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Mathematics Senior High

どうして0≦と決められるのでしょうか?

漸化式と極限(3) α=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列について、次の問いに答えよ。 (1) 数列{an}が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. Check 例題105 「解答 Focus (2) (1)のαについて, antials // lanal を示せ。 (3) limana であることを示せ。 818 考え方 (1) liman =α のとき, liman+1=α であるから, これを与えられた漸化式に代入して考える。 求めた αが条件に合うか確認が必要. (2) 有理化を利用して左辺を式変形する。 Lo (3) 実際に liman を求める. はさみうちの原理を利用する。 72-00 (1) liman=α とすると liman=liman+1=α なので、 8218 漸化式 an+1=√2+3より, a=√2a+3 両辺を2乗して, Q2=2a+3 より, α=-1 は ①を満たさないから, (2)|an+1-3|=|√2an+3-3|=| よって, 1 無限数列 1 √2an+3+3 2, lim 2. n100 n→∞ 2 √2an+3+3 ここで, α=1 より, 2n-1 3 lim|an-3|=0 (3) (2)より,|an-3|≦ 2/21an-1-312) =(-²) ²1a₁-2-3 |2an-6| -lan-3| ≤²/3an-31 2 |an+1-3|≦ // lan-3|は成り立つ。 α=3 ↑ (2an+3)-91 √2an+3+3 α=-1,3 n→∞ 2n-1 0≤lan-31≤2 (2¹¹ =0 とはさみうちの原理より, bast よって, liman=3 となり,題意は成り立つ. liman = α = liman+1=a 1218 YA *** 10 2n-1 | an-2-3| ≤... (²²¹a₁-31 習 α=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3,……) 15 で定義される数列{a.) について, lim an を求めよ. 11100 ** y=x/ a₁=1 das 235 y=√2x+3 ²-2a-3=0 +(a+1)(a-3)=0 無理方程式 (p.283 参照) x 第3章 α= -1, 3 が ① を満 たすか確認する. (1)で求めたαを代入 し,漸化式を用いて 不等式の左辺を変形 する。 分子の有理化 √2+3≧0より、 √2an+3+3=3 11 1 √2an+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |α-3|=|1-3| =|-2|=2

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Contemporary writings Senior High

下段の課題①A、Cを比較と書いてあるのですが A、Cの認識や対処法の違いがわかりません。 急ぎです教えてほしいです。 お願いします ②の複数の文章を読み内容について自分の考えをまとめると書いてあるのですが、どうまとめたら良いかわかりません。 例文でも良いので教えてほしいです。

C 3どのような理由でどのような ことが主張されているか 4文章の書き方の特徴とその 効果はどのようなものか ・自分が直接見聞きした具体 的な例を挙げていて、説得 力がある。 次の二つの理由から、エス カレーターを歩くことを認め るように主張している。①「危 A険だから禁止」 では利便性を 犠牲にしてしまう。②首都圏 でのラッシュアワー時では逆 に危険である。 ●「私の意見はこうです。」 「理 由は二つあります。」 のよ うに、これから書くことが 簡潔に予告されているので 分かりやすい。 エスカレーターの安全基準 が 「立ち止まって乗ること」 を前提としていることなどを 理由に、歩行しないことを利 用者に呼びかけている。 ●「危険や不便が生じること があります。」などの控え めな表現が使われているの で、読む側が不快感を持た ずに受け入れやすい。 事故の記録をまとめた文章 であり、報告者自身の意見や 主張は示されていない。 ●項目ごとに見出しを付けて 書かれているので、文章の 全体像をつかみやすい。 ●事実を客観的に書いている ので、事故の状況を理解し やすい。 グラフや写真の読み取り方 図表や画像などには多くの情報やメッセージが込められ ている。これらを的確に読み取る力を養うことは、これか らの社会でます 考えよう 言葉と生活 1 62 5 理解したことを発表する この問題について、どのような立場からどのような意見 が出ているのかを理解することができたら、それを発表し てみよう。その際、それぞれの意見などの違いがはっきり するように伝えよう。 更に、自分自身の考えや意見があれば、それも併せて発 表しよう。 課題 次の中から一つを選んで、取り組んでみよう。 文章Aとを比較して、エスカレーターに関する問題へ の認識や対処の違いについて整理し、発表する。 2 ある事柄について異なる意見が書かれた複数の文章を読 み、内容について検討して自分の考えをまとめる。 振り返りのポイント □複数の文章を読み、それぞれの内容や、書き方の特徴を 把握できたか。 □複数の文章を比較して、気づいたことや考えたことをま とめることができたか。 回答者全体についてまとめたグラフと、性・年齢別にま とめたグラフがある。

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Contemporary writings Senior High

下の課題①ACを比較してと書いてあるのですが、ACの何が違うのかわかりません。 教えてほしいです。 課題②の異なる意見が書かれた複数の文章読み内容について検討して考えをまとめると書いてあるのですが、どうまとめたらいいのかわかりません教えてほしいです. 急ぎですよろしくお願い... Read More

③どのような理由でどのような ことが主張されているか 次の二つの理由から、エス カレーターを歩くことを認め るように主張している。①「危 険だから禁止」では利便性を 犠牲にしてしまう。 ② 首都圏 でのラッシュアワー時では逆 に危険である。 エスカレーターの安全基準 が「立ち止まって乗ること」 B を前提としていることなどを 理由に、歩行しないことを利 用者に呼びかけている。 事故の記録をまとめた文章 であり、報告者自身の意見や 主張は示されていない。 AA C う 44文章の書き方の特徴とその 効果はどのようなものか 自分が直接見聞きした具体 的な例を挙げていて、説得 力がある。 ●「私の意見はこうです。」 「理 由は二つあります。」のよ うに、これから書くことが 簡潔に予告されているので 分かりやすい。 ●「危険や不便が生じること があります。」などの控え めな表現が使われているの で、読む側が不快感を持た ずに受け入れやすい。 ●項目ごとに見出しを付けて 書かれているので、文章の 全体像をつかみやすい。 事実を客観的に書いている ので、事故の状況を理解し やすい。 • 62 5 理解したことを発表する この問題について、どのような立場からどのような意見 が出ているのかを理解することができたら、それを発表し てみよう。その際、それぞれの意見などの違いがはっきり するように伝えよう。 更に、自分自身の考えや意見があれば、それも併せて発 表しよう。 課題 次の中から一つを選んで、取り組んでみよう。 文章Aとを比較して、エスカレーターに関する問題へ の認識や対処の違いについて整理し、発表する。 2 ある事柄について異なる意見が書かれた複数の文章を読 み、内容について検討して自分の考えをまとめる。 振り返りのポイント □複数の文章を読み、それぞれの内容や、書き方の特徴を 把握できたか。 □複数の文章を比較して、気づいたことや考えたことをま とめることができたか。 言葉と生活

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Mathematics Junior High

③(1)の解説でなぜ直線mの式がy=−x+kなのかがわかりません。 +kなのはわかりますがaがどうして1だとわかるのですか?

100(1+100) -225 していない。 =25. =-5 x= で、共通な解は7だけ は問題に適している。 (4)-x+a=0にx=2.3を (4-2b+a=0 19-3b+a=0 連立方程式として解くと, 6, x²+ar+b=01a-6, b-5 &1 k-2 2 +6x+5=0 これを解くと,r=1, -5 別解 x = 2,3を解にもつことが -brta=(x-2)(x-3) 右辺を展開すると の係数と定数を比較し 2+ax+b=0にα=6.b=5 x²+6x+5=0 これを解くと、x= -1, - 2 (1) 最小の自然数をxとすると、 x² + (x+1)²+(x+2)²+ (x+3)³=2 整理すると, +3r-70=0 これを解くと,x=7, -10 は自然数だから,x=-10は問題 ない。 x=7は問題に適している。 (2) n(n-3)=14 整理すると, ²-3-28=0 これを解くと,n=-4,7 は3以上の自然数だから、n=-4 適していない。 n=7 は問題に適して (3) 1/12n(n+1)=120 整理すると,n²+n-240=0 これを解くと, n=15, -16 nは自然数だから, n=-16は問題に ない。 n = 15 は問題に適している 3 (1) 直線ℓの式はy=x+2・・・・① 直線の式はy=-x+k...... ② ①,②を の連立方程式として解く k+2 2 が交点Bの座標を表す。 y=- となり, 連立方程 (2) 2次方程式 ar (3) 2つの2次方程式3r-28=0. tar-140 共 の値を決めよ。 ★ *4 2次方程式 tar+b=0を解くところを綴って2次方程式-beta め、2つの解は2と3になった。 正しい解を求めよ。 22 次の問いに答えよ。 学 ②2 連続する4つの自然数のそれぞれの平方をつくり、その和を求めたら294にな ■(2) 角形 (n≧3)の対角線の数は、1/12 n(n-3)で求められる。 対角線の数が4にな nの値がいくらのときか。 (3) がいくらのときか。 からぃまでの自然数の和は, 1/12 n(n+1)で求められる。和が120になるのは、 レベル2||| 右の図で, lは点A(0, 2)を通り, 傾きが1の直線で mは2点 (,0),(0,k)を通る直線である。 また, 点Bは2直線l m の交 点で,点Cは点Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点である。 k>2のとき、座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答 □ (1) 点Bの座標をんの式で表せ。 □ (2) 台形OABCの面積が23cm²のときkの値を求めよ。 76 m tk A B れか あ 点。 pQ 値」 you 3 T

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