この問題の［4-1］（1）についてですが示すまでの理解はできるんですが三角不等式を用いて示すっていうのがよく分からないです💦 ここはどういう感じの証明を書けばいいのでしょうか？ また、他の問題もどうやって解くのか教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇‍♂️

[4-1] {an}neN>{bn}neN CR, a,be R, と仮定し,0に対し、 をみたす Ne, Ne∈Nが与えられているとする. このとき,次を示せ . (1) |6| ≤ 1 + |6| for all n∈Nf.. (Hint. bn= (bm-b) +6 に対して三角不等式を用いよ) THE (2)>0 に対し, 61 (E) = 1+ |a|+|b| と、 Jan - all ≤efor alline N, 16-6 ≤e for all neNA. (3) (2) において ana, bnb asn→∞ (従って, |0| ≤1+|6|,|0-al≤e1 (c), 10-bel (e) for all n ∈NN.. (従って, anbabasn→∞ が成り立つ.) (3) (2) において, 1 on lanbn-abl≤lan-all bnl + |al|bn-b|≤e for all ne NN. E = jare. >0,Ne=max{N1, Na(e), Na(e)} EN とおく [4-2] [41] において, {bn}neN CR\{0}, b ∈ R\{0} とするとき, ([4-1] の (前提の)記 号の下で)次を示せ . (1) Eo= = 10/11 > >0とおくと befor alline No. (Hint. b= (b-bm) +6m に対して三角不等式を用いよ.) (2)>0に対し,1 (€)=260,Ne=max { Neo, Na(e)}EN とおくと, 1 ≤ —, |b₁-b| ≤ €₁(e) for all n € N₁₂. NN・ |bn| E0 27/0 b Ibn-b) ≤ 1 | 12/23 - 12/10 = <e for all n E NN bn 16m-61 |b||b₂| asn→∞ が成り立つ) [bn] ≤ 1+|bl

英語の文法問題です。 解答を無くしてしまい、解き終わって復習がしたいのにできない状態で困っています。 ご親切な方の解答と解説を参考に復習したいと思うのでよろしくお願いします。

次の下線部から文法的に間違っている箇所を含む番号と箇所を指摘し、正しいものを記述 せよ。 1. The Palestinians claim Israeli-occupied East Jerusalem as the capital of a future state of their own - ruled out by Israel - and political displays by either side are viewing by the other as direct challenges. 2. Shortly after, hundreds of Jewish visitors, including a far-right MP, ascended the hilltop site, where some danced, waves Israeli flags and bowed down to pray, before being stopped by police. 3. This year's march took place amid an already highly charging atmosphere between Israelis and Palestinians. 4. Special Counsel Robert Mueller concluded that Russia tried to damage Hillary Clinton and help Trump win, as did the bipartisan Senate Intelligence Committee panel that it investigated the election. 5. Much of the trial has focused on a Sept. 2016 meeting in which a lawyer working with the Clinton campaign and a technology executive brought to the FBI about contact between Trump and a major Russian bank.

」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

この本文の問題プリント合ってますか。。！？😭😭

1 3 Kumamon Cheering for Notre-Dame THE BIG DIPPER TIMES On April 15, / fire damaged the Notre-Dame cathedral in Paris, / 2 5000 DE goods. // ⑤ [2] An official of Kumamoto P lool nomem France. // To support the repair work, / Kumamoto Prefecture began the 38 Kumamon Fund-raising Campaign. // They also sold special Kumamon nolanotteign otome sadness. // In 2016, / an earthquake hit Kumamoto / SnomemuX Sesto solo te of May 25, 2019 Kumamoto Castle. // dalya Prefecture said, / “I understand French people's / and damaged At that time, / we received support / from around did Kuik ORUM TERTUA mu bis 8 the world. // It was a big help to us. // Sending money to France / is one --------- el vom ni molnara 12 way / to return that kindness." // Perple 10 Every year since 2013, / Kumamon has visited France / to promote 11 Kumamoto Prefecture. // He has appeared at local markets and tourist IOS (DE Jan spots. // Kumamon made many friends and built new links / between diste 13 Japan and France. // In 2017, / he worked / as the France Tourism Goodwill Ambassador. // (128 words)

76の(4)って(1)(2)(3)を足す方法(場合分けして考える方法)以外に求め方ってないんですか？ ない場合はなんでないのかも教えてください。

0 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 例題14 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび | 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると,重複なく場合分けができる。また,そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 通 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 took aa またはbb で,残り2個は3C2=3(通り) abcd で 3 +1 + 3×2 +1=11 3x34313+1 3! 3×4! +1x 第1節 場合の数 II-SL 4! 2!2! 117 10 発展問題 +3×2×4+1×4!=114 2! 76 DEFENS の文字から4文字を取り出すとき,次のような組合せおよび順 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合の 第1章 場合の数と確率

この問題がわかりません。絵に書いてある字は気にしないでください

問3 【 作用・反作用と力のつりあい 思考】 marv 重さ 9.8Nの物体をはかりの上に置き, ばね定数 98N/m のばねをつけて鉛直 上向きに引いた。 ばねが 5.0 × 102m 伸びたとき, 物体は静止したままであった。 (1) 物体がはかりから受ける力の大きさは何Nか｡ (2) はかりが物体から受ける力の大きさは何Nか｡ Defition 98N 9.8N

回答は無いです。解説も軽く含めて教えて頂きたいです。

2 日本語の意味になるように、関係代名詞を使って英文を完成させなさい。 1easng aid womel nob Ⅰ (1) 私はカフェで会う約束をしていた男性を探していました。時 I was looking for に anitsem sdt te te woud toob I- ML (USAR 5375 (2) 私がオンラインで買ったジャケットはあまりよく体にフィットしませんでした。 The jacket the (3) 私には返信しなければならないEメールがたくさんあります。 153587-) ob tages d I have 高 不古藤客ade 代名詞として (5) 田中さんは,以前は俳優でしたが,今は作家です。 Mr. Tanaka, (5-) -to baot ed oh of yhsar ad you or visit ou GOSEN (4) 私たちはよくその公園を訪れたものですが、そこは美しいバラで有名です。 We would often visit that park, ob of iqn ed oo briood ga (583~) ~to bisits ed (SUINCRE~) ~ To S18Wa-ed [)juods auoixas ed (6) ボブはこれまでその少女に会ったことはなかったと言いましたが, それは本当でした。 Bob said he had never seen that girl before, w timei ed BC

論評の問題です。 教えてほしいです。

Exercise 6 1 Use the words in the bracket and write present perfect sentences.(7)→AB 1) The president at the airport. [ just / arrive] 2) I 3) ad gult ed sivom 2 Fill in the blanks so that they mean almost the same thing. 1) a) Kenji came to New York two weeks ago, and he is still here. b) Kenji ( ) in New York for two weeks. ) ( burl 9/12 2) a) Mr. Williams went back to London, and he isn't here now. b) Mr. Williams ( 4 my room. your lunch yet? - No, not yet. ) ( ) back to London. 3) a) I came back from Hawaii yesterday. It was my second visit there. b) I ( ) to Hawaii twice. )( ) ( [ already / clean] [you / finish] does word bad sri 4) a) I'll climb Mt. Fuji tomorrow. This will be my first time to climb it. b) I ( od sivom ) ( ) ( ) Mt. Fuji before. 5) a) Ms. Sato became a music teacher five years ago, and she still teaches music. b) Ms. Sato ( ) ( ) a music teacher for five years. ) ( 3 Fill in the blanks to complete the sentences. 1) How long ( ) you ( antenge 2) John ( ) in Japan since he was twenty. (ずっと日本に住んでいる) 3) Jim ( ) ( 4) ( ) ( 5) The children ( ) ( ) ( STT D bad I yim bedefnit ovarl lliw i him? (いつからのお知り合いですか) B →B Choose the appropriate form of the verb and complete the sentences. 1) When (did you start / have you started) taking piano lessons? 2) My mother (never went / has never been ) abroad before. 3) We (discussed / have discussed) environmental issues at the meeting last week. 4) My sister (wanted / has wanted) that guitar for a long time, but it's expensive. 5) I (didn't receive / haven't received) a reply from her yet. s ) snow because he was born in Hawaii. (一度も見たことがない) ) ( ) an email in English? (あなたは今まで書いたことがありますか) all of the cookies. (もうすべて食べてしまった) ) ( →B Put it into English - Context writing - Ken:1)日本に住んでどれくらいになりますか。 Laura: 2) ここに住んで10年になります。 Ken: That's a long time. So 3) たこ焼きを食べたことはありますか。 Laura: Yes, of course. 4) 何度も食べたことがあります。 But 5) お好み焼きを食べたことは一度も ありません。

(2)の解き方を教えて欲しいです。

[思考] ABCD ・・・･･･のいくつかの駅があり、 快速電車の走らせ方を ABCDE ②A→C→E ④A→B→C→E 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく, また途中か ①A→B→C→D→E ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、 快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて,以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) 3A-B. →D→E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、また、駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC….…… JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は,89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。

文法的なミスがないか確認していただきたいです！！

Writing I'I couldn't give my full strength. There are two things that I can do things for improve my writing skill. First, getting used to write my opinion in English. I will write my opinions about one theme every week. Also, I'll ask my teacher to check the opinion. Second, building up my vocabulary. I study hard especially synonym. I didn't mean to use some word many times. Therefore I want to rephrase. In addition, I want to understand nuance of English. Then I'll tell audience my opinion clearly. I took care t