2. 次の職接3項問洒化式で定められる数列 (mj}
(1) ga =1 og =1 os omaトo。 (なそり
(2) og =1, og =4, gs 一4oュ4g。 0 (ぁ=り
障接3項骨洒化式の解法の要点は「等比数列型への居元] です・
(解)
G) gan -g =0
二記の
2 について,
了 2
々+グ=1, oグニー1
gas (の@+のo+ gg。 =0
rs gaュニ(Gaュー/o。)
ーgo。 Ka ーgo。)
0 剛 ー/og。 =gの"(og)=eT0-の=g"
ggューeo。 =が7(o。 gg) =が1-の=
民
⑨-⑨* の
ml
(1) の一般項 g。を求めょ、
(注) og。。+po。i+gg。 =0 (p, g は定数) は, 2 次方程式 2+px+g=0 の2解を o, と
すれば,
アァ=ー(Z+の, 9 =のの
であるから, 上記①, ②のように変形できる.
⑨は数列 fog。』 gg。, [ga-2c。) がそれぞれ/gを公比とする等比数列であること
を意味し。 ょ// のときは上記と同様に g。 が求められる.