f(x)＝x(x-1)(x-3)(x-4)
＝{x(x-4)}{(x-1)(x-3)}
＝(x^2-4x)(x^2-4x+3)
ここでx^2-4x=tとすると
f(t)＝t(t+3)
＝t^2+3t
＝(t+3/2)^2-9/4
tを0≦x≦4の範囲で考えると 、
ｘ＝2で最小値-4、ｘ＝0,4で最大値0。よって -4≦t≦0
したがって、-4≦t≦0の範囲で考えると
t＝-3/2のとき最小値-9/4、 t＝-4のとき最大値4 。
「最大値の計算」
t＝-4よりx^2-4x＝-4
➡️x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0よりx＝2（これは0≦x≦4を満たす）
「最小値の計算」
t＝-3/2よりx^2-4x＝-3/2
➡️x^2-4x+3/2＝0
2x^2-8x+3＝0
x＝(4±√10)/2 （これは0≦x≦4をみたす）
よって、
最大値4（x＝2のとき）
最小値-9/4 (x=(4±√10)/2のとき)
