数学の三平方の定理の問題についてです。 この考え方は間違っていますか？ ‪√‬a²+b²+c²を使って出す方法はわかったのですが、この解き方はどうなのか気になったので質問しました。

C B力をつけよう 直方体の対角線 教 p.201 1 (2) 右の図のよう D C 4cm 7cm な、AD=4cm、 AS B AE=3cm、AG=7cm 3cm H. G の直方体がある。 こ E F のとき、 AB の長さ を求めなさい。 (栃木) (3) 149-9 f40 2010 29/10 3 x 280 - xem 4'

中学の図形、証明問題とそれの応用です。 証明の採点をお願いします。 できれば、その後の（2）の（イ）の解説もお願いしたいです、、、！ もちろんどちらか一方でも有難い限りですので、どうかよろしくお願いします！

5 下の図で、四角形ABCD は平行四辺形であり, ∠BAD の二等分線と辺 CD, 辺BCを延長した直線 との交点をそれぞれE, F とする。 また, 点Gは線分 AF 上の点で, ∠ABG = ∠CBE である。 A G E B C F D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) △ABG ≡ △FBE であることを証明しなさい。 (2)AB=5cm, BC=4cm のとき, (ア) AE の長さは,EF の長さの何倍であるかを求めなさい。 (イ) 平行四辺形ABCD の面積は, BEGの面積の何倍であるかを求めなさい。

数学的帰納法の問題です。n＝1とおいてa1を出すところまでは出来たのですが、n＝kの時ではなくn＜＝kの時を考えるところが説明を読んでもよくわからないので解説お願いします。

数列{an} (ただしα > 0) について, 関係式 (a1+a2+....+an)=a+a2+......+an が成り立つとき, an=nであることを証明せよ。 3 指針 自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 「n=kのときan=nが成り立つ」と仮定した場合, ak-1=k-1, ak-2=k-2, が 成り立つことを仮定していないこととなり, n=k+1のときについての次の等式 人が 作れなくなってしまう。 (1+2+......+k+ax+1)=1+2++k+αk+13 A したがって,n≦kの仮定が必要となる。 そこで,次の [1] [2] を示す数学的帰納法 を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1のとき成り立つ。 [2] n≦kのとき成り立つと仮定すると, n=k+1のときも成り立つ。 CHART 数学的帰納法 n≦kで成立を仮定する場合あり [1] n=1のとき,関係式から a2=0.3 解答 よって a2(a1-1)=0 α > 0から ゆえに, n=1のとき a =nは成り立つ。 <n=1のときの証明。 a=1 [2]n≦kのとき an=nが成り立つと仮定する。 n=k+1のときについて, 関係式から 3 {(1+2+......+k)+αk+1}=1+2°+....+k+ak+1 ... ① (①の左辺) = (1+2+... +k)+2(1+2+... +k) ak+1+ak+12 ² ={/12k(k+1) +2.1/2k(k+1)ax+x+ax+2 =13+23+......++k (k+1)ak+1+ak+12 ①の右辺と比較して ゆえに k(k+1)ak+1+ak+12=ak+13 ak+1 (ak+1+k){ak+1-(k+1)}=0 ak+1>0であるから ak+1=k+1 n≦kの仮定。 <n=k+1のときの 証明。 <a=1, a2=2, ak=k {ak+12-ak+1 -k(k+1)} =0 よって, n=k+1のときにも an=nは成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nに対して α = n は成り立つ。 9

高校受験の数学の過去問です 4️⃣の（3）が答えを見ても分かりにくかったので教えて欲しいです。 解説も載せておきます

長が (2) 図1のような、1辺の長さが8cmの正方形ABCDの辺上を動く2点P,Qがあります。点 pは頂点Aを出発し,辺AB上を毎秒4cmの速さでA→B→A→B→Aと2往復し頂点Aで止ま ります。点Qは頂点Cを出発し,辺CD上を毎秒1cmの速さでCからDまで進み頂点Dで止まり ます。図2は,2点P,Qが同時に出発してからの時間と三角形 PBC, 三角形 QBC の面積の関 係を表すグラフです。ただし、点Pが頂点Bと重なるときの三角形PBC の面積,点Qが頂点Cと 重なるときの三角形 QBCの面積はともに0cm²とします。このとき,下の各問いに答えなさい。 図1 A 図2 D (cm2) 32 10 tht 0 Po 16 (1) (S) B C 2 4 6 8 (秒) (1)2点P,Qが出発してから4秒後までの時間と三角形 PBC,三角形 QBCの面積の差の関係を表 すグラフを次の①~③の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 ただし、面積の差は大きい三角形の 面積から小さい三角形の面積を引いたものとします。 また、2つの三角形の面積が等しいときは, 面積の差は0cm² とします。 (cm2) 32 32 16 012 3 4 (秒) 2 (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (3) (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (2) 三角形 PBCと三角形 QBCの面積の差が初めて8cmになるのは, 2点P, Qが出発してから 何秒後ですか。 (3) 三角形 PBC と三角形 QBCの面積が3回目に等しくなるのは, 2点P Qが出発してから何秒 後ですか。

(5)の①と②教えてください😭😭

右の図のように、東西にのびるま すぐな道路上に地点と地点Q 正答率 太郎さん 花子さん がある。 太郎さんは地点Qに向かって、こ 道路の地点より西を秒速3m で走っていた。 西 東 麗子さんは地点Pに止まっていたが,太郎さんが地点Pに到着する直前に,この道 路を地点Qに向かって自転車で出発した。 花子さんは地点Pを出発してから8秒間 はしだいに速さを増していき、その後は一定の速さで走行し,地点Pを出発してか 12秒後に地点Qに到着した。 花子さんが地点Pを出発してからェ秒間に進む距離 とすると,と」との関係は下の表のようになり,0≦x≦8の範囲では, との関係はy=ar で表されるという。 ほんい π (秒) 0 ア 8 10 12 y(m) 0 16 24 イ 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。 [岐阜県] (1)の値を求めなさい。 (2) 表中のア, イに当てはまる数を求めなさい。 ア〔 〕〔 (3) xの変域を8≦x≦12 とするとき,xとyとの関係を式で表しなさい。 (4)との関係を表すグラフをかきなさい。 (012) (m) 30 (5) 花子さんは地点Pを出発してから2秒後に, 太 20 郎さんに追いつかれた。 花子さんが地点Pを出発したとき,花子さん と太郎さんの距離は何mであったかを求めなさ 10 い。 ] 68% 73% ] 41% 55% 23% X 02468 10 12 (秒) ② 花子さんは太郎さんに追いつかれ, 一度は追い越されたが,その後,太郎さ んに追いついた。 花子さんが太郎さんに追いついたのは, 花子さんが地点Pを 出発してから何秒後であったかを求めなさい。 12% ]

この問題の三元一次方程式の解き方が全然分かりません😭　解き方教えてください🙇🏻‍♀️

150 1/3 基本 例題 94円の方程式 (2) 一般形の利用 円 3点A(-2,6),B(1,3), C(5, -1) を頂点とする △ABC の外接円の方程式 を求めよ。 p.148 基本事項 △ABCの外接円は3点 A, B, Cを通るから, 円が通る3点が与えられていることに なる。通る3点が与えられているときは,一般形 x+y+bx+my+n=0を利 用し、次の手順に従って円の方程式を求める。 ① x2+y2+bx+my+n=0に通る3点の座標を代入する。 21,m, nの連立3元1次方程式を解く。 求める円の方程式を 解答 x2+y+lx+my+n=0 とする。 16 この円が, A(-2, 6) を通るから (-2)^2+62-21+6m+n=0 B(1, -3) を通るから 5 -20 x 12+(-3)2 +1-3m+n=0 C -1- 31 C(5, -1) を通るから B 52+(-1)2+5l-m+n=0 これらを整理して 2L-6m-n=40, (*) l-3m+n=-10, 5l-m+n=-26 これを解いて よって l=-2,m=-4,n=-20 x2+y2-2xc-4y-20=0 娘の (*) (第1式)+ (第2式) から 31-9m=30 すなわち 1-3m=10 (第1式) + (第3式) から 71-7m=14 すなわち l-m=2 l-3m=10,l-m=2か ら1=-2,m=-4 よって, 第2式から n=-20

Q. 光の性質 　(2)について、どのように考えれば答えが⑤になるか教えてください( ᴗˬᴗ)

光の性質について調べるため, 次の実験1, 2を行いました。 これに関して, あとの(1)~(4)の 4 問いに答えなさい。 実験 1 図1のように,半円形ガラスの平らな面の中心0を,円を36等分した目もりつきの記録用 ① 紙の中心に合わせて置いた。 ② 図2のように,光源装置からの光を点〇に当てたところ,光は空気とガラスの境界面で屈 折して進んだ。 ③ 図3のように,②の光の道すじ上に点A~Cを決め,それぞれの点にまち針を立てて矢印 の向きからまち針を見たところ,点Bと点Cに立てたまち針が重なって見えた。 図3 図1 図2 光源装置 記録用紙 半円形ガラス (図1~図3は真上から見た図である) 実験 2 ① 厚紙でつくった箱と凸レンズを用いて簡易 カメラをつくった。 図 4 内箱 外箱 見る R 凸レンズ 2 図4のように, 凸レンズから20cmの位置 にコップを2つならべて置き, 内箱を前後に 動かすと, スクリーンが凸レンズから20cm の位置になったとき, はっきりした像がスク リーンにうつった。 コップ スクリーン 20cm 20 cm ③ 凸レンズからコップまでの距離を20cmより大きくしたあと, はっきりした像がスクリー ンにうつるように内箱を動かした。 (1) 実験1の②で、 図2のように, 光源装置からの光を点0に当てたときの光の入射角は何度か。 , にあてはまる数字を一つずつ選びなさい。 XY 度 4 (2) 実験1の③で、図3の矢印の向きからまち針を見たときのようすとして最も適当なものを、次の ①~⑤のうちから一つ選びなさい。 ① まち針 半円形ガラス ② ③ ④ ⑤ 図にあてはまる数字を一つずつ選びなさ

中学数学の関数です。 画像の問題の解き方が分かりません。 どなたか教えて頂きたいです！

例題 図で, 0は原点, A, B, Cは関数y=ax2(a は定数)のグラフ上の点である。点A,Bの座標がそれ me finish y y=ax2 1 C ぞれ (-3, 3), (33) であり,点Cのx座標が6で あるとき, 原点を通り, 四角形AOBCの面積を2等分 する直線の式を求めなさい。 72 <愛知県> [3] OC FI A B IC

中学数学 この式の立て方がわかりません😭わかる方教えてください🙇‍♀️

袋の中に、 同じ大きさの白い卓球の球だけがたくさん入っている。 この白い球の個数を推定 するために、色だけが違うオレンジ色の球30個をその袋に入れてよくかき混ぜ、そこから 無作為に 10 個の球を抽出したところ, オレンジ色の球が3個含まれていた。 はじめに袋の中に入っていた白い球は,およそ えお 個と推定できる。

高1、数IIの問題です。 (3)の問題で、なんで範囲が1個目は0からπ/4、2個目はπから5/4 πじゃないのかがわかりません。 教えてほしいです！お願いします！！

15 [黄チャート数学Ⅱ 例題122] 002 のとき, 次の不等式を解け。 (1) sink- √3 2 - 60° チル It. 180 1 (2) cos> 45 (3) tan≥1 2 225 5 95225 60° <<2 3 TC 5 0 4 4 πC TC TV