Question

成田万李🧡

絶対値を含む方程式の問題なのですが、x=0の可能性を考えなくて良い理由を教えてくださいm(_ _)m

a≤x
例題 8
絶対値を含むやや複雑な方程式
|方程式|x-1|=2x+4を解け。
【ガイド】| |の中の符号で場合分けをしてをはずす。 それぞれの場合で求めた方程式の解が、 場合分けの条件を
満たすかどうかに注意する。場合分けの条件を満たす解を合わせたものが、もとの方程式の解である。
答 (i) x-10 すなわち x1
①
のとき, x-1|=x-1であるから,
AZ0 のとき [A=A
方程式はx-1=2x+4
よって
x=-5
これは,①を満たさないから解ではない。
(i) x-1<0, すなわち x < 1
のとき,
x-1|=(x-1) であるから、
方程式は(x-1)=2x+4
AK0 のとき |A-A
よって
x=-1
これは,②を満たすから解である。
(i), (ii)から,求める解はx=-1
-1
1章 数と式
(1) (II)の解を合わせたものが,もとの方程式の解である。
x
練習
8
次の方程式を解け。
(1)|x|=3x+8
①x≧0のとき
x=3x+8
-2x=8
x=-4
①は不適
②xくのとき
-x=3x+8
-4x=48
x=-2
これは②を満たす。
(2) |x+1|=2x-1
①x≧のとき
x+12x-1
x=-2
x=2
これは①を満たす。
YEA
②x≦のとき
-x+1=-2x-1
x=-2
②は不
よってx=2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yoshimarukun

模範回答は考えてますよ。