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Physics Senior High

物理基礎の物体の運動方程式です この滑車の問題が全くわかりません どれかひとつだけでも十分ですので解法と答えを教えてください

2② 2物体の運動方程式 次の値を求めよ。 なお、 力を図示する際には物体ごとに図を分けること。 重力加速度の大きさをg 〔m/s²] とする。 例題 物体A,Bの加 速度の大きさ m (kg) 解 Aについては右向き を, Bについては鉛直下向きを正の向きとし ・正の向き 00 M [kg] A,Bの加速度の大きさは等しいのでともにa [m/s2] とする。 糸の張力の大きさをT[N] とし AとBが受ける力をそれぞれ図示する。 Aについて 加速度 α T a Aの運動方程式は Ma=T Bの運動方程式は ma=mg-T ① 式+ ② 式より (M+m)a=mg よって (1) (a) 物体 A, Bの加速度 の大きさ (b) 糸の張力の大きさ T〔N〕 M Bについて 加速度 α 9 糸 (a) (2) (a) 物体A,B の加速度 の大きさ (b) 糸1の張力の大きさ T〔N〕 2m (kg) A OO (b) m M+m B Img 滑車 A KOMO M 〔kg〕 (b) z+F g[m/s²) 糸 正の 向き Fixe 糸 1 (3) (a) 物体A. B の加速度 の大きさ (b) 糸の張力の大きさ T(N) 滑車 B m (kg) m (kg) (a) (4) (a) 物体A. B の加速度 の大きさ (b) 糸の張力の大きさ T[N] 滑車 B F (N) MTIN m(kg) 149 Hoffma 糸2 (b) 滑車 B 糸 M (kg) 天井 (a) (5) (a) 物体A. B の加速度 の大きさ (b) 糸の張力の大きさ T〔N〕 2m(kg) (b) B M (kg) A KOMO 天井 m[kg] M>m 糸 滑車 m [kg] B (b) 60°

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(2)の問題です。 赤線の2πx/16とはどういうことでしょうか? 自分で調べた結果、 y=Asin2πx/λ というものが出てきましたが、よくわかりません。 y=Asinωtならわかるのですが、、、 ご教授よろしくお願いします。

解説 (1) 図か 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 = 2.0m²である。 波の速さをv[m/s] として, 発展例題30 正弦波の式 物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y 〔m〕 , 時刻 t[s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期振動のようす をもとにして考えることができる。 「解説」 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 おり,速さは, 0.10 図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは, T=1_16 V 20 振動数fは, = 0.80s f: V= = 1 T 1 0.80 =20m/s 1.3Hz LIEKS (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の とき,x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置 0 -0.20 -= 1.25 2 1 10 -1 -2 y〔m〕 I 2 1/ Y 10 進む向き I 1 エ mo8-04 (1) 発展問題 356 1 20 5 TCX 8 *[m〕 PE TXC x での位相 (sinの角度部分)は,2- x 十 2x 1/6 = 480 と表される。また, x=0から x>0 に向かって まず波の山ができており, 波の振幅が2.0m な ので,求める波形の式は, y=2.0sin- WITH TH (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する と位相が2ヶ進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、 時刻におけ 0.80 る位相 (sin の角度部分) は, 2- = 2.5t と 表される。また,x=0の媒質は,t=0から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y TEST y=-2.0sin2.5mt の式は, 139

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