赤で囲った式から赤で囲った式までに行くのに、恐らく−2のtの2乗を先頭にして−1をかけて＋にしていると思うんですけど、なんでそうするんですか？ この問題は次に2次関数にしたいので−2のtの2乗を先頭に出して、−1をかける理由が分からないです。 普通の2次関数であれば(例)−... Read More

140 重要 例題 90 曲線上の点と直線の距離 放物線y=x上の点P と, 直線x-2y-4=0上の点との距離の最小値を求めよ。 また、そのときの点Pの座標を求めよ。 基本88 指針 放物線y=x2上の点Pの座標を (t,t) とおいて, 点Pと直線x-2y-40の距離dを、 解答 を用いて表す。 ! dはtの2次関数となるから、2次式 基本形に直すの方針に従って考える。 なはだか2保する。 Pは放物線y=x上の点であるから, その座標を (t, t2 と表す。 YA Ly=x2 点P(t, f2) と直線x-2y-4=0 の距 P 離d は 41-212-4 12t2-1+41 d= √5 -2 x-2y-4=0 d= 12+(2 -26² + 1 = 1/3= |2 ( 1 − 1 )' + 31 | 0 4x を救 平ち 点(x,y)と直線る ax+by+c=0 の距離 dは |ax+by+cl √√a+b² 31 <2(t-1) 2 +20である 8 2100=1 31 2t-tto 5( 8 かな よって,dtのとき 最小値 弱化だけをあんま 1 31 31√5 • をとる。 /5 40 してよい。 このとき. 点Pの座標は 16 38 から, 絶対値記号を取り外 検討 接線の利用 820-12146

（3）についてです 2枚目は解説で、3枚目は私の回答です 赤線で印をつけたところまでは理解できたのですが、その先からなぜ2枚目のように場合分けしないといけないのかがわかりません 私のやり方ではできないのはなぜか解説お願いします

3 2つの2次関数 f(x)=-2x2+2ax+b, g(x)=x2-4x+3 がある。 ただし, a, b は定 数とし, a≧-4 とする。 4 2 (1)y=f(x)のグラフの頂点の座標をα, bを用いて表せ。 1a, 1/2ath Zach -(59 (2)–(5 fath (2)-2≦x≦3 におけるg(x) の値域を求めよ。 また, -2≦x≦3 における f(x) の最大 値をα, b を用いて表せ。 (3)/2≦x≦とする。f(x)の値域とg(x)の値域が一致するとき, (3)2x3 とする。 f(x) の値域とg(x) の値域が一致するとき, α, 6の値を求めよ。 (配点 20 )

Q1．252-253Pの「魏武捉刀」で魏武が匈奴の使者を殺したのは，その使者が自分を【　２　】だと見抜いていたからである。

そう りゅうが せせつしんご 『世説新語』 魏武擬刀 かん けんてい きょうど 曹操は赤壁の戦いで敗れたものの華北を統一し、後漢の帝によっ 魏王に任ぜられた。匈奴は、献帝ではなく曹操に使者を送った。 世説新語 南朝宋の劉義慶 〔四〇三十四四四〕の編。三 とうしん 十六編。 主に後漢から東晋ま での名士の逸話を集めたもの 1魏武 ここでは曹操〔一五五 二二〇〕を指す。 死後、子の 丕(三国魏の初代皇帝)から おくりな 帝と諡された。 たち ろ ま きよう 魏武将見匈奴使自以形陋不足雄 11 2匈奴 中国北方の騎馬民族。 遠国使崔季理代帝自捉刀立 びたび中国を脅かした。 頭。 3以思うことには。 既畢 4形 間諜問 「魏王何 あざな 匈 「魏 英雄也 雅答 何 あら 望非常然牀頭提刀人此 武之追殺此使 「三国志」関連地図 郡 ・青 学習の 「帝自 手引き 黄河 長江 奴 安 長 一琅邪 じょしゅう 官渡徐州 五丈原 陽許 ◯けんぎょう 汝南 建業 ◎成都 白帝城 「荊州 赤壁 会 呉 1000km 風采が上がらない。 〔一六三二一六〕 操の臣下。名は。 「季珪」 容姿に優れ、ひげが長く 威厳が備わっていた。 6頭 王座の傍ら。「牀」は 長椅子。 ハリ ◆「既畢」とは、何が終わった か。 ①令~... ~に・・・させる。句価 を表す「使」と同じ用法。 7 間諜 スパイ。 す。 はどうであるか 状態や事実についての疑問 8 雅望優れた人品。 す。 ●非･･････ではない。否 乃・・・こそ強調を表 み取れるか。 立牀頭。」(二五二・4〕からどのような意図が読 「魏武」が匈奴の使者を殺させたのはなぜか、話し合おう。 ◆史話史話 三

これの求め方わかりません💦教えてください！

1次関数のグラフと図形 (10点) 右の図で,点A, Y 4 B, C の座標は,それ I ZARA (s) ぞれA(0, 12), B (6,0), C (0, 3) である。 点C を通り,△AOBの面 C 積を2等分する直線の103) CIC (8) IC 0 式を求めなさい。 B(6.0) AL DA E () 15

最後の比を求める問題理解はできたのですが、初見でできる気がしません。できる人は、問題文の分数式を見てからどのような思考をしているのでしょうか

点を原点とする座標空間に3点A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 4)がある。 線分ABを12に内分する点を D, 線分BCを12に内分する点をEとすると ア ウ エ D . ' 0 E 0, オ イ イ イ イ であり, 0<a<1とし, 線分 DE を (1-a) に内分する点をPとすると a キ a ク a+ ケ コ P [イ a イ イ である。 直線 BP と直線 AC が垂直であるとき, a= サ シ である。 また ス PA・PC= ソ a²- タチ ツ セ テ であるから, 内積PAPCは α = このとき最小値をとる。 ト このとき ナ OP= OA+ = ヌネ OB+ -OC となる。 したがって, 直線 CP と線分ABの交点をQ とすると である。 ヒ PQ QB CP AQ ホ フ

△AOCを求める問題でAの座標をx軸まで下ろして、A"（-1,0）で原点とy座標が9のCを使って解いたのですがこの解き方はこの問題では使えないのでしょうか？模範解答の解き方を図に書き込んでしまってごちゃごちゃしてますがどなたか教えてください🙇🏻‍♀️

下の図のように、関数 y=x のグラフと直線lが2点 A, B で交わっている。 点A,Bのx座 4 標はそれぞれ,-1,2である。 また, 線分ABを1つの辺とする四角形ABCD が長方形とな るように,関数 y=x のグラフ上に点Cをとったところ,点Cのx座標は3であった。 じく このとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の1目もりを1cmとする。 y=x2 17 A, B D 19 ey=x+2 4 B A -IC

数Ⅱ 円と直線の問題です。 （3）のときから解説していただけるとありがたいです。

Ex 25円と直線の共有点 制限時間15分 座標平面上の円 x2+y'=40 をCとし, xの関数 y=-3|x|+α のグラフをGとする。ただし, α は実数とする。 (1) グラフGは, 直線 x=ア に関して対称である。 (2)円Cと直線 y=3x+α が接するのは, α=±イウ a=イウのときの接点の座標は (エオ カ (3) CとGの共有点の個数が最も多くなるのはキ のときであり, )である。 個のときであり、 個のときであり、 そのときのαの値の そのときのαの値の 範囲は,クケコ <a<サシである。

これどうやって考えるんですか？答えみても座標？が３つあるのも良くわかんないです😭

自由 例題 113 空間の点の座標, 原点0との距離 00 (1) 点P(2,3,1) から xy 平面, yz 平面, zx 平面にそれぞれ垂線 PA, PB, PCを下ろす。 3点 A, B, C の座標を求めよ。 2点P(2,3,1)とxv平面, yz 平面, 2x 平面に関して対称な点をそれぞれ D,E,F とする。 3点D,E,F の座標を求めよ。 (3) 原点Oと点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 CHART 解答 GUIDE (1)(2)座標の符号の変化に注意。 点P を通り, 各座標軸に垂直な3つの平面と3つの座標平面で作られる 直方体をかいて考えるとよい。 (3) 原点OP(a, b, c) の距離 OP = √2+b+c (1) A(2, 3, 0) B(0, 3, 1) C(2, 0, 1) (2) D(2, 3, -1) E(-2, 3, 1) F(2, -3, 1) (3) OP= √22+32 +12 =√14 ZA -3 F O B CP 13 XX 5章 座標平面上の点の座標 xy 平面上→ (α, 6, 0) 24 CE y yz 平面上→ (0, b, c) zx 平面上→ (a, 0, c) 平面上 ▲座標以外は 0 座標軸上の点の座標 x軸上→ (α, 0, 0 ) y軸上→ (060) z軸上→(0,0,c) ●軸上→座標以外は 0 座標の考え方 Lecture 空間の点の座標 座標空間は3つの座標平面で8つの部分に分けられる。 そして, 点P(a, b, c) がどの部分に存 在するかは, a, b c の符号によって定まる。 また、点P(a, b, c) と,各座標平面,各座標軸に関して対称な点の座標は xy 平面に関して対称な点 (a, b, -c) yz 平面に関して対称な点 (-a, b, c) ZX 平面に関して対称な点 (a, b, c) 一部分の符号が変わっている。 となり, 軸に関して対称な点 (a, -6, -c) 軸に関して対称な点 (-a, b, -c) 軸に関して対称な点 (-a, -bc) TRAINING 113 ② (1)P-2,4,3) から xy平面, yz平面, zx 平面にそれぞれ垂線 PA, PB, PC を下ろす。3点 A, B, C の座標を求めよ。 0 (つ) P(-2 43x平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそれぞれD,E,

(2)キ なぜ g(x)-f(x) の2次の係数が -1 になるのかわからないので教えていただきたいです！ カ:③、キ:③

ここで, α=イウβ = | エ であるから, (AOA (2) b, c,m,nを0でない定数とし,f(x)=x2+bx+c, g(x)=mx+n とする。図2のように、放物線y=f(x)と直線 y=g(x)は,異なる2 点 A,Bで交わっているとし、そのx座標をそれぞれα,β(a<B)と する。また,y=f(x) と y=g(x)のグラフ上にx座標がy(a<x<B) である点をとり, それぞれ点 C, Dとする。 このとき,△ABCの面積を α, B, を用いて表してみよう。 (△ABCの面積)=(△ACDの面積)+(△BCDの面積)より (△ABCの面積)=(線分CDの長さ)× となる。 カ カ の解答群 ⑩ (+α) ①(B-a) ② 1/2(B+α) 2 © - (B-α) A y=f(x) B y=g(x) D C x = α x = r 図2 x=β

解説の解き方の解説してほしいです！ 写真が問題と解説用の図です💁なぜ３等分するのですか…？

図のように、 放物線y=ax2と直線ℓが2点 A,B で交わり、 A(-2, 2)、Bのx座標が4である。 また、 直線lとy軸との 交点をCとする。 このとき、 次の問いに答えよ。 (1) αの値を求めよ。 (2) 直線lの式を求めよ。 (3) 放物線y=ax2上に点Pをとり、 △ABPの面積が △ AOB の面積の半分となるようにする。 このとき、点Pのx座標 を求めよ。 ΔADB=14cm² y=2x y=ax2 (0.4C 8× 8xxxx=7 (-2,2) A 12 4× = 7 つく (40) 20 4 P B(4,8 マル 12