Question

み

二次関数です。(2)が問題文から全く分からないので教えてください🙇‍♀️

37 最大・最小 (IV)
x, y がすべての実数値をとるとき, z=x2-2xy+2y2+2x-4y+3
について,次の問いに答えよ.
(1)yを定数と考えて, を動かしたときの最小値mをyで表せ.
(2) (1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで,
zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ.
+385M
+

(2) m=y²-2y+2=(y-1)2+1
..z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1
{x-(y-1)}2≧0, (y-1)2 ≧0 だから
x-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち
x=0, y=1のとき, 最小値1をとる.
A,Bが実数のとき
A2+B2≧0
等号は A=B=0
のとき成りたつ