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Mathematics Junior High

空白を埋めて欲しいです。出来れば解説も、

教科書 pp.30-31 Name 現在完了形と現在完了進行形 (1)~過去から現在へのつながりを意識しよう~ 次の日本語に合うように、 (1) 私たちは10年間彼女と知り合いです。 We have keep に適切な語を入れて英文を完成しましょう。 M her for ten years. (2)私たちは幼い子供のとき以来ずっとよい友達です。 We been to good friends cince we were little children. W (3) 私はたった今台所をそうじしたところです。 I have Juat cleaned the kitchen to barsol-1.How (4) 彼はまだその番組を見ていません。 He has not watched the program_yethiroveswi (5)私はもう宿題を終えました。 I have already finished my homework. ほっかいどう (6) 私の母は一度も北海道を訪れたことがありません。 maust isdT ylls My mother been te visited Hokkaido. ard a need lodged ev't 2 次の日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成しましょう。 (文頭は大 文字に) enomus am absmasqs6 10 892emi eiH (1) 私は長い間この車が買いたいと思っていました。 I (buy/to/ have / a long time / this car / wanted / for ). have (2)あなたはどのくらい長くこの辞書を使っているのですか。 (how/ you / dictionary/long/used/ this / have )? (3) あなたのお兄さんはもうその車を売ってしまいましたか。 (has/ your / yet / sold / the car / brother )? (4) 彼女はこれまでに英語でレポートを書いたことがありますか。 (has/in/written / she / ever/ English / a report )?

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infomationの2行目の式がなぜ2直線の交点を通る直線を表していると言えるのですか?

らず 基本18 ...... 基本 例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 直線の方程式を求めよ。 ・①, 4x+11y=19 123 000 ② の交点と点 (54) を通 Ip.115 基本事項 5. 基本 77 ―係数比較送) 一数値代入法 線の式が成立 よう。 CHART SOLUTION 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える x, yで表される式を f(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え,次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 3章 直線 比較法 -g=0がんの ⇒f=0,g=1 この基本例題 るように --4y=0, 1=0 の交点を すから、これ 三点が定点A =入法 当な値を代入 係数を0にす してもよい。 件の確認。 うらず 解答 kを定数とするとき, 次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 (2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ...... ③ ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45= 0 よって (1) 11 19 11 0 73 k=-3 |-7|2 (2,1) 別解 2直線 ①,② の交点 の座標は (5, 4) よって, 2点 (21), (54) を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 すなわち x-y-1=0 これを③ に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 ax+by+c=0,ax+by+c2=0に対して kax+by+c)+azx+bzy+c2=0 (kは定数)..... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, azx+by+c2=0 を同時に満たす点であ るから,(*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点 (-2, 1) を通る直線 (2) 2直線 x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り,直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線

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informationの3行目、なぜこの式が二直線の交点を通る直線を表しているんですか?

らず 2直線 2x+3y=7 基本 例題 8 2直線の交点を通る直線 ...... ①, 4x+11y=19 直線の方程式を求めよ。 CHART O SOLUTION 七較送 入注 成立 ●の 9=1 題 78 点 これ A です 「解答」 00000 ② の交点と点 (54) を通 p.115 基本事項 5. 基本 77 123 2直線 f (x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える・・・・・ x,yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず, ①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え、次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 kを定数とするとき,次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45=0 ② 19 11 10 73/ よって k=-3 7|2 3章 別解 2直線①,② の交点 11 の座標は (2,1) (5,4) よって, 2点 (2,1) (54) > を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 これを③に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 αx+by+c=0,ax+by+c2=0 に対して すなわち x-y-1=0 k(ax+by+ci)+azx+bzy+c2=0(kは定数) .... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから,(*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 直線

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対数とその性質についての質問です。 写真で、水色マーカーで示した部分の変形がわかりません。log3の5はそのままだと思うのですが、1/log3の2がlog2の3になるのかわかりません。

log216 log224 4 log28 log2233 160 サクシード数学Ⅱ log327 of 803 2) log35 log, 27=log35.- (3)10ga log35 = log327=10g333=3 log27 10g216 log:7log716=- log28 log27 logg 7・10g716=- ..log716 10g78 1 Sols-log;23 -10g724 210g22 + log23 +10g25 log22+2log25 2 +10g23 + log25 1 1+2log25 3log,2 410g2=1 Jel =logx+10ga√y-log。ミス =10gax + q +1/210gy-1310822 したがってogx+ 1+ =p+ r 2 すなわち 510 10g5o60= log260 log250 log2 (22×3×5) log2 (2x52) 1 xy はよ 513(1) 図 210g10 3 + 210g log 10 21 210g10 (3×7) log 1021 (2) [図] このグラフは,(1)の [参考 て対称である。 x= logx log4x -- 1 log44 (2) ここで log25= log35 (1) log32 log43.log925.log58 10g23.10g35=ab log23 log225 log28 よって log 50 60 = 2+a+ab 1+2ab log24 10g29 log25 1 0 1 4 x log23 log252 log223 511 指針 log222 10232 log25 Hog23 210g25 3 3 a 2 2log23 log25 2 対数の定義 α = M logaM=pから, logaMMが成り立つ。このことを利用する。 (1)5108577 Ya+ (3) 〔図] このグラフは,(1 に2だけ平行移動したもの 20 log2/10g39 10g33 立 log32- 1 log39 log 2 log34 a 4logax = a 10gx4 x4 (4) y=log4- =- -log4x x log 32\ 2 1 LOS g32- 2 log32 2log32 (3) 81 log310 =(34) log3 10 = 34log 3 10 =3108310 Jei このグラフは,(1) のグラ である。 32 3 3 =- =10=10000 09: -0 210g32 Ug7 (5×7)-(10g57+10g75) (3) 4 参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと って解いてもよい。例えば,(2)は次のようにな (4 y (SI+1) - ) ( log75+10g77 ) る。 -log,5) (2) O 2 3 6 x -5+1)-(log,7+log,5) 7.log75 +10g57 ng75 ) M=a4logax とおく。 aを底として両辺の対数をとると って log, M=log, a 4loga x (5) loga M410g xl0gaa 七 =10g y=log44x= [図]

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なぜ この問題では反復試行を用いるのですか??

334 基本 例題 48 点の移動と反復試行の確率 00000 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき, 原点から出発し 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の x軸上に点Pがある。 さいころを投げて, 6の約数の目が出たとき,Pはx x=121) p.329 基本事項2 基本47 た点Pが原点にある確率は,x=3 の点にある確率は [関西学院大〕 点にある確率はである。 CHART & SOLUTION 反復試行と点の移動 まず 事柄が起こる回数を決定 6の約数 でない 6の約数 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立であるから,その 目の出方によって点Pを動かすことは反復試行である。 4回の試行で,6の約数の目が出る回数を とすると,点Pの x 座標は x=1•r+(−1)·(4-r) (r=0, 1, 2, 3, 4) -1 +1 確率 確率 1/3 P x 解答 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 4_2 3,6が出る確率は 63 反復試行の確率 nCrp'(1-p)" T12 確率とnr さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとする と、点Pのx座標は をチェックする。 (ア) x=0 のときであるから よって r=2 x=1r+(-1)(4-r)=2r-4 (r= 0, 1, 2, 3, 4) 2r-4=0 6の約数の目が回出た とき 6の約数でない目 は4-回出る。 SIA ゆえに、求める確率は C22)2/1/13-12/27 8 (イ) x=3のときであるから 2r-4=3 これを満たす整数rは存在しない。 よって, 求める確率は 0 (ウ) x=-2 のときであるから 2r-4=-2 tr= 2 inf (イ) さいころを4回 |投げた後の点Pの位置は よって r=1 ゆえに、求める確率はC(23)(1/3) - 4-1 8 - 81 x=-4,-2,0,2,4のい ずれかであるから,x=3 そ となることはないため、 の確率は0である。 PRACTICE 48° 軸上を動

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