37.1 記述に問題ないですか？？

358 8/ 00000 基本例題 37 確率の計算 (2) ・･・ 順列の利用 (1) α3個,62個, c1個を1列に並べるとき, 両端が子音となる確率を求めよ、 (2) 男子4人, 女子2人が手をつないで輪を作るとき, 女子2人が隣り合う確率 を求めよ。 解答 (1) 3個のα を a1,a2,a3, 2個のbを b1, 62 とする。 起こりうる場合は、6個の文字を1列に並べる順列で P6=6! (通り) このうち, 両端が子音となる場合は 3P2通り 指針 (1) 確率の基本 「同じものでも区別して考える」 に従って, 3個のα, 2個のbを異なる もの,すなわち α, a2, a3, bi, b2 として考える。 (2) 「輪を作る」 とあるから, 円順列として考える。 (1) は 「両端が子音」, (2) は 「女子2人が隣り合う」 といった条件処理 (p.313 参照)を行 う必要があることにも注意しよう。 そのおのおのについて, 間の4つの文 字の並べ方は 4P4=4! (通り) よって, 求める確率は 3P2X4! 3･2×4! 6! 6! よって, 求める確率は (2) 起こりうる場合は、6人の円順列であるから (6-1)!=5! (通り) このうち、女子2人が隣り合う場合は (5-1)!×2=4!×2 (通り) 4!×2 2 5! 5 -=- 検討 (1) で同じものを区別しないとき (1) 3つのα 2 つのを区別しないで考えると 並べ方の総数は 6! 3!2! とい まず両端に子音 ○○○○ 次に間に並べる 男 5 WASEDAの6文字を並べる。 練習 m 37 (1) 横1列に並べるとき,次の確率を 女女 - 60, 両端が子音の並べ方は 3× p.356 基本事項 重要 41 3個のαと2個の6を区別 して考える。 子音はb, bz, Cの3つあ るから, 両端の並べ方は 3P2 残り 4個 (すべて異なる)の 並べ方は P4=4! 積の法則によって 3P₂X4! jxa 女子2人を1人と考えて C5 C (5-1)! 女子2人の並び方を考えて ×2 ・両端が (66) か (b,c) か (c, b) 4! 121 =12→ 確率は 3! 605 結果は上で求めた確率と一致しているが, これは偶然ではなく、 同じものを区別しないで考え たときの根元事象が「同様に確からしい」ことから導かれた正しいものである。 説明 例えば, aaabbc という1つの列に対し, 3個のα, 2個の6を区別すると3!×2!通りの並べ方が 8. cantem, then 3x21 しかし,この 「同様に確からしい」 の判断は意外と難しい。 慣れるまでは、上の解答のように 同じ文字でも区別して考える方がよい。 [類 早稲田大] 補 L 見 よ L た I E

ロピタルの定理をわかりやすく説明してください

スマｰ の例 入の ※解 青 の2 ※解 い 日入選程学 8 160 |練習 ④92 解答 演習 例題 92 ロピタルの定理を利用した極限 (1) lim- x→0 ロピタルの定理を用いて,次の極限値を求めよ。 x-log(1+x) x² (1) は 指針 ロピタルの定理 (以下)は、 まず前提条件 lim f(x) が不定形 (10) のとき や g(x) また 0 また f' (x) lim x-a g'(x) (2) は また ( 2 ) 分母・分子を微分した式の極限 lim- x-00 (1) f(x)=x-log(1+x), g(x)=x2とすると 1 f'(x)=1- 1+x したがって f'(x) lim x-0 g'(x) とすると (1) lim x→0 したがって の不定形で (3)の0×(−∞)は変形するとの不定形になる。 (x²)' もまた な場合は,更に分母・分子を微分した式の極限を考える。 (e²x), x-log(1+x) x² (2) f(x)=x^2,g(x) = ex とすると lim x-x0 g"(x) lim x→0 XC -=lim x→0 lim X→∞ f'(x) lim x++0 g(x) (2) lim -=1 (有限確定値) ならば lim -=lim X→∞ x² e²x x→+0 x² x+∞0 0²x (3) lim xlog x x→+0 f'(x) = - =1/1₁ x f'(x)=2x,g'(x)=2e2x, f"(x)=2, g" (x)=4e²x f" (x) 500 2 4e2x =0 EXCOVE x 1+x=lim 2 (1+x)=1/ 2x x→02(1+x) 2 1 x 1+x '(x)=2x =0 x -=lim x→+0 1 x² したがって limxlogx = 0 を確かめてから適用する。 (3) xlogx= logx であるから, f(x)=10gx,g(x)=1 1 g'(x)=- 1 (2) lim 20 1 x² エール g(x) x→+0 f(x)=1 lim(-x)=0 ロピタルの定理を用いて,次の極限値を求めよ。 ex-e-x x-sinx x x→0 x2 8 8 18 の不定形になる。このよう 00000 p.159 参考事項 |lim{x-log(1+x)}=0, x→0 limx2=0 x→0 x→0であるから, x=0の近くで考える。 X18 <lim limx2=8, lime²x=8, lim2x=∞, lim2ex = ∞ lim f" (x ) g" (x) f' (x) g'(x) X-∞ lim =8 x→+0 x → =1=> =lim x-a =l <lim logx= -8, x→+0 (3) lilog 1 x+1 f(x) g(x) ②86 f(x)= EXER ③87 平均値 (1) 注意 ロピタルの定理は, 利用価値が高い定理である 高校数学の範囲外の内 容なので、 試験の答案とし てではなく、検算として使 う方がよい。 (2) (1) (2) ④88 関数 (1) (2) (3) ④89 (1 (2 HINT

写真の質問を答えてください！

350 00000 0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて, 4桁の整 基本例 12 0 を含む数字の順列 6の倍数 数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 ●倍数 (1) 整数 解答 指針を含む数字の順列の問題では、最高位に を並べない ことに要注意。 例えば,(1) を,単純に「6個から4個取る順列｣ と考えて、 「求める個数はP」 とすると誤りである。 P』では、4桁の整数でない 0123,0234 のような数も 含まれてしまう。 すなわち、条件処理が必要で,まず, 最高位の千の位に0以外の数字から1つ選ぶ。 (1) 千の位は0以外の5個の数字から1個選び、百,十, 一の位は、0 を含めた残り の5個から3個取って並べる。 (1) 千の位は0以外の1~5の数字から1個を取るから 5通り そのおのおのについて, 百, 十, 一の位は, 0 を 含めた残りの5個から 3個取る順列で P3通り よって 求める個数は ( 2 ) 3の倍数→各位の数の和が3の倍数であることを利用する。 和が3の倍数にな る4個の数字の組を考え, 0 を含む組と含まない組の場合に分ける。 (36の倍数2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のうち,2の倍数を考えれば よい。つまり、一の位に着目する。 (4) 千の位が2のときと, 千の位が3,4,5のときの場合に分けて考える。 (1)~(4) のいずれも, 選び方や並べ方は、解答の図を参照してほしい。 CHART 0 を含む数字の順列 最高位に 0 を並べないように注意 (4)2400より大きい整数 基本11 5×sP3=5×5・4・3=300 (個) 甲圓田日 0 以外 千 に入れた数字を 除いた残り5個から 3個取って並べる (5通り) × ( 3P 通り) よって、求める個数は 順列の総数は 6P₁-6-5-4-3=360 (1) このうち, 1番目の数字が0であるものは P3=5・4・3=60 (個) 360-60=300 (個) 4 桁の整数 国土日 LO以外 別屋 0~5の6個の数字から4個を取って1列に並べる 最初は0も含めて計算し、 後で処理する方法。 4個の数字の順列では, 0123のようなものを含 むから、千の位が0にな □□□の形のものを 除く。 <指針_ __...... ★の方針。 0 を含む数字の順列の問 題では, 最高位に0を並 べないことに注意する。 (2)3の倍数となるための条件は、 各位の数の和が3の倍 数になることである。 2012345のうち, 和が3の倍数になる4個の数 条件処理。 字の組は 719 00 1,2,3), (0, 1,3,5),(0, 2,3,4), (0, 3, 4, 5), (1, 2, 4, 5) [1] 0 を含む4組の場合 1つの組について, 千の位は0以外であるから 3×3!= 18 (個) 4×18=72 (個) 4!=24(個) よって ( 3通り) [2] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は したがって 求める個数は なんで 36の倍数は、2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のの5組からできる数の うち、一の位が偶数となるものを考える。 [1] 一の位が0のとき 0を含む組は4組あるから 4×3!= 24 (個) [2] を含む組で一の位が2または4のとき 千の位は0以外で, 百, 十の位は残りの2個 を並べるから 2×2!=4 (個) 2を含む組は2組, 4を含む組は2組あるか ら 4×2+2)=16 (個) [3] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は 2×3!=12 (個) よって 求める個数は [1] 千の位が2のとき 百の位は, 4 または5であればよいから 2×P2=2×4・3=24 (個) [2] 千の位が 3,4,5のとき 百,十,一位は,残りの5個から3個取る 順列であるから P3=60 (個) よって したがって 72+24=96 (1) 3×60=180 (個) 求める個数は 24+1612=52(固) 倍数の判定法(第4章でも学習する ) 2の倍数 一の位が偶数 5の倍数 24+180204 (個) 一の位が0か5 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 [1] 私の位は [2] 一の位が2ならば 千 百 田 ② 4の倍数 25の倍数 [1]0を含む 甲国田日 0 以外に入れた数字を除い たを並べる 6の倍数 DD 13% 31/1 3個並る(通り) 以外 残2個を並べる 通り)×(通り) (2通り) x (4P2通り) [2] 3 か 4 か 5 百田日 3通りー [3] 千 百 十 2 か 4 残り3個を並べる ですか? The 残り4個から2個. 取って並べる 残り5個から3個 取って並べる (3通り) x (sP3 通り) 00 下2桁が4の倍数 下2桁が25の倍数 2の倍数かつ 3の倍数 351 12 もの､それぞれ何個できるか。 7個の数字 0 1,2,3,4,56を重複することなく用いて4桁の整数を作る。 次の (3) 3500 きい整数 1 章 ③順 列 0 a C 1021=86+x-15.

写真2枚目の下の方　波線部分について なぜおもりの比が1：3になるのですか？？ なぜか畑中は天秤の式を勧めていますが、もしかして水溶液の問題は方程式の方が効率いいですか？？

X Exercise No.39 容器Aには3%の食塩水1000g が、 容器Bには9%の食塩水3000gが入っ ている。いま、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところ、A, Bの濃度は等しくなった。A,Bからくみ出した食塩水の比は1:2であった とすると、等しくなったときの濃度と、Aからくみ出した食塩水の量は、それ ぞれいくらか。 市役所 1999 濃度 食塩水の量 6% 450g 6% 600g 3.7.5% 450g 4.7.5% 550g 5.7.5% 600g 1. 2. X No.40 ある塩の水溶液A,Bは、濃度が互いに異なり、 それぞれが 1,200gずつ ある。 両方を別々の瓶に入れて保管していたところ、水溶液Aが入った瓶の蓋 が緩んでいたため、水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果、 100gの塩が沈殿 した。 この沈殿物を取り除くと、 水溶液の重量は800g となったが､これに水溶液 Bのうちの400gを加えたところ、この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃度 と同じになった。 次に、水溶液A から取り出した沈殿物 100g に 水溶液B のうちの500gを加 えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。 水溶液Aの当初の濃度はいくらか。 なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。 1.22.5% 2.27.5% 3.32.5% 4.37.5% 5.42.5% 国家一般職 2013

カルボニル化合物の還元反応について質問です。 画像の反応式はLiAlH₄によるカルボニル基の還元を示しているのですが、H₃O⁺は何の反応に使われるのですか。また(丸で囲んだ)生成物はLiAlH₄由来のHを2個含んでいるということですよね？1つはヒドリドがカルボニル基のC原子... Read More

CH3 CH3 LiAlH4 THF H30 H CH3 OH H + CH3OH THF

P(A∩B)とP(B∩A)の違いと使い分けの方法を教えてください。 条件付き確率(原因の確率)で両者、問題は違うのですが、 Pe(A)=P(A∩E)/P(E) と Py(X)=P(Y∩X)/P(Y)という答えがあって、なぜ前者は分母がP(E)なのに対して分子はP(E∩A)に... Read More

水素が結合できるのは青丸の二重結合のところですか？

450□□ 天然・合成ゴム 次の文を読み、下の問いに答えよ。 原子量はH= 1.0C = 12N = 14 とする。 天然ゴム (生ゴム) は ( )が付加重合してできた高分子で, 空気中に放置する と次第に弾性を失い劣化する。 そこで、 天然ゴムに硫黄を3~8%加えて加熱処理す ると弾性ゴムが得られる。 この操作を( )という。 代表的な合成ゴムの原料であるブタジエンは、2分子のアセチレンから得られる ビニルアセチレンに特別な触媒を用いて水素を作用させてつくる。 このブタジエンを 付加重合させるとポリブタジエンが得られる。 ポリブタジエンには,天然ゴムと同じ ようなゴム弾性を示すと,ゴム弾性に乏しい ⑨ [ と,ゴム弾性に乏しい のシストランス異性 体が存在する。このほか、スチレンとブタジエンを共重合させると( )という合 成ゴムが得られる。また, アクリロニトリルとブタジエンを共重合させると ( ) とよばれる合成ゴムが得られる。 (1) 上の文の (2) 天然ゴムが, 下線部ⓐ のようになる理由を説明せよ。 (3) 下線部①の反応式 (2つ) を記せ。 (4) スチレンとブタジエンが1:4の物質量比で合成された合成ゴム (⑤) 4.0g に,触 媒存在下で水素を完全に反応させると、標準状態で何L (有効数字2桁) の水素が消 費されるか。 (5) 窒素を8.75%(質量百分率)含む合成ゴム (⑥) を10kg つくるには, 計算上,何kg(有 効数字2桁) のブタジエンが必要か。 ()には適する物質名・語句を記せ。 に適切な構造式を, 7-3

ベストアンサーします！ 至急お願いしたいです🙏 中２.地理なのですが、出来るだけ赤線部分を答えにして、一問一答を作っていただきたいです。 赤線の全ての文字を使ってほしいです。 答えもお願いしたいです🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

6 日本の人口 大都市に集中する人口 日本の人口 ・・・約1億274人(2019年) 日本の人口分布･･･ 人口は平地 (沿岸部の平野や内陸の盆地)に分布 特に都市部で人口密度が高い ある国や地域の人口を割ったもの(1km当たりの人数で示す) 数値が大きいほど人口がしていることを示している 5 人口密度 国内の人口移動 1950年代後半以降の高度経済成長期、進学や就職によって農村から都市部への人口移動が 進む 東京 大阪、名古屋 の三大都市圏 人口が集中する地域 ALTER. ALE 日本の人口問題 広島・福岡・北九州などの大都市に業労しやすく生活に便利 ･･･都市部で人口が集中する現象 GET 反脈滞ごみ処理土地の価格、大気汚染 郊外にニュータウン 若い人が都市部に流失して人口減少と高齢化が進む 公共交通機関が・地域社会の維持店の閉店などに よって、地域社会の維持が困難になる爆難 (病院の閉鎖 急速に進む少子高齢化 明治時代以降、人口は 増加 第2次世界大戦後、 出生率が急に高くなる 「_ その後も経済成長や医療の発達により、人口は増加し続ける 少子化が加速 1980年代 死亡率が低下 ベビーブーム」 ■」 が2度おこる 近年では人口減少 世界有数の長寿国となる 少子高齢社会の到来・・・ 日本は平均寿命が 人口ピラミッド…. 富士型・つりがね型・つぼ型 日本の人口ピラミッドは年少人口(15歳未満)の割合が少ない 老年人口の (65歳以上) の割合が _%で、 2017年の65歳以上の人口割合は27 少子高齢社会の課題 老年人口が増え生産年齢人口が減るため、労働者の不足 いつぼ型 4人に1人以上は高齢者である 生産年齢人口の社会保障費の負担が増える 人口ピラミッド 人口の年齢別の構成をあらわしたグラフ(縦軸に年齢、横軸に各年齢層の割合を男女別に示す) 15歳未満を年少人口、15~64 歳を生産年齢人口。65歳以上を老年人口と区分する 世界の国々の人口のピラミッドはさまざま 人口ピラミッドから、その国の過去の戦争や社会の出来事が、現在の人口構成に影響してい ることが読み取れる 54 人口構成 ··· 富士山 発展途上国の人口ピラミッドは多産多死の 経済が発展していくにつれて形が変化 先進国は少産少死のさらに出生率が下がると

ベストアンサーします！ 至急お願いしたいです🙏 単元、中２.理科 　　　葉のつくりとやくわり すいません🙏 ↓のプリントを一問一答にして、まとめていただきませんか？ 答えもお願いしたいです🙇💦💦 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

× ○ 植物の生活 (復習; M1008より) 生きていくために必要な栄養分を自ら作り出す (光合成) 葉の中の葉緑体で 光合成に必要なもの・･・・ 二酸化炭素 水 日光 (詳細は中2で) ○ 栄養分をつくるしくみ 植物は葉の葉緑体ので、 二酸化炭素と水を材料にして、光のエネルギーを 使って栄養分 (デンプン)をつくる。 このはたらきを光合成という。 このとき酸素のもつくられる。 復習･･･デンプンの有無の確認: ヨウ素溶液 (ヨウ素デンプン反応) イヨウ素溶液 ↓ デンアカ ○葉の中のデンプンの確かめ方 温めたエタノール ○別の方法 ・デンプン無 応なし 色の葉 葉は白くなる ① デンプンが葉緑体の中に作られることを確かめるには… <観察 > O オオカナダモ ||| アルコールは緑色になる(薬のね 遺留夜 光を当てヨウ素液を加えた オオカナダモ (ふ入りの葉を用いる) 葉の中の白い部分(葉緑体なし) エタノール処理 にとける) ・デンプン 3000 葉緑体 有糸 葉緑体力ないと アルコール 12072 光合成ができない

生物基礎 (2)(3)の解き方を分かりやすく教えて下さい💦

37 細胞周期と DNA量の変化 ある動物の細胞 の細胞周期を調べるために, 組織から細胞をペトリ 皿に取り出し,増殖に適した環境下で培養した。 こ の細胞の全細胞数を継続して計測したところ, 細胞 周期は24時間とわかった。 ここから一定時間ごとに 無作為に細胞を選び、 別のペトリ皿に移して固定液 で処理した後、 染色液で核を染色して分裂期の細胞 を調べた。 次に, 細胞当たりの DNA量と細胞数との 関係を調べたところ, 図のような結果が得られた。 (1) 細胞当たりのDNA量が2の細胞に含まれるもの として適切なものを、(ア)~(エ)からすべて選べ。 12 10 細胞数(×1) 4 2 <1 1 1~2 22 細胞当たりのDNA量 (相対値) (ア) G, 期 (イ) S期 (ウ) G2 期 (ｴ)分裂期 J固定液で処理した細胞を観察したところ, 1200個あたり 75個の細胞が分裂期で ↓ 200 あった。 この結果から, 分裂期の長さは何時間と考えられるか。 G, 期、S期、G2期の長さはそれぞれ何時間と考えられるか。 [19 宮崎大改] B)