Question

わ。

マーカーを引いた部分が理解できません
教えてください🙏

確率変数の係数決定
日本 例題 54
確率変数Xの期待値は 3, 分散は4であり, Y=aX+b で定まる確率変数 Y
の期待値が 0, 標準偏差が1 である。 定数 α, b の値を求めよ。 ただし,α>
とする。
p.429 基本事項 4|
CHART & SOLUTION
確率変数の係数決定
係数に関する方程式を作って解く
公式(ax+b)=aE(X)+6,0(ax+b)=1a10(X) を活用する。
これとE(X) = 3, V(X) = 4, E (Y) = 0, (Y) = 1 からα, 6についての連立方程式が得ら
れる。
答
Y=αX + b であるから
E(X)=3, E(Y)=0 であるから
0=3a+b
JORE
o(Y)=ao (X)= a√V(X)^M
1=2a
また
V(X)=4, 6(Y)=1 であるから
よって
= -³/2
3
ゆえに、①から
FAS
-INFORMATION
E(Y)=aE(X)+6
b==
① (+_g
m
(A-A(1W))S
a=²1/2₁₁
グルであ
& S
確率変数の標準化
期待値m=E(X), 標準偏差 o=6 (X) である確率変数X を Y=-
y=-x-m
で変換すると
E(Y)=E(X-)-¹E(X)-----0
VI
1
m
m
/1
・m
a>0 のとき|al=a
m
V(X)=√4=2
0
√(( 1 )² V (X) = | 1 |√V (X) = 1 · 0=1
√(x)=1/√(x)=1.0-1
=
4
すなわ
期待値