なぜ＋にならないのですか、？ 教えてください🙇‍♀️

ての であ D と (2)y'=4x3-12x2=4x2(x-3) y'=0とすると x=0.3 の増減表は次のようになる。 x y' なる。 y T -- 0 0 5 ... - オ よって,yは x=3で極小値-22 をとる。 また, グラフは右の図 のようになる。 注意 x=0 では,極大で も極小でもない。 3 0 極小 - 22 : -22 + 113² 15 O 3

極大と極小の計算過程教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

研究 4 次関数のグラフ キーマ 107 4 次関数の極値とグラフ 応用 4 次関数 y=x45x2 +4 の極値を求め, そのグラフをかけ。 x=4x3-10x 2x(2x²5) y = 0× $34. x = 0, +170 x y of √TO 2 0 0 ○ 290² = 5, つじ 7C= 55 210-0 SINON

数学得意な方お願いします。 なぜ黄色線の移行するのか、補足自体がさっぱり分かりません。 “f(x)とax+bの値がx→∞ではほとんど等しい値に近づく”のはどうやって導き出せるのでしょうか？

例題 12 AF x2+3x 関数 y= X-3Xのグラフの概形をかけ。 定義域は, x=1 y= y'=1-(x-1)2 X→00 (x-1)(x+4)+4=x+4+xー」 4 x-1 x-1+0 -2 y=-4(x-1)(x-1) 3 x y' この関数の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 -1 1 3 0 - 0 + + + Ĵ ****** 4 (x+1)(x-3) (x-1)²2 8 + - 7 = - 極大 1 ****** 2 ...... + 極小 9 lim_y=∞, lim y=-∞ より 直線 x=1は漸近線である。 x-1-0 __x²+3x また,y-(x+4)=xより, lim{y-(x+4)}=0, lim{y-(x+4)}=0 であるから、ias- ( F167 直線y=x+4 も漸近線である。 以上から, グラフの概形は右の 図のようになる。 x +4 x-1)x²+3x y₁ 9 4x 4x-4 1 -3-10 1 3 |x=1 y=x+4 48 x 補足 関数 y=f(x) において, lim{y-(ax+b)} = 0 または X180 lim{y-(ax+b)}=0 であるとき, 直線y=ax+b は曲線 y=f(x) の漸近線である。

微分法最大最小値 この問題の(4)について、写真三枚目の[ で記した部分がどのような考え方をしているのか分かりません。 私は（3の3分の5乗）の三乗ー（3の三乗）の三乗＞（3の三乗）の三乗ー（3の3分の1乗）の三乗 だからx=（3の3分の5乗）のとき最大値をとる と考えたの... Read More

(2) f(x)=0 を満たすどの実数xよりも大きい整数のうちで、最小のものは (1) f(x)の極大値はであり、極小値はである。 である。 とおく。 3よりも小さい整数のうちで最大のものはである。 ☆どりあえず分をとっぱらおう (4) 実数tが-1≦号 を満たす範囲を動くとき, 3%-32t+1-34+2 は で最小値をとり,t="で最大値をとる。 [13 慶応大 ] ***** 197 すべての実数xを定義域とする3次関数f(x)=x3x²9x を考える。 5 X (3) r=-3 t=

なぜf'(x)＝0が異なる3つの実数解をもたないことが条件なのですか？ f'(x)=0が解を2個もってしまったらf'(x)の符号は変化しないのですか？

EX ④152 f(x)=x^-8x+18kx2 が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求めよ。 f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) Ila f(x) が極大値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が正から負に変化しないことである。 ゆえに,f'(x) の x3の係数が正であるから, 3次方程式 f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたない。 f'(x)=0 とすると x=0, x2-6x+9k = 0 よって, 求める条件は,x²-6x+9k=0 が [1] 重解をもつか実数解をもたない または [2] x = 0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると 買い SATT D=(-3)²-9k=9-9k=9(1-k) D≦0から 1-k≤0 ゆえに k≧1 [2] x2-6x+9k=0 に x=0を代入すると k=0 したがって k=0. k≧1 y=f'(x)のグラフ k≥1 YA k>11 k=0 [福島大 0 3 (A-x) xnE=UST YA08 (2) +0=(1 ↑ EX a,bを実数とする。 3次関数f(x)=x+ax²+bx は x=α で極大値, x=βで極小値を

数Ⅱの微分の問題です。答えのy=0とすると~という計算をする問題としない問題があったのですが、その使い分けが分かりません。 どのような場合でその計算を入れるべきなのですか？

$645.34 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 *(1) y=x4-6x²+5 (2)y=-3x+16x3-

一対一対応のp.159の演出題についてです。 (2)にて、接しているため自分は下に添付したノートのような式になりました。 しかし解答は添付したようになってました。 なぜでしょうか

4 次関数y=x4+ax+bx+cx+dのグラフと原点を通る直線y=mxとが2点P, Qで 接しているとき, (1) P, Q のx座標をそれぞれ- 2,1とするとき, 4 次関数のグラフと直線とで囲まれ た部分の面積を求めよ. (2) さらに,この4次関数がx=1で極大値をとるとき, m の値を求めよ. ( 和歌山大 ) 主役交点や接点の 座標) が与えられてい るので,例題よりも易 しい。

やり方を教えてください！257です

256 定積分で表された関数 gを定数とする関数f(x) = S_ (31+2pt+g)dt が x=2で極小値-9 をとるとき, アイg=ウエである。 オカ キ また、このとき f(x) は x = で極大値 クケ コサ 257 定積分を含む等式を満たす関数 (1) f(x)=x-Sof(t)dt を満たす関数 f(x) は, f(x)=x- JRIAL ● TRI イ (2)g'(x)+Sog(t)dt=12x+6x,g(0)=1 を満たす関数g(x) は、 g(x)=ウエピーオx+カである。 をとる。 258 絶対値を含む関数の定積分 f(a) = Sol3x(x-a)|dx について考える。 ƒ(a)=a³_ ア イ ア a+ウ である。 数学Ⅱ

256が分からないです💦解説お願いします

● ●●● STEP ●●●●● 254 関数の決定 f(x)=ax+b について Sof(x)dx=1.f, xf(x)dx=2 が成り立つとき、 a = アイ b= ウエである。 255 定積分と微分法の関係 *f(t)dt=x²+ax-3 を満たす定数aの値はアであり、関数f(x)は f(x)=x+ウである。 256 定積分で表された関数 p,g を定数とする。関数 f(x) = S_ (312+2pt + g) dt が x=2 で極小値-9 をとるとき, = アイ.g=l ウエである。 オカ また,このとき f(x) は x = キ で極大値 257 定積分を含む等式を満たす関数 (1) f(x)=x2-Sof(t)dt を満たす関数f(x) は, f(x)=x- ≤as (2) g'(x) +Sg(t)dt =12x g(x)=ウエピオx+カである。 258 絶対値を含む関数の定積分 f(a) = fo/3x(x-a)|dx について考える。 (1) 0≦a≦1のときf(a)=α- 1 <a≦2のとき f(a) = クケ コサ t=12x²+6x,g(0)=1を満たす関数g(x) は、 TRIAL ア をとる。 a+ ウ 力 a- ア イ エ である。 オ αを変化させると, f(α) は α=キで最大値 ケ で最小値 サーシ ス である。 をとる。 数学Ⅱ

微分積分の質問です。何故1番右のグラフはそのようになるんですか？特に黄色線の所が分からないです。(何故- b/3aが出てきているのか、何故斜めに点線が入っているのか)

(注) 3次関数f(x)=ax²+bx2 + cx + d (a,b,c,d は定数で, a>0)のグラフは, .0< (1 f'(x)=3ax2+2bx+c=0 の異なる実数解の個数によって,次の3つのタイプに分類される. (i) (*) が異なる2つの実数解 (i)(*) が重解 αをもつ > I α, β (a <B) をもつ。 f'(α) = 0 極大 a y=f(x) 極小/f'(B)=0 x sore f'(a)=0, y=f(x) 10011(x)\=403030 x ….. (*) 実数解をもたない。 ①(x)=x Jet y=f(x) 全区間で f'(x) > 0 b 3a 20