで交わるとする。 (i) のとりうる値の範囲を求めよ。 (ii) 直線PQ が0を通るとき,の値を求めよ。 + (ii) (ii) のとき, ∠POH を求めよ。

(2)で、C1とC2が並列接続とみなせるのはなぜですか？自分は直列のようにしか見えません、。教えてください。

462. コンデンサーの切り換え 図のように,30Vの電 池E, 電気容量がそれぞれ 10μF, 5.0μF のコンデンサー C1, C2, およびスイッチSを接続する。 はじめ, C1, C2 の電気量は0であるとする。 (1) スイッチSをA側に接続したとき, C にたくわえ られる電気量, および静電エネルギーはいくらか。 (2) 次に,スイッチSをBに切り換える。 C の電気量,および電圧はいくらになるか。 (3) (2)において, C1 と C2 にたくわえられる静電エネルギーの和はいくらになるか。 例題62 30V E A SO B10=9 10MF : C1 5.OMF C2