Question

ないろん

この7/12ってどこからきたやつですか？

11 △ABCと点Pに対して, 等式5AP + 4BP+3CP = 0 が成り立っている。
(1) 点Pの位置をいえ。
内
与えられた等式から 5AP+4(AP-AB) +3 AP-AC)=0
よって 12AP = 4AB+3AC
4AB+3AC
AP=
12
ゆえに
a
よって
=
7
12
4AB+3AC=AQ とおくと AP=
1/72 AQ
BQ :QC=3:4, AP: PQ=7:5
×
4AB+3AC
したがって、辺BCを3:4に内分する点をQとすると,
点Pは線分AQ を 7:5に内分する点である。
したがって
(2) 面積比 △PBC : △PCA : △PAB を求めよ。 (定番問
APBQ: APCQ=BQ: QC=3:4
よって, △PBQ= 3S とすると
△POQ : APCA=5:7であるから APCA=13×4S=25s
△PBQ △PAB=5 :7であるから
:
APCQ=4S
ゆえに PBC=3S+4S = 7S
28
7
APAB=1323×3S=1/s
△PBC : △PCA : APAB=7S: Us: 25s=35:28:21=5:4:3
12 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB+ 4PC = 0 が成り立っている。 直線AP と
(1) 交点をDとするとき, BD: DC と AP: PD を求めよ。
TO

Answer 1

✨ Best Answer ✨

綾野穂香

点 P の位置を辺 BC の内分点で表すためには、分母に 7 があればよいです。式の値を変えないまま分母に 7 を出現させるために、分子にも 7 をかけています。