物理　分散の範囲です 一枚目が問題、二枚目が解答です。 答えはあっていて、解説もなんとなくわかるのですが、解と書いてあるところにある文章の言っている意味がわかりません。（二枚目左ページ下） 赤に比べ、紫に対する屈折率が大きかったら、なぜ二度にわたる屈折における屈折角が小さ... Read More

72 ***Exercise 雨上がりに姿を現した太陽を背にし て空を見ると、色鮮やかな虹が見えるこ とがある. 虹が現れる原理の最も基本的 な部分は、水滴を通過する光の経路に反 射と屈折の法則を適用すれば理解でき る。 簡単のため水滴は球形と仮定する。 図1に示すように、水滴への入射光とそ れに平行で水滴の中心を通る軸XY と の間の距離をとする。 ここでは、この 距離を水滴の半径4で割ったもの a 主虹と副虹の発生 時間20分 4次散乱光 入射光・ 次 一般に観測される1本の明るい虹を主虹 太陽光 X-1. 0 3次乱光 を衝突径数と呼ぶ, したがって, 衝突径数は0からまで変化する。 第2 ① 分 図3に示すように、 虹の外側に の薄い虹が現れることがある。 水の屈 車は光の酸によってわずかに異なり 色の光と比べると、紫色の光に対する 2率は約1%大きい、以下の設問の中で、 数 答えるべきものについては、主虹また 虹の赤色の光について考えればよい。 お、水滴での透過率や反射率の入射角依存性は無視できるものとする。 同じく図1に示すように、水滴の表面では入射光の一部は反射する。この反射光 散乱光と呼ぶ。 残りの光は屈折して水滴中に入射する。 次に衝突する表面でも、 過する部分(2次散乱光)と反射する部分に分かれる。 以下、同様の過程が繰り返され 入射光と散乱光のなす角0は、水滴によってどれだけ光の向きが変えられたかを 散乱角と呼ばれる。 図1には3次散乱光の散乱角と4次散乱光の散乱角が図示 ている。 また、 図2には赤色の光に対する3次散乱光と4次散乱光の散乱角を衝 の関数として示した. 3次散乱光 180 160- 1403 120 散乱角,100円 または 9. (度) 80 60 4次散乱光 40 20 0 0.1 0.2 0.3 [観者 図3 主虹 水滴の上半球から入射し、屈折 反射, 屈折を経て水から出てくる次散乱光が主 虹となる。 以下の設問に答えよ。 図2で衝突径数の変化に対し、散乱角の変化が大きいときと小さいときで、どち らの散乱光の方が明るく見えるか。 理由とともに述べよ。 (2) 設問1(1)の考察より。 主虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか、 (3) 主虹の場合、赤色と紫色でどちらが内側(地上側)に現れるか、理由とともに述べよ。 4次散乱光によって形成される副虹について以下の設問に答えよ。 (1) 太陽光の入射方向と観測者の位置が図3のようで あるとき、入射光が水滴内を通過して観測者の目に届 くまでの光の経路を, 3次散乱光の光経路 (右図) にな らって図示せよ。 (2) 副虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか。 入射光 (3) 副虹に現れる色の順番は主虹の場合と逆になる. そ の理由を図を用いて説明せよ. 3次散乱光の経路 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 衝突径数 la 虹は, 太陽がある高度よりも高くなると観測できない. その理由を説明せよ。 ⅣV 主虹と副虹の間は他の部分に比べ暗く観測される。 その理由を説明せよ。 図 2 73 (3)

（3）です。 解説に コイルの下から棒磁石のS極を近づけるということは、コイルの中の下向きの磁界が強くなるということである。 とありますがどういうことですか？

3 電磁誘導 2 10 11 E 図のように、 a、b、 cの順に棒磁石を動かす a 近づける 棒磁石 と、 検流計の針は図のよ うになった。 コイル □ (1) ac では電流が流 + れた。このとき流れた 検流計 電流を何というか。 b S <8点×3> 遠ざける @S 0 動かさない where □(2)次の文の( )にあてはまる語を書きなさい。 bで電流が流れていないのは、コイルの中の ( していないからである。 が変化 (3)図と同じ回路で、 コイルの下から棒磁石のS極を近づけると きの検流計の針のようすを、 次のア~ウから1つ選びなさい。 ア +側に振れる。 イー側に振れる。 ウ振れない。 68

物理　分散の範囲です。 全体の流れは理解できるのですが、角COHがなぜα／2になるかがわかりません。（右ページ四行目） 教えてくれたら幸いです🙇‍♂️🙇‍♂️

Solution 23-1 フレネルの複プリズム 類題 設問 (1) で示した, 頂角がαの薄いプリズムでの偏角βが入射方向に依存しないとした三角プリズムを仮想すれば,スネ されたい。 解説の参照においても,あくまで方針のみを参考にし, 考察し、 自分で レンズの光学特性の説明にも用いることができる. 例題形式で作問したので奮ルの法則の観点からレンズでの屈折光と 動かすこと. 読んでいるだけでは何も自分のものにならない. 問題: Invitation Card23-1 類題 レンズの光学特性の導出 |等しくなる. このプリズムの頂角をαと すれば,∠COH = 1/2なので,直角三角 2 形COHに注目し, α h 図のように極めて薄い凸レンズによって作られる, 点Aの像Bについて考える sin == R レンズの曲率円 R C D 2点は光軸上にあり, 凸レンズからの距離をそれぞれa, b とする.特にAからレンズが薄ければ、この仮想三角プリズ じ,光軸から高さんのレンズ上の点Cで入射し,点Dで出射してBに至る光路に 注目する. レンズは極めて薄いためCD間の高度変化は無視できるものとして い。レンズの屈折率をn,曲率半径をとし,んはa,b,およびRに比べて 分小さい. 小さい角度zについては, sinz tanzzを用いてよい . ムも薄いので頂角αは極めて小さいので, H a h AF 2 R α= 2h R 仮想プリズム 図 1 凸レンズ 2 このプリズムの振れ角 β = (n-1)αに等しいレンズの振れ角は, 光経路 CAD h A B A→C→D→Bにおいて幾何的にも定まることから,βa, b, んで表し, レ ンズ公式の表式を得る. -光軸 b 点CおよびDでの屈折を薄い三角プリズムでの屈折に対応させることにより、 レンズ公式 : 1 11 +-= a b f 図2のように, ∠CAB=0, ∠DBA = と おく。 レンズは極めて薄いとあるから, AC 水 平距離はα, BD 水平距離はもとしてしまって 良いだろう(厳密にはレンズ中心からの距離). h h このとき, tan= E C B TD h ↓ a b→ + tan = に対応する式を見出し, このレンズの焦点距離の値を導け. =1/5であり、ん 2 a h に比べ極めて小さいことから,とは微小角なので, 近似的に, 0, h ・ミ a b 方針1 レンズ上の点CおよびDでの2度の屈折が三角プリズムでの屈折と見なせるよ うに仮想三角プリズムを作図し, その頂角αを幾何条件からレンズの曲率半径R と入射高度んで表す. と書ける.図2のように, 線分ACとBDを延長した交点をEとすれば、 三角形AEBの 角Eの外角がレンズの振れ角βであるため、 h = +- a h b =(n-1) 27 2h 1 1 2(n-1) + R ゆえにこのレンズの焦点距離は,f= R であることがわかる. a b R 2(n-1) 図1のように,レンズ左球面の曲率中心をO,点Cから光軸に下ろした垂線の足を とする.CおよびDにおいて接線(厳密には球面との接面)を引き、それらの交点を頂 1 1 2(n-1) R レンズ公式に対応する式:-+ = a b R 焦点距離 f= 2(n-1) 7

オレンジで書いてるのが正答です これはどういうふうに考えれば良いのでしょうか？

日本では季節によって昼の長さが変わりますが、 赤 道直下や北極ではどうでしょうか。 日本が夏至の日と 冬至の日、 2つの場所の昼の長さはそれぞれおよそ何 時間か、考えてみましょう。 春分・秋分の日 夏至 冬至 の太陽の動き 西 赤道 [12時間] [12時間〕 南 北 東 北極 [24時間] [時間] 西 南 東 北

漢文について。水色マーカーの部分は「已然形＋ば」なので「〜ではないので」という訳じゃないんですか？ どなたか教えてください。

大意 けんそう いさ 憲宗が仏教を信奉することを憂えた韓愈は、諌める文章の中で仏教を崇拝した ようせい 皇帝たちが夭逝したと指摘して憲宗の怒りを買ったが、周囲のとりなしで死罪 は免れて左遷された。 憲宗は後に中央に戻そうとしたが、皇甫縛に妨害された。 こうほはく 書き下し文・現代語訳 けんそう ししゃ ほうしゃう ぶつこつ きんちゅう 憲宗、 使者をして鳳翔に往きて仏骨を迎へしめ、禁中に入るるこ 憲宗(皇帝)は、使者を都の西の方の)鳳翔まで遣わして仏骨を迎えさせ、宮中に三日間(仏骨を) さんじつ すなは ぶつし おく わうこうししょ 王公士庶、 ほんそう ゆき と三日、乃ち仏祠に送る。 入れ、そうしてそれをあちこちの)仏寺に送った。皇帝・諸侯・役人・人民に至るまで)が、 ほばい 奔走して 膜唄し、 とうたふ みち けい 騰して路に係す。 駆けずりまわって、手を合わせて仏の賛歌を唱え、踊りまわって道に行列をなす(までになった)。 これ にく 愈聞きて之を悪み、 韓愈はこれ〈=皇帝が仏骨を宮中に入れ、国中が仏の信奉に熱狂していること〉を聞いて憎み、そ すなは じゃうへう だ ねが 乃ち上表して、 きよくかん 極諫す。 てい いか 帝大いに怒り、 こで意見文<=「仏骨を論ずる表」〉を皇帝に提出して、激しく諫めた。 (憲宗) 皇帝はひどく腹を もつ さいしやう しめ まさ あ 持して宰相に示し、 将に抵つるに死を以てせん (韓愈を死刑に当たるものとして処罰しよう げん けつご 立てて、韓愈の意見文を持って宰相に示し、 はいど さいぐん い とす。裴度、崔群曰はく、 「念の言は評悟なれば、 とした。裴度と、崔群が言うことには、「韓愈の言葉は(皇帝の)秘密を暴き立て(皇帝に逆らう これ つみ 之を罪するは まこと 誠に宜なり。然れども うち しちゅう 内に至忠を ものなので、これ〈=韓愈〉を罪に処すことはなるほど当然です。しかし(韓愈が)心中にこのうえ あら 懐くに非ざれば、 ここ いづ よ およ 安くんぞ能く此に及ばんや。 もない忠誠心を持っているのでなければ、どうしてこのような(激しく諌める)ことまでに至ること ができるでしょうか、いや、できません<=韓愈が道理に背いてまで皇帝の態度を批判したのは、皇帝に 対するこのうえもない忠誠心の表れなのです。 すこ くわんか 願はくは少しく寛仮し、 もつ かんさう きた 以て諫争を来らしめよ。」と。 どうか(広い心を持って) 少し(韓愈の罪を許し、それで(皇帝を)強く諌めにやって来る者が

高校一年生女子です。 訳あって学校に行けなくなってしまいました。 ただ、勉強は嫌いではなくMARCH以上の経済学部に行きたいという目標であるがあります。今の学校ではそこひ向かって頑張ることができないと思い、進路や高校転入を考えています。通信高校を視野に入れているのですが... Read More

(2)と(3)がわからないです。解説お願いします。

56 第2章 数列の極限 応用問題 実数に対して、「ェを超えない最大の整数」を[z]と書くことにする 例えば [1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3 である、数列{an)の一般項をαn= [72] とおく。 (1) 1, 2, 3, a を求めよ. (2) 実数ェに対して, x-1<[x] ≦ x であることを示せ. (3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ. an lim 11-00 n 講 [x] という記号をガウス記号といい, xを超えない最大の整数を表 します。 ガウス記号の意味を、図形的に見ておきましょう。 数直線 に,下図のように整数の点(格子点)をとります。このとき,[x] は数直線 実 で h

生物基礎、遷移について。 遷移では陽樹林から最終的には陰樹林に変わると思うのですが、なぜ陰樹の成長が陽樹の減少につながるのですか？

①裸地に、乾燥に強い 耐乾性の高い) コケ植物・地衣類が生育する(荒原となる)。 ②コケ植物 地衣類が枯れて土の肥料となり,土壌が形成され、イタドリや ススキなどの草本植物が生育する (草原となる)。その後,枯葉などにより 土壌がさらに形成される。 ③ 草原にヤシャブシなどの陽樹が侵入し、低木林へと変化する。 ④ 陰樹よりも成長が速い陽樹が成長し、やがて陽樹林を形成する。 ⑤ 陽樹林が形成されると林床の光が弱くなるため,陽樹の幼木は生育できな くなる。 一方で,光補償点の低い陰樹の幼木は生育できるため、陽樹と陰 樹が混ざった混交林となる。 ⑥ 陰樹が陽樹にとってかわり、最終的に安定した陰樹林となる(極相 (クライ マックス)となる)。

(2)のxを導出する式、考え方がよくわからないです💧‬

3次方程式 x9x2+24x-k=0 が3つの実数解 α,B,y 00000 308 基本 例題 196 3次方程式の実数解のとりうる値の範囲 (a<B<y) をも つとき,次の問いに答えよ。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION (2) α, B, yの値の範囲を求めよ。 方程式 f(x)=k の実数解のとりうる値の範囲 p.306 基本事項 基本 195 (大井) 曲線 y=f(x)と直線 y=kの共有点のx座標を調べる まず, 方程式を f(x) =k の形にする。 は色の (1) 曲線 y=f(x) を固定し, 直線 y=k を動かしながら, 異なる3つの共有点をもつの 値の範囲を探る。できになるはずである。 その0にな (2) 異なる3つの共有点をxの値の小さい方から順にα, β, yとして, それぞれのとりうる 値の範囲を求める。 解答 (1) 方程式を変形して り立たない <2で考えると(-1)=(1) 0120(すなわち(-2)(2)>である(2) x-9x²+24x=k) \ f(x)=x3-9x2+24x とすると大番へ f'(x)=3x²-18x+24=3(x²-6x+8)=3(x-2)(x-4) 定数を分離して,y=k というx軸に平行な直 線として考える。 基本例 3次方程式 囲を定めよ。 CHART & 方程式を f Ⅲの知識が べる。 実数 よいだろう 解 合 f(x)=x y=f(x) f'( f'(x)= 増減表 極 極 y=f(_ f'(x) =0 とすると x=2,4 x ... 2 4 3 増減表から, y=f(x) のグラフは右下の図のよ f'(x) + 0 0 + f(-v うになる。 方程式の異なる実数解の個数が,このグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。 実数解の数=共有点の数 f(x) 極大 極小 f(- 20 16 -2a a>0 よって、グラフから共有点を3個もつときは 16<k<20 ya (2) f(x)=16 となるxの値は y=f(x)小値の他に f(x)=16 (x-4)(x-1)=0 から x=1,4 となるxの値を求める。 201 f(x) =20 となるxの値は 16-7 y=k (x-2)2(x-5)=0 から (1)から 16 <k < 20 x=2,5 3次方程式はx=4 の 重解をもつことを利用。 f(x)=20も同様。 [ O 方程式の異なる実数解は曲線 y=f(x) 直線 y=k の共有点のx座標と一致する 12 B 45 x (x)=x 共 α<B<y であるから,グラフより 1<a<2,2<B<4,4<x<5 PRACTICE 196Ⓡ 3次方程式 x12x+k=0 が3つの実数解 α, β, r (a<β<y) をもつとき、次の問 いに答えよ。 (1) 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) α, β, yの値の範囲を求めよ。

このような問題の際、微分しなきゃ！！っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、？

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x