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Mathematics Senior High

全然分かりません。 グラフで考えてるのですが、単位円で考えられないですか?

例題127, 137, 147 0≦02 のとき, 関数 y = sin20-2sin02cos0+1 について 一例題150 sin0, cos0 の対称式である関数の最大・最小 (1) sin+cose = t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る値 の範囲を求めよ。 (2) y の最大値と最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 Action sino, cose の対称式は, t = sin0+cos0 と置き換えよ 解法の手順・ 12倍角の公式より, 角を0にそろえる。 2t = sin+cost を2乗して, sindcose をtの式で表す。 3三角関数の合成を利用して,t の値の範囲を求める。 解答 (1) y = 2sin cos0-2(sin0+ cos0)+1 ここで sin+cost の両辺を2乗すると t² - 1 sinocost= 1+2sin cos0 = t² kh t² - 1 2 よって y = 2. π 4 さらに 0≦0 <2πであるから (2) y=f2-2t=(t-1)2-1 右の図より,-√2 ≦t≦√2の範囲で yはt=-√2 のとき最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 t = sine + cos0 = √√√2 sin 0- したがって − 2t+1 = t² − 2t 0≦0<2πより, π 9 ≤0+ < 4 4 =√2 のとき sin (04)=-1より0= == 0 = = √2 sin(0+1) 150 0 <A < 2 T πであるから 0 = 0, -√2 ≤t≤√2 A $3. π π t=1のとき sin (+1)=1/1/1より0=0.4 0, 2 π √20 2+2√2 5 πのとき 最大値2+2√2 4 眼 のとき 最小値-1 √2 π DEL 2倍角の公式 (sin+cos0 ) 2 = sin20+2sinAcost+cos' =1+2sin@cost YA 4 T x π 9 ≤0 + < ²/ x *) より 4 -1 ≤ sin(0+4) ≤1 -√2 ≤ √2 sin(0+1)=√² π 3 10+ 4 = ²³/12* π π π <0+ 4 = 4, 3/1 -T 4

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Physics Senior High

(2) 導線内の電場の強さを測るにあたって、、、導線内に一様な電場ができていると言っているのですが、どこをどう見てそういうことになったのでしょうか

基本例題63 導線内の自由電子の移動 基本問題 474 長さ 9.0m, 断面積 5.0×10-7m²,抵抗 0.50Ωの導線に, 3.6Aの電流が流れている。 電子の電気量を -1.6×10-19C導線1m²あたりの自由電子の数を 9.0×1028 個とする。 (1) 導線の両端の電位差Vはいくらか。 (2) 導線内の電場の強さEはいくらか。 (3) 導線内の自由電子が, 電場から受ける力の大きさFはいくらか。 (4) 導線内の自由電子が移動する平均の速さはいくらか。 指針 (1) オームの法則を用いる。 (2) 導線内には一様な電場が生じ, 距離 dはな れた2点間の電位差は,V=Ed と表される。 (3) 自由電子の電気量の大きさをeとすると, 静電気力の大きさ F は, F = eEである。 (4) 電子の電気量の大きさe, 1m² 中の自由電 子の数n, 平均の速さ, 導線の断面積Sを用 いて 導線を流れる電流 I は, I = envS となる。 解説 (1) オームの法則から, V=RI=0.50×3.6 = 1.8V (2) V=Ed の式から, E=- = 指針 (1) 並列に接続された R2, R3 の合 成抵抗を求め、その合成抵抗と直列に接続され たR, との合成抵抗を求める。 V 1.8 d 9.0 v= (3) 自由電子が受ける静電気力の大きさFは, F=eE=(1.6×10-19) ×0.20=3.2×10-20N 基本例題64 抵抗の接続 図のような電気回路について,次の各問に答えよ。 (1) ac間の合成抵抗はいくらか。 (4) 導線を流れる電流 Ⅰ は, 平均の速さを用 いて, I = envS と表されるので I ens = 0.20V/m ac間に電池を接続したところ, R2 に 0.80Aの電流が a 流れた。 このとき,以下の各問に答えよ。 (2) bc間の電圧はいくらか。 (3) ac間の電圧はいくらか。 3.6 (1.6×10-19) × (9.0×1028) × (5.0×10-7) =5.0×10m/s 19. 電流 237 R₁ 4.0Ω to its to 74 基本問題 478, 479,480 R2 6.0Ω R3 12Ω (3) R3 を流れる電流をIとすると,オームの法 Vbc 4.8 則から, I3= =0.40A R3 12 Xlit ma

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