Question

かい

かいてる

[1] α-1 <0 すなわち 0sa<1のとき
x0 のとき
f(x)=x2-2ax+α²-1
f(x) =0 とすると
x2-2ax+α-1=0
したがって
{x-(a-1)}{x-(a+1)}=0
0≦a <1のとき、 α-1 < 0 である
から, x≧0 より
x=α+1
よって、 右の図から, 対称性を利用して
0
-a-1
a+1
a2-1
y=f(x)
S=-2f'(x2-2ax+α-1)dx=-2Ş+'{(x-a)-1}dx
1a+1
-x
3
=-4a³+2a+144
②計算どうやる
[2] α-10 すなわち 1 ≦αのとき
[1] と同じように,x≧0 のとき, f(x) =0 とすると
{x-(a-1)}{x-(a+1)}= 0
a≧1 のとき, a-1≧0, a +1≧0 であるから
x=a-1, α +1
a
x
関数y=f(x)のグラフ
とり軸との交点がx軸より
下側にあるか上側にあるか
で、面積の求め方が異なる。
→場合分けが必要。
X30XCOで
二次関数の軸その
教の符号変わるだけ
だから対称。
◆計算しやすいように変形。
S(x-a)³ dx = (x-a) +C
を利用する。
3
(1) y=x
LとCの
し,この
ると, m
R0.
線をnd
t
2直線
整理
した
(2)点
y ↑
y=f(x)
よって, 右の図から, 対称性を利用し
て
Ma²-1
-a+1
a-1
S=2
=2ff'(x2-2ax+α²-1)dx
O
+f+{(x²-2ax+α²-1)}dx]
-a-1
a+1
=2{S '{(x-a)-1}dx
-S""'(x(a-1)}(x-(a+1)}dx]
=2x{(x=ax'+2x/la+1-(a-1)}
=1/2/30-24
- a³-2a+4
[1] [2] から
Jo
0≦a<1のとき S=1+2a+1/3
1 ≦ のとき
S=1/24-2a+4
165 〈放物線と円で囲まれた図形の面積〉
m
円の中心と接点を結ぶ直線は接線と直交する

Answer 1

catear

x=a+1代入した結果マイナスx=0代入した結果です。それが大カッコの部分