線分の比と計量の問題です。 (1)の問題の考え方を教えていただいです。 図が合っているのかも分かんないです。

[8] △ABCにおいて,辺 BC を 1:2に内分する点をP,線分 APを2:1に内分する点をQとし,線分 CQ の延長が辺 A B と交わる点をRとする。 次の線分比や面積比を求めなさい。 (1) AR: RB (2) CQ: QR (3) ▲ARQ:\ABC ST3TSHOTA R a 2RSTARCISS 3 B 1 P 8 $ A & 12 AROMAS:S E CARA ORAS N

この7/12ってどこからきたやつですか？

11 △ABCと点Pに対して, 等式5AP + 4BP+3CP = 0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 内 与えられた等式から 5AP+4(AP-AB) +3 AP-AC)=0 よって 12AP = 4AB+3AC 4AB+3AC AP= 12 ゆえに a よって = 7 12 4AB+3AC=AQ とおくと AP= 1/72 AQ BQ :QC=3:4, AP: PQ=7:5 × 4AB+3AC したがって、辺BCを3:4に内分する点をQとすると, 点Pは線分AQ を 7:5に内分する点である。 したがって (2) 面積比 △PBC : △PCA : △PAB を求めよ。 (定番問 APBQ: APCQ=BQ: QC=3:4 よって, △PBQ= 3S とすると △POQ : APCA=5:7であるから APCA=13×4S=25s △PBQ △PAB=5 :7であるから : APCQ=4S ゆえに PBC=3S+4S = 7S 28 7 APAB=1323×3S=1/s △PBC : △PCA : APAB=7S: Us: 25s=35:28:21=5:4:3 12 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB+ 4PC = 0 が成り立っている。 直線AP と (1) 交点をDとするとき, BD: DC と AP: PD を求めよ。 TO

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

39です青線部は内積なのになぜcosθをかけなくていいんですか？

aが垂直であるとき, p, g の値を求めよ。 □ 39 1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。辺BC を3等分する点を,Bに近 い方から順にP, Q とするとき, 内積 AB・BC, AP ・AQ を求めよ。 B Clear

10ですたとえばaベクトルもbベクトルも1の時0にはならないんですか？

2x+3y=a-b *10 OA=4,OB= とする。 OP=3a-b, OQ=a+b であるとき,PQ/AB を示せ。ただし,d=0, 0, a と は平行でないものとする。

模試で出た問題です ①は4分の5 であってますかますか ②は形が複雑でよくわかりません

(3)図は,底面が DE=DF=9cm, EF=6cmの二等辺三角形 で, 高さが9cmの三角柱である。 辺AC 上に線分BLの長さが最も短くなるように点Lをとり, Lを通り辺 CF に平行な直線と辺 DFとの交点をMとする。 ま た,線分 AF と線分LMとの交点をPとし、辺BCの中点をQ とする。 9 このとき ア ① 線分 LP の長さは線分PM の長さの 倍である。 イ ② 4点 Q, A, E, P を結んでできる三角すいの体積は ウエオ cm3である。 1-V2 = 9-2 B. E 3:2: O 1/ P M D

なんでAQとPEに補助線を引くか分かりません。 回答よろしくお願いします！ 具体的にお願いします🙇‍♀️

2 床 点 OはACとBDの中点で, AC と BD は垂直に交わる。 このとき,四角形 ABCD はどんな四 角形ですか。 B D とすると, 境界の変更 A 4 2 下の図のように,折れ線 APQ を境 界とする2つの土地ア, イがある。 2つ の土地の面積を変えないで, 境界を,点 A を通る線分 AEにあらためなさい。 正方形 面積を変えない変形 Pa C I I t①④ CD FLEP O Z 3 1 0 * 答 I

(4)がなぜこうなるか分かりません😭 回答よろしくお願いします！ 🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(4) 電源装置 A, B に右の図のような装置をつなぎ, 電流を流して左右に動かすと, 発光ダイオードの点 灯のしかたはどうなるか。 最も適当なものを、次の ア~エからそれぞれ選びなさい。 イ. I. ア. ウ. 発光 ダイオード 電源 装置へ

(3)の問題です。 答えはBです。 よろしくお願いします🙏

右の図は,日本付近の天気図の一部で ある。 次の問いに答えなさい。 (1) A点とC点の気圧は,それぞれ 何 hPa か。 (2) 最も風が強いと思われる地点は A~Cのどれか。 また、その地点 を選んだ理由を簡単に書きなさい。 (3) 南西の風がふいていると思われる地点はA~Cのどれか。 Za Q, A -1020- 北 -1000- P

（イ）と（エ）Xが解説見てもよく分かりません 3枚目は解説です 教えて頂きたいです お願いします🙏🙇‍♀️

問5 モーターによる仕事について調べるために、次のような実験を行った。これらの実験とそ の結果について,あとの各問いに答えなさい。 ただし, 滑車と糸との間の摩擦, 滑車と糸の 質量およびおもりの大きさは考えないものとする。 また,糸は伸び縮みしないものとする。 〔実験 1] 図1のように,おもりにつけた糸を滑車を通して モーターにつなぎ, 真上に3.0m持ち上げる時間を 測定した。 表は, おもりの重さと持ち上げるのにか かった時間をまとめたものである。 表 1. おもりの重さ 〔N〕 持ち上げるのにかかった時間 〔秒〕 (イ) 図3のように, 水平な床に固定した斜面を使って, 0.9 N のおもりを〔実験1] で用いたモーターで, 床から3.0m の高さまで持ち上げたとき, 次の(i), (ii)は 〔実験1] で 0.9N のおもりを用いたときの結果と比べてそれぞれどのように なると考えられるか。 最も適するものをあとの1~5の中 からそれぞれ一つずつ選び, その番号を答えなさい。 ただ し,おもりと斜面との間の摩擦は考えないものとする。 (i) おもりを持ち上げるのにかかる時間 (Ⅱ) おもりが動く速さ 3/5 倍 0.5 3.0 〔実験2] 図2のように, モーターの原理を理解するため に, 木板の上にN極を上にした磁石を置き, 立て たクリップ P, Qの柱にエナメル線で作ったコイ マイナス ルをのせた。 クリップPを電池の極に, クリッ ブラス プQを+極につなぎ, クリップと接する部分のエ ナメル線の被膜のはがし方を変えてコイルの動き を観察した。 なお, コイルを流れる電流の向きは a→b c d である。 (ア)〔実験1]より,このモーターの仕事率は何Wか。 その値を書きなさい。 2. 倍 3. 0.7 4.2 倍 滑車 糸 おもり クリップ P 磁石 N極 S極 木板 床 4. 図1 0.9 5.4 一極 おもり 倍 4.0 m ⑩モーター 3.0m 図2 糸 a d 図3 1.1 滑車 6.6 クリップ Q + 極 電池 切 3.0 m コイル C 手前から 次の はがしだとき モーター に最も適する 5. 変わらない クリップ] コイ の向き れぞれ 流が る。 電流 Xの Yの