原点を0とする座標平面上を運動する点P(x, y)が
x= sin t, y = sin 2 t
(0StS
2
)
で表されるとき、点Pの描く曲線をCとする。(Cは下図のようになっている。)
以下の各問に答えよ。
曲線Cと×軸が囲む図形の面積を求めよ。
20くtくのとき,点PにおけるCの接線の方程式を求めよ。
2
のとき,(2) の接線の傾きが負になるtの範囲を求めよ。
2
0くtく
4 tが3)で求めた範囲にあるとき,とx軸,,軸との交点をそれぞれQ. R
とし、三角形 OPQと三角形 OPRの面積をそれぞれSとTとする。c= cos t
として、S, Tをそれぞれcを用いて表せ。
4のSとTについてS= Tが成り立つとき,直線 OPの方程式を求めよ。
C
0
X