マーカーを引いた部分の式は何故必要なのですか？？

基礎問 10 第1章 式と曲線 3 双曲線 (I) 次の問いに答えよ. (1) 双曲線 4.2--16.z+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ. (2)2つの定点A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) の軌跡の方程式を求めよ. (3) 点 (1,0) を通り, 双曲線 x2 (付) 4 -y2=1 に接する直線の方程式を求めよ. 精講 双曲線については,次の知識が必要です. <定義> -=0 2つの定点 A, B からの距離の差が 一定の点Pの軌跡, すなわち, -√a²+62 |AP-BP|=一定 A -ao (一定値は頂点間の距離) 〈標準形〉 (主軸 軸) x² •頂点は (±a, 0) -=1 (a>0,6>0) で表される図形は, 双曲線で ・中心は原点 • 焦点は (±√2+62, 0) (<定義> ではA,Bが焦点) 漸近線は a 双曲線上の点 (x1, yi) における接線の方程式は X1X Yiy -=1 a² 62 解答 al 8 188 P va2+62 DC YB 26 + (1) 4.x²-y-16x+2y-1=0 は4(x-2)-(y-1)=42 (x-2)(y-1)2 22 42 x2 y2 - -=1 ここで,双曲線 1 の焦点は(±2√5,0) 22 42 漸近線は, =0,すなわち, y=±2x 2 =0

等号が成り立つのは〜の時であるっていう分はどういう役割（？）があるのでしょうか。

C1-106 (292) 第4章 空間のベク Think 例題 C1.54 空間のベクトルの大きさ調整 =(1,1,1),b=(-1, 1, 2),c= (2,-1, 3) とするとき x+y+c の最小値と,そのときの実数x,yの値を求めよ。 考え方 xa+y+cd . この成分を代入して,x,y の式で表す. x+y+c を計算してxyについて平方完成する。 解答 x+y+c=x(1,1,1)+(1,1,2)+(2,-1,3)|| =(x-y+2,x+y-1, x+2y+3) x+y+2=(xy+2)+(x +y-1)+(x+2y+3)2 =3x²+(4y +8)x+6y2+6y +14 =(x+2y+4) + 3 2 14y2+2y+26 3 D DA 14 1\2 121 =3x+ y+ + + 3 3 14 14 d **** Think 例題 2- ベク [考え方] 解答 195 まずの2次関数 18+8.0 とみて平方完成する について mmm 完成する. 4 (実数) 20 22/4)20. (y+1/14) 20より 18+6+7121 |xa+y+cl 11vI4の理由は? x+y+c=0 より, 14 これは?S 等号が成り立つのは、x=-=-1/4のときである。 x+2y+4 3 -=0 かつ よって、 x=- 9 y=- 1 14 のとき,最小値 11/14 14 y (別解)(213)を通り,a, の作る平面αを考える x+y+cが最小となるのは,xa+b+c が平面 α つまり,a, それぞれと垂直になるとき,すなわち,0 Misa (xa+yb+c)=0 / b⋅ (xa+yb+c)=0 のときである. a=√3, 6=√√6, ab=2, bc=3, ca=4 より x+b+c)=xlal2+ya.b+c ・a=3x+2y+4=0 (x+y+c)=xab+y|6|2+6・c=2x+6y+3=0 9 x= y=-- 1 14 MN ① p=xa+yb+c すると,P(p)は平 面α 上の点である. ZA a H3 -xa+yb+c 2 0 *x 9 x= y= 7' 14 |xa + yb+c|は最小 になる. x+y+c=(x-y+2 x + y-1, x+2y+3) だから のとき, 2-1216 7a14 (1/123号) ①を代入して 9- b + c = 33 14' 7 9- したがって 14 2016-11 -b+c = 14 9 よって, x=- 14 2-2 y=-1/12 のとき,最小値 11/14 14 練習 (1,1,1), 6=(1, 4, 2), c(-3,6,6) とするとき, xa+y+clの C1.54 最小値を与える実数x, y と,そのときの最小値を求めよ. *** TOAP BEYO ICAP-10CP+[ABP (九州大) ➡p.C1-113 14 15

∂φ(r)/∂xの計算が分かりません。 r^nの偏微分を利用するのは分かるのですが、青線が引いてあるところはどこからでてきたのですか？

Date p.46. 38. 原点におかれた電気双極子モーメントIPによる電位は、 中(ル)= IP r ただし、 4TE0 (r=jx+y+22) r3. で与えられる。この電位(ル)が原点以外の点でのラプラスの 方程式(1)=0を満たすことを示せ。 電位(水)に対し、まずxについての偏微分を計算する。 rxについての偏微分は a n 2x =nxhn-a 1-2 である。この式でn=-3またはn=-5とおくと、 a 12/12(1/13)=3/ r5 Jx (1/15)=-5 24 よって、これらの式を用いて 20117) 1 pa ·3 (1P. (4) 26 ax 47280 r5 220(17) 3 7x 4 2Pxx+(ipr) r5 r + 15 ₤1P.1+) x² L を得る。y、2についての偏微分も同様に計算され、 Jy 4 RED 2Dyyt(mm) 15 2-3 2p22 + (11-1) -32032+(1) +15 +15(IP:18) 82 ( 220(12) 2 47E0 4πEO ) -3 1220 (5) -222 4匹20 となる。したがって、ハリ帖 FREE (cf -32 ((pir) + 3 (pp. 18) +15 (1p₁ir) n² (=0. 5 となり、たしかに電位(ル)は原点以外の点でラプラスの 方程式を満たしている。原点ではΦ(1)は無限大になり、 微分が存在しない。

(2)でいきなり2と4-xを比べて終わっています。なんで√( x^2-2x)は考えないんですか？

すぎ 01 演習題 (解答は p.108) 3辺の長さがそれぞれ,-2,4-x, 2で表される三角形がある。 長さ√2-2 の辺は他の2辺より長さが短くないとする. このとき,次の問いに答えよ. X(1) このような三角形が描けるためのæの満たす範囲を求めよ. ここだけ (2) この三角形の最短の辺と向かい合った角の大きさを0とするとき, cos を Cos=1 (1) 最大辺がわかって いるとき,三角形の成立 条件は最大辺が他の2辺 の和より小さいことであ る. の形で表せ ] には定数が入る) IC が (1)で求めた範囲にあるときの cose の最小値と,その最小値を与えるxの値 (類九大・文系) を求めよ. 2 =√22 (3) (2) z0 のとき, 96

265 (2)について 黄色く囲ってあるところの意味が理解できません 発熱量の関係って何ですか？ なぜ 312kj/molじゃないのですか？ 教えてくださいm(_ _)m

[知識] 265. エタンの燃焼次のエタンの完全燃焼の式について,下の各問いに答えよ。 + 7 C2Ho+1/2/202 2CO2+3H2O (液) △H=-1560kJ 00 () 10 (1) 0.25molのエタン C2H6 が完全燃焼したとき, 外界に放出される熱量は何kJ か。 (2) 外界に放出された熱量が312kJ のとき, 生じたCO2は0℃, 1.013 ×10 Paで何Lか。 (3) 外界に放出された熱量が780kJ のとき, 生じたH2Oの質量は何gか。 [知識]

(1)についてです 解説(2枚目)での重解の求め方がよく分かりません💦

165 次の2次方程式が重解をもつとき,定数の値を求めよ。 また, そのとき の重解を求めよ。 (1) x2+2x+m-3=0 p.42 POINT ① (2)x2+mx+m+3= 0

問三で質問です！！このような化学で体積を求める反応の時には必ず化学反応式を書かないといけないのですか？ この問題の場合酸素の係数がいるから化学式を書いたのですか？ 日本語がごちゃごちゃしててすみません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

第2問 次の文章を読み、問い (問1~4)に答えよ。(配点 15) 私たちが使っている燃料は、ほとんどが化石燃料である。 (a) 油田から採掘された原油は、 沸点の違いによって、石油ガス,ナフサ (粗製ガ ソリン灯油、軽油などの石油製品に分けられる。これらは、いずれもさまざま 炭化水素(炭素Cと水素Hからできている化合物)の混合物である。石油ガスを 液体にしたものは液化石油ガスとよばれ、カセットコンロなどの燃料に用いられる。 ナフサは自動車用燃料などのガソリンをつくるのに用いられる。 灯油は家庭用 燃料に軽油はディーゼルエンジンの燃料にそれぞれ使われている。 (b) [c 化石燃料としては、石油のほかに、天然ガスや石炭がある。 天然ガスの主成分 は分子式 CH』 で表されるメタンであり、メタンも炭化水素である。 最近では、化石燃料以外に水素 H2 も燃料として使われるようになってきた。た とえば、水素酸素燃料電池では、燃料である水素を酸素と反応させて電気エネル ギーを得ている。 電解液にリン酸水溶液を用いた水素酸素燃料電池の反応を、電 子e"を含むイオン反応式で表すと次のようになる。 (d) 極 ア 2H2 4H+ + イ極 O2 + H+ + 電池全体 ウ 2H2 + O ウ le― 2H2O 2H2O 化石燃料は燃焼すると二酸化炭素が発生するが, 水素の場合は生成物が水だけな ので、環境への影響が少ないとされている。 6 0.0625 16 [100 96 化学基礎 1 下線部(a)に関連して、 沸点の違いを利用して物質を分離する操作として最も 適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 8 ①ろ過 ② 蒸留 ② 再結晶 ⑩ クロマトグラフィー 問2 下線部(b)に関連して, ナフサは何の原料としても使われているか。 最も適当 なものを次の①~④のうちから一つ選べ。 9 ① 紙 ② ガラス ③ プラスチック ④ セラミックス 22.44mol 問3/下線部(c)に関連して, 0℃ 1.013×10 Pa (標準状態)において、 1.0gのメ タン CH』 を完全燃焼させるのに必要な酸素の体積は何L以上になるか。 最も 適当なものを. 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 10 L ① 0.70 (2) 1.4 ③ 2.8 ④ 4.2 ⑤ 5.6 問4 下線部(d)に関連して、 電解液にリン酸水溶液を用いた水素酸素燃料電池に 関する記述として誤りを含むものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 11 0.0625 ○○○○ ① ア 極は負極である。 ア 極では水素が酸化されている。 イ 極では酸素原子の酸化数が2減少している。 ウ に当てはまる数値は2である。 224 2500 1250 1250 CH4=12+4=1619/mol) 1.0(g) 40 32 (619/mol) 0.0625(mol) 80 80 -7- 14000 22.4(4mol)×0.0625(mo =1.4(L)

（1）です。問題に正極、負極の記載がないのに、なぜ水素の体積から電気量を求めるのですか？

7. 次の文章を読み, 問1~3に答えよ。(電気エネルギー[J] = 電気量 [C]×電圧[V], F=9.65x10C/mol) KOH 電解液に水酸化カリウム水溶液を用いた水素酸素型の燃料電池がある。 いま, 0℃ 1.01 × 105 Paにおいて、毎分あたり負極で水素 224mL, 正極で酸素112mLの割合で. 完全に反応させた。 問1 この燃料電池を60.0分間放電した時に得られる電気量 [C] として, 最も近い数値を [ ] 選べ。 6. 1.16x105 1. 1.93×103 2. 1.16x10¹ 7.2.32x105 3. 2.32 × 104 4.4.6 × 104 5.5.80×104 8. 4.64×105 9. 5.80×105

化学基礎です。答えの1molの結晶には1molのシュウ酸が含まれているというのはどういうことですか？

(4) シュウ酸の結晶はCOOH)22H2O と表される。この結晶 6.3g 中には,シュウ酸 [H] (COOH)2が(オ)mol含まれているので,これを水に溶かして200mL にした水溶 液は(カ) mol/L となる。 ■ 76 (原子量) H=1.0C=12016

この圧力下で溶ける気体の体積はボイルの法則から5分の１になるの意味がわかりません、教えてください🙇

基本例題24 気体の溶解度 問題 238 239 水素は, 0℃ 1.0×10 Paで, 1Lの水に22mL 溶ける。 次の各問いに答えよ。 0℃,5.0×105 Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何molか。 20℃, 5.0×10 Paで、1Lの水に溶ける水素の体積は,その圧力下で何mLか。 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて、0℃, 1.0×10 Pa に保ったとき, 水素は何mol 溶けるか。 考え方 ■ 解答 (1) 0℃, 1.0×10 Paで溶ける水素の物質量は, 曲 2.2×10-2L 22.4L/mol ヘンリーの法則を用いる。 (1) 0℃, 1.0×105 Pa におけ る溶解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 -=9.82×10-4 mol TES 9.82×10-4molx 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×105 Pa では, 5.0x 105 1.0×105 (2) 気体の状態方程式を用い る。 別解 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下では, 圧力が変わっても一定である。 (3) 混合気体の場合,気体の 溶解度は各気体の分圧に比例 する。 80009 =4.91×10-3mol=4.9×10-mol (2) 気体の状態方程式 PV=nRT から Vを求める。 4.91×10-3mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×273K V=- =2.2×10-2L=22 mL 5.0×105 Pa gl 不別解 圧力が5倍になると, 溶ける気体の物質量も5 倍になる。 しかし,この圧力下で溶ける気体の体積は,ボイ ルの法則から1/5になるので,結局, 同じ体積 22mLになる (3) 水素の分圧は1.0×10°Pa×1/4=2.5×105 Pa なので, 溶ける水素の物質量は, 9.82×10-4molx (2.5×105/1.0×105 ) =2.5×10-3mol