250番 Mary needs a well equipped office to work in. はwork in の目的語のoffice が省略されている形ですよね。 後、冠詞のaってどういうときに使いますか？

248 発展 249 RIN There is (has / rule/exceptions/1 発展 |Pets should not be given more food ( ) they need. Otherwise, they weight. will gain too much ① which than Section 075 250 (2) that (4) what (a) Mary needs a well-equipped office to work in. (b) Mary needs a well-equipped office ( )( ) to work. (例2) Wealth is just a means by which to enjoy life. 「富とは人生を楽しむための手段にすぎない」 しっかり理解 011 名詞+前置詞 + whom/which to do 〈名詞+前置詞+ whom/which to do> の表現は、以下のような変形で理解すればよい。 (例1) Ⅰam looking for a partner with whom to work. 「私は一緒に働くパートナーを探している」 I work with a partner. 「私はパートナーと一緒に働く」(文) → a partner with whom I work 「私が一緒に働くパートナー」(関係詞節) → a partner with whom to work 「一緒に働く (ための) パートナー」 * I work が to work に変わったと考える。 You enjoy life by a means. 「あなたはある手段で人生を楽しむ」 (文) → a means by which you enjoy life ｢あなたが人生を楽しむ (ための手段」 → a means by which to enjoy life 「人生を楽しむための)手段」 * you enjoy life が to enjoy life に変わったと考える。 Section 076 251 You should give this CD to ( ① who 3 whoever W <南山大 W <山梨大) 24

二次関数の最大最小の問題で質問です。葉一さんの2次関数の最大•最小⑥という動画なんですけど、青ペンで書かれてる②の問題で、なんでa+1/2＜2なんですか？ a+1＜2じゃダメなんですか？ しかもなんで定義域の真ん中の線のa+1/2が出てきてるのかもわからないし、、

数Ⅰ (2次関数の最大・最小⑥・動く定義域編②) ②aは定数とする。関数y=x²-4x+5(a≦x≦a+I)について。 頂 ①最小値を求めよう。 ② 最大値を求めよう。 y=(x-2)+1 (21) ① [i] a+1 <2つまりa<1のとき H 2 2 x=a+1のとき 最小値a-2a+2 [ii] as2sat1つまり1≦a≦2のとき x=2のとき最小値1 [ii]a>2のとき x=aのとき最小値a-4a+5 →x②[i]a+1/2<2つまり as 12/2のとき x=0のとき最大値²-4a+5 {art atl

どなたか4番教えて頂きたいです！

(4) 実験2の②で,木片の移動した距離は何cmか, 書きなさい。

2行目のthat節以降の文構造がいまいちわからないのですが、the same 名詞as 名詞だと思っていたのですがAの部分に前置詞がついた形は置けるのでしょうか？ 後ろも名刺ではなく文になっているのでわからなくなってしまいました。教えていただきたいです🙏🏻

We are inclined to look upon ourselves as the products of a growth 私たちは自らを 個性の開花を特定の社会環境で生じた場合でも from within, upon the unfolding of our personality as something that クルーソーのような無人島で生じた場合でも同じものとみなす けいこうかある I would have been the same upon Crusoe's* manless island as it has been (in the particular social environment of which we are a part. No belief 仲良し 5 could be more erroneous.

「一日のスマホをどのくらい使用するのか決めるべきだ」という文を英語に直す時、 We should decide how long we use our smartphones in a day. であっていますか？ how longの間接疑問文の使い方あっているか心配で... Read More

この問題で隣接三項漸化式を使って解いたんですけどanの式が解答と合いません。2枚目の写真が私が解いたものでどこが間違ってますか？

19 11-0 に代入する a₁=3, b₁=2, an+1=2an+bn, bn+1=3an+4b₂ で定義される数列{an}, {bn} について,一般項an, bm と lim- n-∞o an an+1=2an+bm....①, bn+1=3an+46 ①,②を an+1+ab+1 = B(an+ab²) an 係数を比較して, BUT (2an+bn)+a(3an+4b₂)=ß(an+abn) (2+3a)an+(1+4a)b₂=ßan+aßb₂ J2+3a =β 11+4a=aß (i) (α,β)=(1,5) のとき これを解くと, (a. B)=(1, 5), (3, 1) 3' 1-1-201 ③は, an+1+bn+1=5(an+bn) したがって,数列{an+bm} は, 初項a+b1=3+2=5,公比 5 の等比数列であるから, a+b=5.5" '=5"••••••④ (m)(α.B)=(-131) のとき \3/ ③は, an = n+1=an したがって, (長 an また、 "=an-i となり an- よって, ④ ⑤ より .....=ai 1/30=1/③ lim bn =lim- n-∞0 an 1140 = 1-1 b. を消去すると, an=1 (5+7) a. を消去すると. 3 =! (5) -(5"+7) .=1/(3-5°-7) ・･② とする。 Done 3- =lim 5" 11400 7 5" 1+ b" を求めよ. AN {an+abn}が公比 の等比数 列になるような α,βの値を 求めるために, an+1, bn+1に ① ② を代入して, a b の 式にする｡ βを消去すると, 1+4a=a(2+3a) 3a²-2α-1=0 (a-1)(3a+1)=0 り, α=1, β=2+3α より,β=5,1 81 ●すべての項が等しい。 (公比1の等比数列) (税込 am, bをそれぞれ求める. (⑥+③×3)×1/1 3 10- (4-6)× ◆分母, 分子を一.5" で割る.

マーカーを引いた部分が理解できません 教えてください🙏

確率変数の係数決定 日本 例題 54 確率変数Xの期待値は 3, 分散は4であり, Y=aX+b で定まる確率変数 Y の期待値が 0, 標準偏差が1 である。 定数 α, b の値を求めよ。 ただし,α> とする。 p.429 基本事項 4| CHART & SOLUTION 確率変数の係数決定 係数に関する方程式を作って解く 公式(ax+b)=aE(X)+6,0(ax+b)=1a10(X) を活用する。 これとE(X) = 3, V(X) = 4, E (Y) = 0, (Y) = 1 からα, 6についての連立方程式が得ら れる。 答 Y=αX + b であるから E(X)=3, E(Y)=0 であるから 0=3a+b JORE o(Y)=ao (X)= a√V(X)^M 1=2a また V(X)=4, 6(Y)=1 であるから よって = -³/2 3 ゆえに、①から FAS -INFORMATION E(Y)=aE(X)+6 b== ① (+_g m (A-A(1W))S a=²1/2₁₁ グルであ & S 確率変数の標準化 期待値m=E(X), 標準偏差 o=6 (X) である確率変数X を Y=- y=-x-m で変換すると E(Y)=E(X-)-¹E(X)-----0 VI 1 m m /1 ・m a>0 のとき|al=a m V(X)=√4=2 0 √(( 1 )² V (X) = | 1 |√V (X) = 1 · 0=1 √(x)=1/√(x)=1.0-1 = 4 すなわ 期待値

マーカーを引いた部分が理解出来ません 教えてください🙏

436 数列の和と期待値・分散 重要 例題 55 Nを自然数とする。 大きさが同じ (N+1) 個の球に, 0 からNまでの異なっ た数字をそれぞれ1つずつ書き, 袋に入れておく。 その中から2球同時に り出し、そこに書かれた数字の差を確率変数X とする試行を考える。このと き 次のものを求めよ。 (1) kを1≦k≦N なる自然数とするとき, X = k となる確率 P (X = k) (3) N=4 のとき, Xの分散 V (X) (2) Xの平均E(X) CHART & SOLUTION k, k, k の公式(第1章数列参照) を利用する。 計算の際, N はkに無関係であるから, ZNk=Nk などと変形する。 (1)X=kとなるのは, 2球に書かれた数の組が (0, k), (1,k+1), ……, (N-k,N) の場合である。 よって (2) Xがとりうる値は X=1, 2, 3, ....., N E(X)=Σ{kP(X=k)}=Σ- P(X=k)=N-k+1_2(N-k+1) N+1 C2 よって - k=1 N - Z Ž _N+2 = 3 k=1 P RACTICE 55 y 2{(N+1)k-k2} N (N+1) = N Σk² 2 N(N+1) k 2 2 17/11/N(N+1) - NON+1) 11 -N 2 6 11 ● 26 =15-10=5 N (N+1) k=1 (3) N=4のとき P(X=k)=1/12-10k,E(X)=2 4 ゆえに E(X²¹) = {k²P(X = k)} = (¹/k². 1 -k2. -k3 10 k=1 k=1 N であるから ･4・5・9- |_N(N+1)(2N+1) 10 (12/3・4・5) 2 V(X)=E(X2)-{E(X)}=5-22=1 AS 球の取り出し方は全部 で+1C2 通り。 んに関係しない式を の外に出す。 n k= n(n+1) k=1 Ex 44 A n Σk²³= = n(n+1/2+1) k=1 k=1 +2²=fain+

201.1 増減を調べよ、という問いはこのようにグラフで示すだけでは記述不足ですよね？？

基本例題 201/3次関数の増減,極値 次の関数の増減を調べよ。 また,極値を求めよ。 (1) y=x3+3x²9x 解答 (1) y′=3x²+6x-9 p.315 基本事項 ①.② 指針▷関数の増減・極値の問題ではy'の符号を調べる(増減表を作る)。 ①導関数yを求め, 方程式y'=0 の実数解を求める。 ・・・ Z 2② ① で求めたxの値の前後で,導関数y'の符号の変化を調べる。 と塩Bにおける」 CHART 増減極値y'の符号の変化を調べる 増減表の作成 SE GARO th =3(x2+2x-3) =3(x+3)(x-1) ① y=0 とすると x y +: 7 (2) y′=-x2+2x-1=-(x-1)2 y'=0とすると x=1 yの増減表は右のようになる。 よって、常に単調に減少する。 したがって,極値をもたない。 - 3 20 |極大| 27 (2)y=-1/23 x3+x2-x+2 x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 よって 区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, 区間 x y' DÉLY y - FRETCOV0000 |極小| -5 また, x=-3で極大値 27, x=1で極小値-5をとる。 注意 (*) 増加・減少のxの値の範囲を答えるときは,区 間に端点を含めて答えてよい。なぜなら,例えば,v=-3 のとき,u<vならばf(u) <f(v)の関係が成り立つからで ある。 1... 0 + 1053 y'の符号を調べるのに,次のよう雄 身 単なグラフをかくとよい。 (1) (1) y'=3(x+3)(x-1) HOW V -3 1 0 (*) (2) y'=-(x-1) 2 + X $221507 [参考] yのグラフは次のようになる。 YA 1(0)13 (2) 18 1

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数