これの答えで、なぜ、腹の位置までの距離が、4分のλ×3になるのですか？わかる方よろしくお願いします🙇‍♂️

298.開口端補正●長さI(m] の閉管内で波長a [m] の音が3倍振動している。管 ロより少し外側に出た腹の位置は, 管口の位置からいくら離れているか。1, 入を用いて 表せ。 栄 例題 59 n00

物性物理学の本を読んでいて、質問があります。 本では， 量子力学による1電子原子の電子状態の記述について 添付のように述べていて， (1.12)式までは良いのですが， 赤枠で囲ったところの式(1.13)の導出過程が知りたいです。 よろしくお願いいたします。

$1.2 1電子原子の電子状態 1 p° = 2me 2 a 1 V= 2m。 2m。(r+ r dr 原子においては,原子核を中心としてそのまわりの半径10-10m程度の領 の形となる。ここでAは次のような角度に関する微分演算子である。* 域を電子が運動している。原子の構造を理解するためには,この電子の振舞 1 sin 0 d0 1 を調べなくてはならない。まず最も単純な場合として,Ze の正電荷をもった A= - (sin 0 sin' 0 核のまわりを,1個の電子が運動している場合を考える。Z=1であればこ 1電子原子のハミルトニアンがこのように具体的に与えられた.このハミル れは水素原子そのものであり,Z =2であれば He* イオンということにな トニアンに対するシュレーディンガー方程式(1.9) は2階の微分方程式の形 る。 をしている。これを満たす解として波動関数T(r, 0, φ) が求まれば,1電 原子の質量のほとんどは核に集中しているので、そこを重心として座標の 子原子における電子の分布の様子がわかる。ところで,原子に属する電子の 原点にとってさしつかえなかろう。電子は -e の電荷をもち,核の正電荷 波動関数は,核から十分遠方(r→0)ではゼロに収束するはずである。こ Ze とクーロン相互作用をもつ。そのポテンシャルエネルギーは電子と核の のような境界条件の下で(1.9)式を考えると,電子のエネルギー固有値 E が 間の距離rに反比例し, 離散的な特定の値をとるときのみ解が存在する。これは量子力学系の顕著な Ze? V(r) = - 特徴である。 4TE0ア 最も低いエネルギー固有値を与える解は球対称で、次の形をしている。 である。* これは万有引力と同じ形をもつので,古典的に考えれば,地球が 17Z/2 ( exp(-) 太陽のまわりを回るように電子は核のまわりを楕円軌道を描いて回ると考え 『(r) = たくなる。しかしながら,このような極微の世界まで古典ニュートン力学が ただし,ここで そのまま成立するわけではない,電子の振舞を正しく理解することは,今世 4TEh An = mee? =0.529 A 紀初頭登場した量子力学をもってはじめて可能となった。量子力学によると, 電子の存在確率は波動関数 『(r)の絶対値の2乗に比例する。定常状態では 『(r)は次のシュレーディンガー方程式を満たすというのが量子力学の骨子 はボーア半径とよばれる。 である。 H V (r) = ET (r) ここで はハミルトニアンで,電子の運動エネルギーとポテンシャルエネ ルギーの和であり, 1 p°+ V(r) 2m。 H = の形をもつ。** 第2項のポテンシャル項は方向によらず,核からの距離のみ に依存するので,全体を極座標を用いて表した方が都合がよい。このとき, 第1項の運動エネルギーの部分は Eo = 8.8542 × 10-12 F/m は真空の誘電率。 m。は電子の質量,p= - iAVは運動量オペレータである。ただし,▽はナプラと読 み,直交座標系では 定,立,えを直交する単位ペクトルとして、V= -+ の形をもつ微分演算子である。カ = h= 6.626× 10-4JSはプランク定数。

解き方教えてください！答えはウです！

問2 次の文の説明にあてはまる目的地の空港を, 地図中のア~エの中から一つ選び,その記景 を書きなさい。ただし, アは東経 75 度,イは東経 30 度, ウは西経 120 度, エは東経 150 度とし,サマータイムは考えないものとします。(2点) 私は,8月16日の午後6時15分, 成田国際空港を出発しました。飛行機は, 途中どこの 空港にも立ち寄らず, 目的地の空港に到着しました。ところが現地は, 日本と出発した日付 と同じ8月16日で, 時刻は午前 10時55分でした。 -5

「青年期と自己の形成」が全く分かりません。 わかるかた本当におねがいします！

4デカルトが到達した学問の第ー原理は,何ということばで示されるか、だ当で を 49カントは自律的で自由な主体のことを何とよんだか。 のま そ さゆこ まま2 45歴史は自由を本質とする「絶対精神」 により動くと考えた思想家は誰か。 き読 46)事物の発展は対立と統合の変化の過程だとする論理を何というか。 4D「最大多数の最大幸福」 を立法の原則と考えた功利主義思想家は維か。 のまごつな事自 48他者に危害を加えない限り、自由に幸福を追求できるとした原理は何か。 き し 11 49ハーバーマスが, 自由な討論の場で必要だとした理性を何というか。ささ けくいる大 50全体主義を選避けるため,公共空間での議論が必要だと説いた思想家は誰か。山題林 本 5)平均的で画一的な言動をとる人々のことを何というか。即朝の本日 の (半1 JS 1 5のキリスト教が価値創造を行わない人々を生んだと批判した思想家は誰か。」人食 S上 53自分自身を作るために社会に関わることを,サルトルは何とよんだか。 関 1 式年人共( 50強者に卑屈で, 弱者に徴慢な性格を, アドルノは何とよんだか。J場 , 以 いのと 上号宜部本 田現代人は自由から逃げようとしている。と指摘した思想家は誰か。 50現代人は同時代人の言動を行動基準にしている, と指摘した書籍は何か。 大さ自入 30も 巻 5Dガンディーの非暴力の基礎となっている,インドの伝統的思想は何か。 開家こ 天群 未 インドのコルカタに「死を待つ人々の家」を建てた修道女は誰か。ささ 実真二 59人間を「生きようとする生命に囲まれた生きようとする生命」ととらえたのは雑か。 、 60キング牧師が行った,黒人の権利獲得のための運動は何という運動か。 動 のる (8 61)古代日本において尊ばれた, 私心のない純真な心のことを何というか。 幹平育 6の日本のいたろところにいる神々を総称して何というか。 63仏教の力により国家の安泰と平安を祈願する思想を何というか。 ャト

途中式お願いします！ (中3数学三平方の定理)

Erio o+2,0k35x} VRCDJS 2 00 =6/30 +9\3

写真の英文を訳すと以下のようになります。 ですが、私は赤のところを｢演奏しているから｣と訳しました。playingと〜ingの形だから"している"と訳すと思ったのですが違いますか…？？なんでそう訳すのか教えて欲しいです。お願いします

Id really love to go to the my favorite band Concert because js playing) but I'm not sure if my mother will say Ok →(訳)私の大サうきなバンドが演奏成をから糸aはコンサートにゼんとも行きたいの だけれども、サバしいいと言うかどうかかから「ない。

夏休みの宿題で、連立方程式をつくるという 課題があるのですが....友達が解説できる？ といきなり言い始めて今日までに 解説しなければなりません...（；ᴗ；） 解説出来る方いませんか.....お願いしますm(*_ _)m 出来れば途中式も書いて欲しいです (連立方程式、連... Read More

卓ェ末都では,メーカーA, メーカーB, メーカーC の3種類のピンボYい モ使ってい3。4月はじめには, ピンポン玉はぜんぶで950個 あソー はないと書 7 says / the ar そのうちメーカー Cのものはその 2割をしめていた。 先週,メーカー A,メーカーBの玉を買い足しあった玉の5割増し、 そのとき 4割増しにそれぞれなるようにしたら,玉の合計は4月にくべて 240個増えていた。 ただし,4月から先回までにメーカーAのものは30個、メーカーB のものは50個なく<してしまった。メーカーCのものはしアなので大嬉に イ使い、ひとつもなくまなかった。 4月時点でのメーカーA,Bの玉の設はれぞれしくらかし。

Eの場所はどこか教えてください

栄JS市大企的岩国さう 竜跡や古墳の名称を答えよ。 天 縄文時代中期の大規模集落跡。 国内で初めて打製石器が見つかる。 「ワカタケル大王」の名が刻まれた鉄剣 A B C 国内最大の前方後円墳。 「倭委奴国王」と刻んだ金印が出土。 国内最大の弥生時代の環濠集落。 D E F

⑹has playedと has been prayingてなにがちがうんねすか？

has. 2. PrihaT )内を適切な時制の形にしなさい。 3.日本語の意味を表すように, ( (1))私は体重が増えています。減量しなければなりません。 (gain) weight. I have to lose some. fer 外へ出てみると涼しい風が吹いていました。 A cool breeze (blow) whenI (go) out. _aas Larこの川は冬には凍ります。 Thjs river (freeze) in winter. (4)あなたはカナダに行ったことがありますか。 blouing.. Xyou, ever, be) to Canada? (5)いつニュージーランドへ行ったのですか。 一先月です。 When(you, go) to New Zealand? - Last month. (6 は朝からずっとバスケットボールをしています。 My brother (play) basketball since this morning.

⑹has playedと has been prayingてなにがちがうんねすか？

)内を適切な時制の形にしなさい。 3.日本語の意味を表すように, ( (1))私は体重が増えています。 減量しなければなりません。 (gain) weight. I have to lose some. fer 外へ出てみると涼しい風が吹いていました。 A cool breeze (blow) when I (go) out. _as (ay この川は冬には凍ります。 blauing.4 Thjs river (freeze) in winter. (4) あなたはカナダに行ったことがありますか。 (you, ever, be) to Canada? (5)/いつニュージーランドへ行ったのですか。 一先月です。 When(you, go) to New Zealand? - Last month. (6)元は朝からずっとバスケットボールをしています。 My brother (play) basketball since this morning.