CE = 21
DE=
LE=24
147 △ABCの辺BCの中点をD, DCの中点をEとする。 AD, AE が ∠Aを3等分し, BC=4とする
とき, 線分AE の長さを求めよ。 (20点)
<PAE=∠CAE、
DE=EC=1
AEは<DACの二等分線
AD=AC=DE=EC=11
AD=AC
B
C
ゆえに AADE=AACE
AEBC
したがって
AABEは直角三角形になる
AB² = BE + AE² = 9 + AE² = 0
AABEでBD:DE=221
AB=2AE
8 第3章 図形の性質
AB=AE=2:1
①に代入して4AB29+AE2
AE-B