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重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件
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xについての不等式x²-(a+1)x+α<0, 3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x
がちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。
[摂南大]
・基本 37, 117
指針
① まず,不等式を解く。 不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。
なお,x2-(a+1)x+α<0は文字αを含むから,aの値によって場合を分ける。
2② 数直線を利用して,題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。
CHART 連立不等式 解のまとめは数直線
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