一辺の長さがx（m）、もう一辺の長さがy（m）の長方形の面積を100（㎡）とするとき、xとyの関係を座標平面上に描きなさい。 この問題のグラフを書いたのですが合ってるのか分かりません💦（あと、10×10の時は正方形になるのでグラフに含めなくていいですか？）教えて下さい🙇‍♀️

t Cm) (00 (10, 10 ) 0t (00

解説の赤線では<9なのに青丸では≦6になっているのはなぜでしょうか？解説よろしくお願いします。

2|【I型数学I 必須問題】 (配点 40点) 関数f(x)を次の式で定める. ただし, aは0<a<6を満たす定数である。 f(x)=x"-6x-2alx| (1) a=1のとき, 次の問に答えよ。 (i) 0Sx<6における f(x) の最大値, 最小値を求めよ。 (i) -6<xs6における f(x)の最大値, 最小値を求めよ。 (2) 0Sx<6における f(x) の最小値を aを用いて表せ。 (3) -6<x<6における f(x)の最大値と最小値の差が 73 となるようなaの値を求 めよ。

(1)の問題、解ける方教えてください。 よろしくお願い致します。

aとbは0<aくbをみたす定数とする。 座標平面上の点A(0, -a) と直線:y=aに対して、 点Aか 3 らの距離と直線1からの距離の和が 26である点の軌跡をCとする。 X(1) 軌跡 C上の点P(x, y) について, y2aのとき) rの式で表せ (2) 軌跡Cの概形を図示せよ。 (3) 軌跡C で囲まれる部分をy軸の周りに1回転してできる回転体の体積をaともを用いて表せ。 を定数a, bを含む

お願いします

問題5つぎの周期関数 f(t) の概形を図示し,フーリエ級数に展開せよ。 f(t) = |t|\. 周期は(-1<tく 1) とする ただし,周期|-T|2,T/2 の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される(k=D 0,1,2, .. 2元kt + b sin T 2mkt 子(t) = +と(a cos 2 T k=1 T 2 2元kt -dt テf() cos ak COS ニ T 2元kt -dt T 2 bょ== 10 sin f(t) T

教えてください

問題 5[-T,T] を基本区間とする周期関数f(t) の概形を図示し, フーリエ級数に展開せよ。 ー/T,-TくtA0 t/T, 0<t<T f(t) = ただし,f(t+2m) 3D f(t). なお,周期[-T/2,T/2] の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される (k%3D0,1,2, ). 2元kt f() =D +2(a COS 2元kt + be sin T T た=1 T 2 2元kt ak f(t) cos -dt T T 2ヶkt be f(t) sin dt T T a Sla S II

答え、解き方があっているか教えて下さい。（　）の座標やグラフも確認出来ればお願い致します。

2つの放物線y=x*-x-3と y= -x?+x+1 で囲まれた図形の面積S. O 「解 x?-x-3= -x+x+1 -2ーチ0よって, 求める面積Sは を解くと,x=(-| ),( 2 ) だから, 2つの放物線の交点は, ベ-メ-2-0 (xH)(x-2)-0 このことに注意してグラフの概形をかくと, X=ート2 s= S5{1-ズャx+0-(xニスー3)}d2 ニ XP(ヤ+えてナェえて-)5S y [-号キズ+キ -2+2+4:2-<ーデ(4)- 2 2 ンングー3 ニ 1 Xー1ゼス 4-1-1-3=-3 1/0 x 16 4-2-3-1 (号1) -3 4-9-3-3=3 F15 2141-3-1 2-4t2-3-3 代入 4-41t1-1 おー-t小1 ー4+24-1 まー4-21 -943+1=-5 -5 ニ Seed & Floweer LLC

この問題の求め方をを教えてください

問題 1. 次の関数のグラフの概形を描け。 (1) y= log2 4.c (2) y= log2 (x- 2) +1

量子力学、有限井戸型ポテンシャルの問題です。 (5)がわかりません。V_＊=π^2hbar^2/8ma^2と求めました。

以下の問I、II に答えよ。ただし、プランク定数を 2mで割った定数をんとする。 I.1次元のポテンシャル中の質量mの粒子を量子カ学的に取り扱う。粒子の座標をとし、ポテ ンシャルをV(z)とする。aと %を正の定数として、図1のように| >«の領域でV(z)= % で|<』の領域でV(z) = 0のとき、V%の値を小さくしていったところ、V%<V,のときに東 縛状態が一つだけになった。 (1) 図2のようにV% が無限大のとき、すなわち ||>aの領域でV(z) が無限大で || Saの領 域でV(a) = 0のとき、基底状態のエネルギーおよび第1励起状態のエネルギーを求めよ。 (2) 図1のポテンシャルでV%> V,のとき、基底状態の波動関数および第1励起状態の波動関 数の概形を描け。 (3) 図1のポテンシャルでV%> V。のときを考え、基底状態のエネルギーと第1励起状態のエ ネルギーをそれぞれ Eo, E, とする。このポテンシャルを、図3のように、a<0の領域で はV(z) が無限大となるように変更する。変更後の系の基底状態のエネルギー Eを Eと EEのうちの必要なものを用いて表せ。 (4) V,を求めよ。 (5) 図4のように、|2| < 3a の領域および ||> 5a の領域でV(z) = V./2で3a< ||| < 5aの領 域でV(z) = 0のとき、束縛状態の数を答えよ。厳密に導出する必要はないが、根拠を簡 潔に記すこと。またすべての束縛状態の波動関数の概形をエネルギーが小さい順に描け。 V(2) V(2) V% * E ーa 0 a ーa 0 a 図1 図2 V(2) V(x) Vo Iv./2 0 a ー5a -3a 0 3a 5a 図3 図4

これの(2)のdが分かりません、一応aから合ってるか見てもらえると嬉しいです🙇‍♀️dは、考えてみましたが自信ないです、また、概形もどう書けばいいか分かりません…。よろしくお願い致します

2. (1) 質量の無視できる長さ!/2 の剛体棒に, 質量 M, 長さ 1/2 の一様な剛体棒を取り付け, 二つの剛体棒が同じ方向を向 くように固定した。 質量の無視できる剛体棒のもう一方の 端を支点として鉛直面内で振動させる。 (右図上). 剛体棒 が鉛直下方となす角を0,重力カ加速度の大きさをgとして 以下の問いに答えよ。 1/2 a 支点のまわりの慣性モーメント, およびトルクを求めよ。 b. 0 の運動方程式を与えよ。 「M c. 0<1のとき, 振動の周期を求めよ。 (2)(1) に加えて, 支点から!/4の位置に質量 M の質点を取り 付けた(右図下). 1/4 M a. 剛体全体(質量を無視できる剛体棒、, 質量 M の剛体棒, 質量 M の質点) の支点のまわりの慣性モーメントを求 めよ。 0 /2 b. 剛体全体のエネルギー EをM,l,9,6,6のうち必要なも のを使って表せ。 c. つりあいの位置 (@= 0) で静止している剛体棒の下端 をたたいたところ, 剛体全体は支点のまわりを初期角速 度 n で回転し始めた. 剛体全体が支点のまわりを一回 転するために g が満たすべき条件を求めよ。 M d. 支点のまわりを一回転した剛体全体が鉛直下方(0=D0) を通過する瞬間に, 支点が外れて落下し始めた。 その後。 剛体全体はどのように運動すると考えられるか, 簡潔に 述べよ。また, 解答用紙に @%3D0の位置にある剛体全体 を描き,支点が外れた後の剛体全体の重心の軌跡(概形 でよい)を図示せよ。 裏面に続く。 に 。

右ページに書いてあるCの概形の書き方を教えていただきたいです。

4 17 <において、 4 dx A0だから do 第2章 式と曲線 とする。 dy dy do cos 30 dx dx sin 30 d0 -1であるとき0の値を求めよ。 の部分の面積Sを求めよ。 C上の点Qにおける接線の傾きが -1となるのは、 dy A曲線Cとx軸によって囲まれる図形のr -1のとき、つまり dx (名古屋工業大 Cos 30 11 sin 30 tan 30=1のとき 3π だから 0S30S 30= 4 (思考のひもとき)○0 π .(求める0)= 12 オ=rcos0, y=r sin0 (3) のより 2.f0030年:0 y- lo1g dy Cos dy_de dx dx d0 0 0 YA 4 0のとき y=x V6 2 0 4 1 0 C したがって、Cの概形は右図のようになる。 0 6 44 Gr(595) V6 となるのは,0=の T x= 4 とき、 X=rcosd, y=rsin@に①を代入して dx において、 d0 sin 30 *=\cos 20 · cos6, y= Vcos 20 · sin0 0<0< <0より,xは減少する。 Vcos 20 : Pcos 20 cos e, Jcos 26 · sin0) V3 1 また,0=のとき, cos0= 2 V6 x=\cos 20· cos0=- COs 20= だから 2 x,yを0で微分すると 4 V6 よって、x= となるのは、0-のとき) dx 1 (Ccos 20) ?.(-2 sin 20) · cos0+ Vcos 20 ·(- sin0) do 2 a a sin 30 図を参照すると,求める面積Sは sin 20 cos 0 + cos 20 sin0 Vcos 20 Vcos 20 S= ydx Sin 20 sin0+Vcos 20 ·cos0 (cos 20 dx ここで,x=Vcos 20· cos0 より d0 sin 30 sin 30 d0 Vcos 20 de だから dx= Vcos 20 Cos 20 cos 0- sin 20 sin0 また,xと0の対応は COs 30 (car20) de Vcos 20 ine) Vcos 20 c0)0 ィ 2nkoとe