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Mathematics Senior High

マーカーを引いた部分の図の意味が分かりません💦 教えてください🙏

X コ 5 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 される回数が奇数である確率pn をnの式で表せ。 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 このn回の試行で、数字8のカードが取り出 [産業医大 ] 基本30 CHART & SOLUTION 確率と漸化式LUTIONE 回目と(n+1) 回目に着目 確率が であるから, 偶数である確率は 1-pn 回の試行で, 数字 8 のカードが取り出される回数が奇数である (n+1)回の試行でpn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 7回の試行で奇数回で,(n+1)回目に8以外のカードを取り出す n回の試行で偶数回で,(n+1)回目に8のカードを取り出す 変形すると また (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1) 回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1) 回目に 8 のカードが取り出される のいずれかであり,[1], [2] は互いに排反であるから Pn+1=pn/1+(1-pn)・・ = 7 3 8 4 Pnt Pn+17 したがって 3 -12--³-(pm-12) pn Pi 11/27 - 12/17 - 31/12/1 8 Pn 3 n-1 3/3 84 n 1 1/3 p=²2 - 1 (3³) - (¹-(²) pn 24 S 8² よって、数列{ba-1/2 は初項 - 123 公比 1/23の等比数列で あるから -4-4-4/124 MOITUIG 8 回目 Pn 1-pn × 7 (n+1)回目 8 P+1 x. 8 inf. ① 確率の加法定理 事象A, Bが互いに排反 (A∩B=Ø) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行 STで, Sでは事象A, T では 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) 3 a=a+₁ を解くと a=²1/22 は, 1枚目のカード が8の確率であるから p=1/ 405 1章 化式

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写真の問題の(4)についてですが、例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の色の枚数と数字は問題の条件と同様)である場合、色を選ぶ4c3と数字を選ぶ5c3という式は成り立ちますか? (条件より各色は5枚ずつ、数字は4枚ずつある。つまり色も数字も選ばれ... Read More

1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー 赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。 (1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ △ (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ。 40 (3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P, を求めよ. △ ◎ (4) 3枚とも色も数字も異なる確率P3 を求めよ. (1) 20枚の中から3枚をとりだすので, 20・19・18 3・2 (4) N=20C3= =20・19・3=1140 (2)1,2,3,45とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3=20 (通り) 数字1を3枚選ぶ方 1 P₁= 20-37 P1 ^ (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は OTH 5C115C2=5× -=5.15.7 :. P2= 15×14 2 5.15.7 35 20.19.3 76 3枚のカード ◇色 □ 数字 HENI AFE 4!×10 4 20-19.3 19 日本 法は3通りこれが 1~5の言 WAH 緑色の これらは 別の組み 合わせ 順列 3種類の色の選び方が C3 =4 (通り) このおのおのに対して, 番号を3つ選ぶ方法が 5C3 = 10 (通り) あり 3つ選んだ番号の並べ方 sP3=5・4・3 て が3! 通りあるので, 4×10×3!= 4×10 (通り) もよい ‥. P3=- 抜

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(1)番の問題で解答ではz-α/β-αでやってるのですが、自分はα-z/β-zでやりましたが最後にzzバーの項が出てきてしまったのでまた1から文字の配置を変えて計算し直しました。こういうふうにやり直しを行うと時間のロスになってしまうのですが、こういう点の位置が決まっていない... Read More

基本例題 37 (1) 複素数平面上の直線の方程式 P(z)が異なる2点A(a), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-a)z-(B-α) z = aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)点P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 500 にあるとき, az+αz=2r² が成り立つことを示せ。 指針 (1) 3点A(a), B(β),P(z) が一直線上にある z-a ⇔ arg 21α = 0,π⇔ が実数 B-a B-a ここで が実数⇔● を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する z-g=±17/7 またはz=α Zia 0-α 解答 □ ゆえに ここで arg よって z-a が純虚数 または 0 0-α (1) 3点α β, zは一直線上にあるから, z-a B-a. π 2 - が純虚数または 0⇔ += 0 を適用。・ z-α B-a すなわち 両辺に (B-α) (B-α) を掛けて z-a B-a L (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß En It A -a B-a (*) は実数である。 -az-α = β-a ...... 致するから -a 00000 (1) 2 A(a) P(z) 基本34 P(z) ya 0 A(a) 1 Y B(B) 分母を払う。 6 18 61 注意 B-α=β-α, αβ-αβは純虚数また

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