三角関数の合成の応用の問題です 解答にあるsinα=12/13,cosα=5/13となる理由が分かりません。 教えてください

して合成 -2 sil 20+ √3 sin 20+ co される。 1文字を消去、実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで、 条件式 ty-lは、原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 一点(x,y)は単位円上にあるから、Cos, y=sin とおける(検討参照)。 これを3x+2xy+y* に代入すると、 sin, cos 0 の2次の同次式となる。よって、後は 前ページの基本例 158と同様に、20にして合成の方針で進める。 1 y=1であるから、 ことができる。 pa3x²+2xy+y2 とすると ゆえに P=3cos20+2cososin0+ sin²0 1+cos 20 2 =3. 002のとき, 1-cos 20 2 =sin20+cos 20+2=√2 sin(20+ 7 ) +2 20+4x+△であるから x=cos 0, yasino (0502m) とおく π +sin 20+ 3x+2xy+yの最大値 最小値 -15sin (20+4)=1 -√2 +25√2 sin(20+)+25√2 +2 よって, Pの最大値は2+√2, 最小値は 2-√2である。 Pが最大となるのは, sin (20+- F6317³9Th π すなわち = 158 y=rsin0 これを円の媒介変数表示という(数学Ⅲの内容 ) 。 条件式が+パードの形 のときの最大最小問題で は、左のようにおくと、比 較的らくに解答できること もあるので、試してみると 三角関数の合成。 検討円の媒介変数表示 一般に,原点を中心とする半径rの円x2+y²=r2 上の点を P(x,y) と し、動径 OP の表す角を0とすると JOT005 x=rcos0, STIENIORS 8 πである。 これから, 半角の公式と0+の公式を用いて, 最大値を 与えるx,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 249 a 5 12/2 nia Orsine r [Alono 2013 ain Ja (0+0)nier=0 2000+07 C p π J 27 三角関数の合成 P(x,y) 0 rx rcoso 60 0=1 +0nie E \ +0 800 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と,最 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 Bashroomy [学習院大 ] p.254 EX103

1枚目が板書で2枚目が自分で解いたものなんですが積和の公式で考えるとどうしても最後板書の答えと違ってマイナスがついてしまいます。 間違いを教えて欲しいです

[ saako = k=1 13 Sh28-01-20 45th ²0 Son (ht|)0pas (k+)8) 2Sm (H+) () (25( m+1) 8) 2 Asin ²0 #0 _Sm(1+1) cos(14)0 - Cas(n+1)0 I 25+0 (141) 0-25 nd so asing S/N (1+1) Stand sino " きた和積

この文のhave been long devotedの devotedはなぜ補語という扱いなのでしょうか、動詞ではないのですか？

UNESCO employees have been long devoted (to increasing international cooperation (in the areas (of education, science V Bytj M₁ C M₂ # Sa culture))), [but most have never before been so deeply 接 S Bj M₁ M₂ V M3 convinced (of the importance (of their work)). w S M

答えは2なのですが、答えをみて文脈でとったら2だとわかるのですが、welcomeって動詞じゃないんですか？wasがきているのにwelcomeでしかも原型なのは形容詞ってことですか？

Among the thirteen English colonies, the State of Massachusetts was very important as the starting point of the American Revolution. In particular, the town of Boston was the center of opposition between the colonists and the 20 British government. In the beginning of 1770, there were 4,000 British soldiers living there with 15,000 inhabitants and tensions between them were running high. Specifically, the presence of British troops in Boston was increasingly (1) because of high taxes imposed by the British government. Boston As a result of this high tension, a riot occurred on King Street between 25 citizens and a troop of British soldiers. The riot was caused when British as Na 55 m 語

一応自分で解いてみたんですけど、④がよくわからなかったので教えて下さい😭😭🙇‍♀️🙏

長文を読む 1. 甲南大学 目標解答時間20分 Is In the 1920s American movies filled the cinema* screens of the world. Most were made in 郊外 Hollywood, a suburb of Los Angeles, in California. Hollywood's big attraction for film-makers was its clean air and sunshine. The movies made there were bright and clear. By the 1920s it had become the film-making capital of the world. HOT ning sibisbaste Maomhsnob vildung, Hollywood movies were made by large companies called studios. The men who ran these boowellpH ei obam eşivom NSROMA FOR STOWW studios were businessmen and their main aim was to make as much money as possible. They eslognA zo.llo eduduz si mixt boot semool 69 adı ni come do enim mobbe i soon found that one way to do this was to (1) standardize* their films. When audiences had 185s d is si BAT-silyte sii seino blowodi 16 lasins anim-mlit od zew boow lig shown that they liked a certain kind of film, the studios made many more of exactly the same kind. Solit tiedi svibnsbasız(1) 21 aninsom ni 122colo da bistars were Another sure way for a studio to make money was to (2) turn its actors into "stars." stil vlieb wone-thr 291700 Tosun sis 29 il ngibus ob es esiyor to bridomy, M vonom to jol som si zivom SAM actors who were so popular that people went in crowds* to see any film they appeared in, no matter bisbristes amosad redivom sole MD A famous star could make any movie a sure success. So the studios how good or bad it was. 21612 00 210106 21 went to great lengths* to make their actors into stars. (S) 01 ob 20ibure du bib jew They encouraged fan magazines. They ob 9 16 2016 2 e sivom vas sisMS 2012 196snt bas esnissgsm nisl noqqu set up special publicity departments* to get stories about their actors into the newspapers. The movies of the 1920s were silent. They bisbasse mod, om to spoke through expressions and movements, not in f H THE LOYAT 1500 words, and so their language was international. All over the world, from Berlin to Tokyo, from night of the week to see the ople lined up every London to Buenos Aires, tens of millions of people lined √ SU OJANE JA AJANSAZETHO A USA (X TO favorite Hollywood stars and, without realizing it, to be Americanized. AANSE AJR

力学についての質問です。 写真の問題の（3）について、解答では物体A・Bの運動エネルギーと弾性力の力学的エネルギーが保存されることを用いて答えを出しています。 私は、物体Bには弾性力しか働いていないため物体Bのみで考えても力学的エネルギーが保存されると考えたのですが、何が... Read More

B 196. ばねと衝突■ 図のように, 小球A,B,Cが 一直線上に並んでいる。 A, Cの質量をm, Bの 質量をMとする。 AとBは, ばね定数kの軽いば 100000000 ねでつながれている。はじめ,ばねは自然長であり,A,Bは静止している。また,A は壁に接している。 小球の運動は一直線上でおこり, 床はなめらかであるものとする。 ○(1) Cが左向きに一定の速さで運動し,Bと弾性衝突をした後,運動方向を右向き に変えた。 この衝突直後のBの速さVを, m, M, vo を用いて表せ。 X (2) (1) の衝突の直後から, Bの運動に伴い, ばねはいったん縮んだ後、 再び伸びて自然 長にもどる。 この間に壁がAに与える力積の大きさを,Vを用いて表せ。 X(3) ばねが自然長にもどった後,Aは壁をはなれ ばねは伸縮を繰り返しながら, 全体 として右向きに運動する。この運動でばねが最も縮んだときの自然長からの縮み,お よびそのときのA,Bの速さを,Vを用いてそれぞれ表せ。 ヒント 194 三角関数の加法定理, sin(a+β)=sinacosβ+cos asinβ を利用する。 195 小球と台をまとめて1つの物体系と考えると,運動量の水平成分の和は保存される。 196 (3) ばねが最も縮んだとき,A,Bの速さは等しい。 C (13. 神戸大改) 例題14

AB=DAのとき∠BCE=∠DCEってどういうことですか。

x 18 円に内接する四角形 ABCD がある. 四角形ABCD の各辺の長さは、 AB=2, BC=3, CD = 1, DA=2である. (1) cos∠BAD の値と対角線BDの長さをそれぞれ求めよ. (2) 2つの対角線AC と BD の交点をEとするとき, BEの長さを求めよ. J L

至急ですここの問題の答えが欲しいです教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

ta ラメ たっつ えと 3 at di apnos dadga (of guloy aus \quie Hiw \gning asin) W <will の否定文 疑問文> 次の英文を( )内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) Yuki will get up early tomorrow. (c) Ilbygning ons \galog Yuki get up early tomorrow. (2) They will visit London next year. (²) (XC- of griog ad live) nove deilyn esibute adtord y 19dlord M visit London next year? □ (3) It will rain tomorrow. (否定文に) men dei rain tomorrow. It abou? asya visidilad of asog word. word M sw xsa asqel of smoo liw (00 (4) The game will start at seven. (下線部が答えの中心となる疑問文に) What WOTIONER of og of the game start?

問3教えてください😭😭😭🙇‍♀️🙇‍♀️

元子 The (1)"rare earth elements are a group of 17 metallic elements that are found in the natural 元子 world. Because these elements are used in all sorts of high-tech devices, they are increasingly 全種類 倍増した in demand. In fact, the use of these metals nearly doubled between the years 2000 and 2010. d Despite the name, the quantity of these elements is not so low. Some recent reports have 主張した claimed that the amount of rare earth elements may be on the same level as that of copper* or Even though the elements exist throughout the world, however, the quantity is not LAUOPUS OS sufficient* for mining* profitably* in each location. Moreover, these elements are usually mixed lead*. with other elements, making it difficult to remove them. This explains why they have been called (8) (A) „‚Â#881‡3 GANEUS $0 01X$&NOS "rare" earth elements. (8) jud (A) Jon Despite an ever-growing demand, few countries are mining for these metals on a large scale. bhup gnis91 sus abnsmab 19 (A) jos ei said ino NO One country, China, now handles more than 90% of all mining for rare earth metals. Other Jadi seu ingim owied 参 in di o ogsmeh, countries have not entered this business in part because of In oro guiauso juodhiw moi because of (2) the environmental problems th ANS) OW IGERS allesimonoss maci pruxs of lola su od son ob enido merla corto prinanvoo can occur. Extracting the metals creates a lot of waste, including radioactive* waste from >tojat DEROXA uranium*, thorium* and other elements located in the mining area. poswad belduob vlison and anomals die ve dost-dgid to edmund oros bas The growing need for rare earth metals may convince some countries to expand their mining. bsol 10 190900 2 von dem som vas a su amals drus ma maldong nista on jonzi blow di metavond zimnelo drusele viirusno leuns afte Running out of rare earth metals is not the concern, however. Rather, the question is whether 2 lo word of mine anomals dre His ch 21810 i asıl yainuas vino odo at smidƆ> vob dost-deid ni bozu.ad no vod! they can be obtained without too high of an economic or environmental cost. ololo alam russ

なぜこれになるのですか？

Ⅱ 三角関数 解答 Si cos a 93 合成 (1) f(x)=sinx+√3cosx について, がすべての値をとって変化するとき, f(x) の最大値、最小値を求めよ TC (2) が0の範囲を変化するとき, f(x) の最大値、最小値を求めよ。 (上智大) x であるから, -2≦2sinx+ 2670 f(x)=sinx+√3cosx=2sinx+- TC (1)xがすべての値をとって変化するときx+ // もすべての 値をとって変化する. よって 1985 ČELE M-1≤sin(x+ T と変形できる. 3 最大値2, 最小値-2 sin x+ 25 であるから,12sin(x+ ン 2 x+1/2となる。したがって T ≤1>83Jd 3 5 (2) 20よりx1であるから 3 6 73 ≤1 1 合成は次の図を使うと便利である 2とな 最大値2,最小値1 (0+00) 単位円から,高さの変化 805 する範囲を読み取る Y 163 TIES-8200-00 て、 √√3 2 P (1,v3) 50 1 Y 0 解説講義 50>>UNION サインとコサインが asin0 + bcos0 という形で混ざっている場合、 行って,rsin(0+α)というサインだけの式にして考えるとよい。 実際に rsin(0+α)の形に合成をするときには,次のような手順が分かりやすい. (手順1)原点を 0 とする座標平面上に点P(a,b) をとる. (手順2)線分 OP の長さと、 動径 OP を表す角 α を求める. (手順3)求めたrと α を用いて rsin (0+α) と表す. 極めて頻出の重要問題である. 単位円を使って “高さの変化する範囲がサインの値の変化す なお,本問のように, 合成を行った後に三角関数の式のとり得る値の範囲を考える問題は る範囲”と解釈するところを十分にトレーニング