(3)なぜlogを使うのかわかりません

3 次の関数の増減, 極値を調べよ。 (1) y=x*-4x+16 15 (2) y=x-2/x 3 y= e*-eex. (4) y=x-2sin.x (ーπSxSx) つp.155

x＋1ってどっから出てきたのか教えてください

応用 aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 例題 ex 5 =a x A 考え方 y= のグラフと直線 y=a の共有点の個数を調べる。 グラフの潮近線にも注意する。 解答 f(x)= とすると x x 0 1 OF(x) S(x)= (x-1)ex x? 0 2 f(x) 極小 e f(x) の増減表は右の ようになる。また ア 平

マーカーの部分のやり方とこの式を使う意味が分かりません🙇🏻‍♀️

第1節 導関数の応用 185 例題 関数 y= 8 ー1のグラフの概形をかけ。 x- 解答 関数の定義域はxキ1 である。 f(x)= x-1 とする。(x) =x+1+ であるから x-1 1 x(x-2) f(x)=1-7 (x-1) 2 f"(x)=D Tx-1) f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 で-20t x 0 1 f(x) 0 f"(x) 極大 極小 f(x) 0 4 また lim f(x)= 0, lim f(x)= - 10 x→1+0 x→1-0 であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。 さらに,lim{f(x) (x+1)}=0 x→ 0 lim {f(x)-(x+1)}=0 4 y=x+1 X→-0 であるから,直線 y=x+1 も 15 1 この曲線の漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 12 x の図のようになる。 |x=1 「個定)関数 y= f(x) のグラフにおいて, lim f(x), lim f(x) のうち, 少な x→C+0 くとも1つが または -8 であるとき, 直線 x=c は漸近線である。 20 また, lim{f(x)ー(ax+6)}=0 または lim {f(x)-(ax+6)}=0 で x→-8 x→0 あるとき,直線 y=ax+b は漸近線である。 練習 16 x-x+2 のグラフの概形をかけ。 関数 = 第6章 微分法の応用 2 0

途中式が分かりません

3 次の関数の増減, 極値を調べよ。 (1) y=x*-4x°+16 (2y=x-2/x 13 y= e*-ex- (4) y=x-2sinx (-πSxS 元)

増減表のy'の+－の判断方法が分かりません🙇🏻‍♀️

「C 関数の最大と最小 増減を利用して, 関数の最大値, 最小値を求めてみよう。 例題 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 6 ソ=(1+sinx)cosx (0冬x< 2元) y= cosx·cosx+(1+sinx)·(Isinx) = cos'x-sinx-sin'x 解答 cos'x =1-sin'x 三 5 = -2sin'x-sinx+1 三 よって = ー(2sinx-1)(sinx+1) 0<x<2π において, y'=0 となるxの値は 2sinx-1=0 または sinx+1=0 メ= 3 ーπ 2 5 より π Xミ 6 67, yの増減表は次のようになる。 5 -π 6 3 x 0 6 2" 2π 0 0 0 極大 極小 33 33/ y 1 0 4 4 よって, yは 50 π Xミ 6 で最大値 4 3/3 5 Xミ π で最小値 -, 6 3/3 4 をとる。 東習 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 13 (1 ゴ

カッコ一の解説の波線部、tはなぜ0よりも大きいという条件が入らないのですか？

最小(1) 考え方(1) log2x=t とおくと,与えられた関数はtの3次関数となる.tの3次関数として 関数 ソ=(log2x)°-1og2x° (0<x<2) の最大値を求めよ、(早稲田大) 関数 f(x)=log2x+2log2(6-x)の最大値を求めよ。 (熊本大) 1) 1og2x=t とおくと,与えられた関数はtの3次関数となる.tの3次関数として 最大:最小を調べればよいが,そのとき,tのとり得る値の範囲に注意する。 (2) f(x)=log2x(x-6)? とまとめると,底2が 2>1 より,真数部分 x(x-6)°が最 大となるとき,f(x) も最大値をとる。 解答(1) log2x=t とおくと,0<x<2 より, 0<x<2 より, log2xSlog22=1 t=log2xS1 十 tS1 ソ=(log2x)-1og2x° =(log2x)°-31og2x=t-3t ここで,f(t)=ー3t とおくと, a f(t)=3f°-3=3(t+1)(t-1) f(t)=0 とすると, したがって, tS1 における f(t)の増減表は 右のようになり、f(t) t=-1 のとき, 最大値2をとる。 m くtで微分 t=+1 t -1 1 くf(-1)=(-1)°-3-(-1)=2 f'(t) ソ=f(t) |2 0 極大 最大 -2 2 -10 t=-1 のとき,log2x=-1より, x=2-!=。 2 1 のとき、最大値2

(3)の解き方が分かりません

3 次の関数の増減, 極値を調べよ。 (1) y=x*-4x+16 (2) y=x-2/x 15 13 3=e*-ex- は右のよ大 ¥4) y=x-2sinx (-πSxSz) 15 安の関新の増減 極値 グラ7の円出 レド

(3)がわかりません

次の関数の増減,極値を調べよ。 3 Dxm (1) y=x*-4x+ 16 の 4x°+ 16 (2) y=x-2/x 13) y= e*-eex 良は右の

増減表の書き方がよく分かりません。 詳しく教えてくだい。 よろしくお願いします。

420. 【極大 極小】 次の関数 (1) ソ=3x-x P1 (3次関数のグラフ】次

至急です。微分の問題、最大値を求めるについて。(2)で写真のようにaの定義域を求めるのは何故ですか？(横軸で比較するのではなく縦軸で比較している)お願いします🙇

0<x<1でf(x) <0であるから, ja (2) x20において, f(x) の増減表は次のように の 城で常に減少する。 う 1) 以上から 0<a<1のとき 1Saのとき で最小値 -2 x=1 で最小値 1-3n X=a [2 る。 X 0 a f'(x) 0 f(x) 0||-2a° tって,0s における最大値は f0 ま M1)である。 f(0) -f(1) =0-(1-3a°)=3a'-1 =(V3a+1)(3a-1) 42日 くのとき V3 f0)<f(1)であるから,f(x) は x=1 で最大値1-3a? をとる。 [2] a= のとき V3 f(0) = f(1) であるから, f(x) は x=0, 1で最大値0をとる。 1 <aのとき f(0)>S(1) であるから, f(x) は x=0 で最大値0をとる。 以上から のとき x=1 で最大値1-3 V3 0<a<- のとき a= V3 *=0, 1 で最大値0 くaのとき メ=0 で最大値0