Question

さー

(2)答えの1番最後の行x=aの意味が分からないので教えてください

見づらくてすみません🙇‍♀️

4
2つの関数f(x)=-x+4x-3, g(x)=2x2-4ax+b がある。 また,y=f(x) のグラ
フの頂点をAとすると, Aは y=g(x) のグラフ上にある。 ただし, α 6は定数とする。
(1) 頂点 A の座標を求めよ。
(2) ba を用いて表せ。 また, g(x) の最小値をα を用いて表せ。
(3)0≦x≦1 におけるg(x) の最小値をmとする。 m =f(a) を満たすようなαの値を求め

(2)
頂点A(2,1)はy=g(x)のグラフ上にあるから
g(2) = 1
また,g(x)=224ax+bにæ=2を代入すると
g(2) = 2.22-4a2+b
=8-8a+b
であるから
8-8a+b=1
よって
b = 8a - 7
したがって
g(x) = 2x² - 4ax + (8a − 7)
-
POINT

=2(x-a)² - 2a² + 8a - 7
となるから,g(x)は
æ=aで,最小値 - 2a2+8a-7
をとる。
一答
POINT
b=8a-7,最小値 - 2a2+ 8a -7

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像3枚目一番上の行
軸が(x-a)^2+……で、
x＝aを代入すると(　)部分＝0になり、
下に凸のグラフだから最小値……になるから🙇