(2)（i）なのですが、なぜaの範囲が0を含まないのか分かりません。解答の分からないところに赤く線引っ張ってます。

関数 y= 2x 2 x2+4 の増減を調べ, 極値を求めよ。 また,この関数のグラフの概形を 209² かけ. (2) αを実数とし, 関数f(x), g(x) を (22+4)² f(x)=10g(x2+4), g(x) = ax-f(x) により定める. 関数 g(x) は極大値と極小値を1つずつもつとする. (i) α のとり得る値の範囲を求めよ. LTE AVER 8

なぜy-xなのですか？ どうやって判断するんですか？

log.x <) 2π) 極大値 教 5 めよ。 P.17 p.175 (0≦x≦2x) p. 17 A 368 定数αの値の をとる。 AJ 370 5 第2次導関数とグラフ △ 375 次の曲線の凹凸を調べよ。 (1)*y=√x (x>0) (1) y = こるよう pin 378 第2次導関数を利用して, 関数 f(x)=√2x+2cosxx の極値を求めよ。 (3)*x=x-8x2+2 376 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて グラフをかけ。 377 次の曲線の概形をかけ。 x² −1 X (1)* y = 1 x+1 (1) y=x2-3x+logx (x-1)3 x² (4)*y= x x+1 (4) y = e ² (2) y = A B 379 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて, そ x² +1 (2)* y=x√2-x² 2²-1 383 関数f(x)= (2) y=x+sin2x2(0≦x≦ 0でない定数とする。 (1) f'(0) < 0 (2) (2) y = 380 関数 y = xe* の増減,極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて, かけ。ただし, lim xex = 0 であることを用いてよい。 x110 の値に対し x2+3 x-1 (5) * y = ezx-ex 381 関数 y=3x+ax+6x2 のグラフの変曲点の個数は,定数aの値に C ように変わるか。 382 aを定数とするとき, 3次関数y=x-3ax のグラフは,1つだけ変 その点に関して対称であることを示せ。 (3)* y = を満たすαの値を求よ。 (6) y = 1+e asinax (πx)について,次の間に答えよ。 ただ の値をめよ｡

cos3xが0になるのってどうやって求めるのですか？

A ご増加し、 少する。 -(2x-1).2x L2+2) 2 1-10 (x-2) +2) ² ま + x = -1, 2 は次のようにな 4 極大 次のようになる。 大値 1/2 小値-1 1-2 cos²x COSx て,f'(x) = 0 π 2 0 T 4'4 は次のようにな 0 極小 π 2 + る。 ズ (f(x) x= X 0 ゆえに, f(x) の極値は次のようになる。 x=1のとき 極大値 x=0のとき 極小値0 (4) f'(x)=2cos2xcos' x f'(x) x f(x) 0 f'(x) + = 2cosxcos(2x+x) = 2 cos x cos3x 0≦x≦2において, f'(x)=0 とな るxは 7 6 + 0 π π 5 6 ・π, 6 0 極小 0 = 2 cosx(cos2x cos.x 8 π 0 極大 f(x)3√3 + sin2x.2cosx (-sinx) よって, f(x) の増減表は次のようにな る。 πT ... 2' 6, 3 2 0 極大 + 3/3 8 ・π、 : 0 1 0 極大 - sin2xsinx) 11 6 π 0 20 7 π : 11 6 0 T 7 π |極小 3√/3 8 0 極小 TT 3√3 8 : + 12 0 (3) 369 (1) 3

数学です この問題の回答にある したから3行目のすなわちの後の掛け算がなぜこの値になるのかわからないです(>_<)

C問題 方程式x-3ax+a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ。

数学の問題です🧸 解いてみて、x＝1、－1になりました。 極大値は、小さい方の値だから－1という考え方はあっていますか？また－1自体間違っていたら正しい答えを教えていただきたいです。

関数 f(x)=(x+1)^(x-2)の極大値をとるxの値はいくらか。期間】 3. x=0 Pap 1. x==2 2. x=-1 4: x=1 5. x=2

数学の問題です🧸 解き方が全く理解できていない状態なので、できるだけ詳しく教えていただけると助かります

関数 f(x)=(x+1)^(x-2)の極大値をとるxの値はいくらか。期間】 3. x=0 Pap 1. x==2 2. x=-1 4: x=1 5. x=2

無機化学です。解答を教えてください。お願いします。

1. [Ti(Cl)], [Ti (H2O)6]3, [Ti (CN)]の吸収極大波長を大きい順に並べ、その理由を説明せよ。 2. Fe2+, Zn²+, Cu+の中でヤーンテラー効果による歪みを起こしやすいものを選びその理由を軌道の図を 記載して説明せよ。

数2微分の問題です。 K＝0の場合なんですけどこれは極大値ではないのでしょうか、、、？

10 指針 例題 重要例 関数f(x)=x^-8x² +18kx2 が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め thes/ED 基本 211 214 10 2184 次関数が極大値をもたない条件 4次関数f(x)がx=pで極大値をもつ x x=eの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる f'(x) + であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」条件を 考える。 3次関数f'(x)のグラフとx軸の上下関係をイメー f(x) 大 ジするとよい。 なお, 解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 (g(x) | f'(x)=4x³—24x²+36kx=4x(x²-6x+9k) 解答f(x) が極大値をもたないための条件は,(x)=0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは,f'(x)のxの係数は正であるから、3次 方程式 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと もし3つの解をもつと必ず極大値が存在する. 同じである。 x = 0 または x2-6x+9k=0 f'(x)=0 とすると よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0 が [1] 重解または虚数解をもつ [2]x=0を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≦0 極 小 か~こびと点線をつくらないようにする =(-3)²2-9k=9(1-k)であるから Fac よって k≧1 | or [2]x2-6x+9k=0にx=0を代入すると ゆるカーブしたがって k=0, k≧1 ①異なる3実数解 (a <By とする) α 極大 g!!!! っぽ定口以上 あるこのう 極 小 B Y 杉やろ ①実×3 362 人 るのは ① の場合だけである。 ( 4 次の係数が負のときは,図の上下が逆になり,極大と極小が入れ替わる。) ② 2重解ともう1つの実数解 α=B<y, a<β=y W 極 極 小 1-k≦ 0 k=0 [福島大〕 a=B a_B=y ② 実×2・唐1③実1 ×2(重) 00000 一般に, 4次関数f(x) [4次の係数は正] に対し, f'(x)=0 は [参考] [4次関数の極値とグラフ] 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、他の2つの解が実数で あれば β, y とする。このとき, y=f(x)のグラフは,次のように分類できる。特に,極大値をと k≧1 極 小 4x (x² - 6x +91) or. 餅を1つだけにすればよい I ... O α 重×3 yA p 20 k>1/ k=1 R 16 f(0)が異なる3つの 解をもつことが 条件 ③ 1つの実数解と異なる2つの虚数解 または3重解 (α=β=y) ww 極 4 x 347 INI 極 小

微分の問題で、もし第一次導関数を求めても極大極小がわからない時は第二次導関数から極大極小を求めたりすることはあるのですか？

2<α<3をどのように出すのかわかりません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

0000 重要 例題 214 区間に文字を含む 3次関数の最大最小 f(x)=x-6x+9x とする。 区間 a≦x≦a+1におけるf(x)の最大値 M(α) めよ。 指針 まず, y=f(x)のグラフをかく。 次に、 幅1の区間 α≦x≦a+1をx軸上で左側から しながら, f(x) の最大値を考える。 なお,区間内でグラフが右上がりならM(α)=f(a+1), 右下がりなら M(α)=f( また、区間内に極大値を与える点を含めば, M(α)=(極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは,f(a) = f(a+1) となるαとαの大小 より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大･最小極値と端の値をチェック 解答 f'(x)=3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると x=1, 3 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 ■ [1] a+1<1 すなわち a <0のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) =a³-3a²+4 [] [2] a<1≦a+1 すなわち 0≦a <1のとき 口 [4] Q= M(α)=f(1)=4 次に, 2 <a <3のとき f(a)=f(α+1) とすると a²³-6a²+9α=a³-3a²+4 9+√33 6 以上から a < 0, XC f'(x) + f(x) −(−9)± √(−9)²—4.3.4 よって 2-3 2<α <3であるから, 5336 に注意して 9+√33 [3] 1≦a< 6 ≦aのとき 1≦ad ya 9+√33 6 0≦a <1のとき M (α)=4; 1 0 極大 4 練習 f(x)=r³-²u² a 01 a+1 [2] [3] 9±√33 6 極小 0 a= 3 0 + y=f(x) ゆえに 3²-α+4=0 [4]] -1 a 3 a+1 x のとき M(α)=f(a) = α-6a²+9a M(a)=f(a+1)=a³-3a²+4 ≦αのとき M (a)=a^²-3a²+4; 9+√33 60 9+√33 6 のとき M(α)=α-6a²+9a 基本21 [1] 区間の右端で最大 a O 1 Sa+1 [2] (極大値) (最大値) ■最大 Oja1 3 a+1 [3] 区間の左端で最大 [最大] α+1 #3 na+1 [4] 区間の右端で最大 /3 最大 a+1