相加・相乗平均使わなきゃ！って頭になれないのですが、どういう場合に相加・相乗平均を使うのでしょうか？

240 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) 開 y=9*+9-x-31+31 +2 について (1) t=3* +3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION astaxata の関数の最大・最小 おき換え [a*+αx=t] でもの関数へ 変域に注意 (1)x2+y=(x+y)²-2xy を利用して, 9 +9-x を tで表す。 基本 144 1 (2)tの変域は,30,30 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) を利用して求めるこ とができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 (1) y=9*+9x-(31+x+31-x) +2 ここで 重要 4x-a の値の CHAL 指数 おき 2x=t 正の姿 から, 数学 9x+9-x=(3*)2+(3-x)2=(3+3-x)2-2・3・3-x a²+a² 2x= =(3+3-x)2-2=f2-2 31+x+31-x=3(3x+3-x) =3t よって y=t-2-3t+2 ① (2)30,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により積一定 和の最小(最大)を ゆえに y=t2-3t (1)の求めるときに使用 =(a+a12-200 4x= =(a+a12-2 ①C t> t> t> (相加平均) ≧ (相乗平均 ゆ a>0,6>0 のとき 3*+3-x=2√3% 3 = 2 すなわち t≧2 a+b ② 等号は,3=3* すなわち x = - x から x=0のとき成 り立つ。 2 a=b のとき等号成立 [1 ①から 32 ≧2 の範囲において, yは t=2 で最小値 -2をとる。 [2 y=f2-3t (t≧2) 2次式は基本形に変 [3 inf. t=3*+3* のグラ 3 t=3+3 22 t t=2のとき, ② から x = 0 よって, yは x=0で最小値-2 をとる。 PRACTICE 150Ⓡ y=22x+2-2x-3(2x+2m)| (1) 最小 g 301 t=3 F=3+ F

（2）についてです。 線を引いてるところから分かりません。 なぜa≦a²になるんですか？教えて頂きたいです。

[1] 実数xに関する条件を次のように定める。ただしは正の定数とするみ p: x² <a² g: x<a² ① (1) α=3のとき, 不等式①を解け。 (2)がgであるための十分条件であるようなαの値の範囲を求めよ。 (配

⑵の問題で図から0.1秒間に5cm/sずつ増えているため5+10+15+....+50をして1秒間の瞬間の速さを出そうと思ったのですが、、 何が間違ってるか教えてほしいです

Step C 解答 1 (1) (右図) (2)525cm/s (3)30J (4) 18J (5) 同じ 2 (1) 1.5N 1 (1) 本p.50~p.51 200 cm 100 速さ〔/s〕 Utakakakaka akakakakak -T44-4-4---A TEE ' T- K 0 0.5 5時間〔s〕 (2) ① 6.0N ② 10cm ③ 0.6J 210 3 (1) A (2) ① 48N ② 6秒 (3)① 6.4N② (抗力) 64N (仕事) OJ 4(ab)ア(bd) エ

この問題がよく分かりません‪🥲‎💖 教えていただけませんか💦

⑤濃度のわからない食塩水が200gある。 ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が できた。 はじめにあった食塩水の濃度は何%か求めなさい。 【式】 【答】

（2）の問題です。2枚目が解答です。3枚目の私のやり方だとどこがいけないですか？？お願いします

+ 1から10までの数字が一つずつ書かれた10枚のカードが箱に入っている. (1) 箱から4枚のカードを同時に取り出すとき,取り出したカードに書かれた数の最大 値が7となる確率を求めよ. (2) 箱からカードを1枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数を記録してカードを 箱に戻すことを4回繰り返す。 このとき, 記録された数の最大値が7となる確率を求 めよ. 11.3

数学　質問🙋解説が間違っているのでは？ 問題自体は易しいです！ 1964年　東京大学数学　第3問 解説がどのサイトを見てもPBのことを等脚台形の高さと言っており、答えが350cm²となっています、私の画像のように、等脚台形の一辺PBが20cmで、答えは350ではないと思い... Read More

[3] 点 V を頂点とし,正方形 ABCD を底面と する四角錐 V-ABCD があって, その4つの側 面はいずれも底辺 20cm, 高さ40cm の二等辺 三角形である. 辺 VA 上に VP:PA =3:1 なる点P をとり, 3点 P, B, C を通る平面でこ の四角錐を切るとき, 切り口の面積を求めよ.

この問題で特に③とかで赤玉を1回目に2個、2回目に2個取ることを前提として確率を求めているのですが、それだと全ての場合を考えてないからあっているとは言えなくないですか？

[04] 赤玉4個と白玉8個がある。 これらを6つの箱に各々 2個ずつ分配する。 (1) 1番目の箱に赤玉が2個入る確率を求めよ。 (2) 1番目と2番目の箱に赤玉が2個入る確率を求めよ。 (3) 赤玉が2個入った箱が2つできる確率を求めよ。 2 45 45 795 33. (帝京大)

このヒストグラムの読み取り方？がわからないです。縦軸の(日)が何を表しているのかがわかりません。また、ヒストグラムから第1四分位数を読み取るにはどのようにしたら良いのですか？ ちなみに(2)の答えは『箱ひげ図から読み取れる第1四分位数は180人以上190人未満に含まれ、ヒス... Read More

3 由衣さんは,A店, B店, C店の3つの店舗の1日あたりの来客者数について、30日分調べて 比較することにした。 次の図は、これらのデータを箱ひげ図にまとめたものである。後の (1) ~ (3)の問いに答えなさい。 〔(1)3点(2)(3)4点×2〕 A店 B店 C店 160 170 180 190 200 210 220 230 240 (人) (1) 由衣さんは、3つの店舗のデータの範囲について 次のように説明した。 次のア ウに当てはまる記号を, A~Cからそれぞれ1つずつ選び、書きなさい。 A店, B店, C店の3つの店舗を, イ 店, 店の順になる。 ミル 並べると, ア 店 登録 (2)由衣さんは、データの分布の様子を詳しく比較するた め、3つの店舗のヒストグラムを作成した。 右の図は, 由衣さんが作成したA店のヒストグラムで,このヒスト グラムには誤りがある。 このヒストグラムが誤っている 理由を「箱ひげ図から読みとれる第1四分位数は,」の 書き出しに続け、「ヒストグラム」 という語を用いて書 きなさい。 A (日) 10 9 7 6 5 4 3 2 10 160 170 180 190 200 210 220 230 240 (人)

111の⑵ 8行目から9行目への式変形が答え合わないです教えて下さい

12 111は2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1,2 ..., n n の各数を1 つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。 この箱から同時に2枚のカー ドを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。 (1) 1≦k≦nである自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 111 (1) X=k となるのは, 1枚は数kが書かれたカードを取り出し, 他の1枚はk-1以下 の数が書かれたカードを取り出した場合である。 (2) - 1/2n(n+1)を利用。 る場合の数は, 2(k-1) E(X)= k. 2.2 通りである。 n(n-1) ドから2枚を取り出す方法の総 通り) 2 k=1 分布は次の表のようになる。 2 1 3 4 4 20 10 x=2- =4 10 +3.+4. +6. 20 10 10 200 5210 100 +5・ 10 10 6 計 1 n 2(k-1)] EX) =22.. +32, 10 +42. 100 200 10 ここで * = - n(n+1 (n+1)2n+1) k=1 +52. 20 n(n+1)(3n2-n-2) 12 10 n(n-1) (k²-k) n(n-1)6 2(n+1) 3 n(n + 1)(2n + 1) −— — — n ( n + 1) E(X2)=k2. k=1 n(n-1) - 2 (k³-k²) n(n-1)ki (1) E(Y)=E(X+ 2) = E(X) + =1+2=1 14 V(Y) =V (X+2)=V(X)= a (Y) = √(Y) = (2) E(Y)=E(2X+1)=2E 4 =2.1+1=13 V (Y) =V(2X+1)=2L 25 9 36 =4･ 25 25 a(Y)=√V(Y) = 6-5 したがって +62_2 89 5 10 89 V(X) = E(X²)-(E(X)=-42= [解] [V(X)の求め方 ] 1 V(X)=(2-4)2.. 10 +(3-4)2.. 4 10 +(4-4).. 1 10 + (5-4)?. 10 +(6-4)2.2 95 (n-1xn+1x3n+2) よって E(X2)=(n+1)(3n+2) 6 ゆえに V(X)=E(X2)-(EX)} (n+1)(3n+2) 2(n+1) 6 (n+1)(n-2) 3 18 112 F(X)=-2V(X)=5であるから E(Y) =E(3X+7)=3E(X) +7 =3・(-2)+7=1 (3) E(Y)=E(-2X+3): 4 =-2.13+3= V(Y) =V(−2X+3) 9 36 .2525 =4.- (Y)=√V(Y) = 114 (1) X のとりう は X= 0, 1, 2, 3, 5で1人を右の図の の席に固定して考え とにより P(X=0) =P(X=1)=PX

(3)の解き方がわかりません。どうやって答えを求めるか教えてください。

知識 37 細胞周期と DNA量の変化 ある動物の細胞 の細胞周期を調べるために, 組織から細胞をペトリ 皿に取り出し, 増殖に適した環境下で培養した。 こ の細胞の全細胞数を継続して計測したところ, 細胞 周期は24時間とわかった。 ここから一定時間ごとに 無作為に細胞を選び, 別のペトリ皿に移して固定液 細胞数(100) 12 10 8 00 4 103 で処理した後, 染色液で核を染色して分裂期の細胞) を調べた。 次に,細胞当たりのDNA量と細胞数との 関係を調べたところ、 図のような結果が得られた。 (1) 細胞当たりのDNA量が2の細胞に含まれるもの として適切なものを, (ア)~(エ)からすべて選べ。 2 0 <1 1 1~2 2 2< 細胞当たりのDNA量 (相対値) 知 (ア) G, 期 (イ) S期 (ウ) G2 期 (エ)分裂期 (2) 固定液で処理した細胞を観察したところ, 1200個あたり 75個の細胞が分裂期で あった。この結果から, 分裂期の長さは何時間と考えられるか。 (3) G1期, S期, G2期の長さはそれぞれ何時間と考えられるか。 [19 宮崎大 改