Question

あや

写真の最後から2行目の式で、なぜ〰️のようになるのか分かりません。

5
研究 三角形の面積
六
△OAB において, OA=4,OB=1とする。このとき, △OAB の面
積Sを, ベクトル a, で表してみよう。
B42)
∠AOB=8,0°<0 <180° とすると
ゆえに
S=1/12/14||5|sine
sin0 >0であるから
10 よって
S:
sin0=√1-cos20
S=
12/210|16|sin=12/16 1-cos'6
==√₁a1²16³² - La ³² 16 Pcos²0
s=√√à³²b³²-(à·b)²
2
0
13
b
0
A

ベクトル 三角形の面積

Answer 1

あ

|a|,|b|をルートの中に入れるために二乗するからです

あや

それは前半のマーカー部分ですよね？

あや

後半のこの部分が知りたいです。

あ

内積a ・b=|a||b|cosθ なので、その二乗の形になっています

あや

2つめから最後の式への変形は分かります。
1つめのマーカーから2つめのマーカーの変形が分かりません。√1ーcos²θの変形です。

あ

√1-cos'2のところに|a||b|の二乗がかかっています。1と-cos'2どっちにもかかります。分配法則です。