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Mathematics Senior High

写真1枚目上部にある疑問点についてお答えしていただきたいです。(詳しくは2枚目にあります。)  また写真1枚目下部の ? をつけているところの説明がよくわかりません。不等式でよく言われる式に全部等号つけるのはいいけど全部不等号にするのはだめだよね的なことでしょうか?

例題103 文字係数の2次不等式の解 次のxについての不等式を解け。ただし, x-(a+a)x+a'≤0 は定数とする。 基本 31.87,88 重要 105 HART SOLUTION 係数に文字を含む2次不等式 2次方程式の解の大小関係に注意して場合分け 左辺は因数分解できて (x-a)(x-a)≤0 <βのとき (xa)(x-3) ここではα,Bがともにαの式で表されるから,ととの大小関係で場合が分かれる。 解答 不等式から x²-(a+a)x+ a³ ≤0 したがって (x-a)(x-2)≦0 ④ [1] a<a のとき a²-a>0 5 a(a-1)>0 よって a≤0, 1<a このとき、①の解は a≤x≤a² なぜa-acoでは だめなのか ① [2] a=a' のとき a²-a=0 5 よって α=0 のとき a=1のとき ■ [3] a>αのとき a²-a<0 5 a(a-1)=0 a=0,1 ①はx0 となり ①は (x-1)2≧0となり ala-1)<0 x=0 x=1 3 11 2 たすき掛けを利用すると 次 -a 不 -a²-a² 1 a³ -(a²+a) I αの値を ① に代入。 (x)20を満たす解 はxのみ。 よって 0<a<1 このとき,①の解は a² ≤ x ≤a 以上から 0<a <1 のとき a²≤x≤a a=0 のとき x=0 α=1のとき x=1 a < 0, 1 <α のとき x 0≦x≦ x = 0, 1≦x1 は x=1 を表すから,解は ≦a≦のとき a²≤x≤a α < 0, 1 <a のとき a≤x≤a² と書いてもよい。

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