数3です！無理方程式・不等式のグラフを用いるときと用いないときの違いはなんですか？

30 0OO000 基本例題 81 無理方程式·不等式 (2) 次の方程式,不等式を解け。 (1) V10-x=x+2 738 v2x+6>x+1 (2) Vx+2Sx 命題 基本0 る。 CHARTO グラフを用いない無理方程式· 不等式の解法 2乗して をはずす /A20, A20 に注意 方程式の場合(1) A=B→ A'=B° は成り立つが, 逆は成り立たない。 「をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する。 不等式の場合(2), (3) AZ0, B20 ならば A>B→ A°>B° が成り立っ 両辺を2乗する前に条件を確認する。必要に応じて場合分け。 OLUTION ば 解答 (1) 方程式の両辺を2乗して 整理すると x?+2x-3=0 10-x=(x+2)? ゆえに(x-1)(x+3)30 - 2x+4x-6=0 よって x=1, -3 x=-3 は与えられた方程式を満たさないから (2) x+220 であるから また, x2Vx+220 から このとき,不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を 2乗して x=-3 を代入すると (左辺)=1, (右辺)=-1\ x=1 x2-2 の x20 x+2<x° ゆえに (x+1)(x-2)20 よって xS-1, 2<x 求める解は,O, ②, ③ の共通範囲であるから 2② x22 あケ精のて2 -1.0 2 (3) 2x+620 であるから [1] x+120 すなわち x>-1 不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を2乗して x2-3 ②のとき 囲 ③ 整理すると x<5 これを解いて 0, 2, ③ の共通範囲を求めて [2] x+1<0 すなわち x<-1 のとき V2.x+620, x+1<0 であるから, 不等式は常に成り立つ。 このとき, ① との共通範囲は 求める解は, ④, ⑤ を合わせた範囲であるから -3Sxく/5 -1Sx</5 -3-15- 4) 15* -3<x<-1 5 []または [2] を満たす 範囲。 乗ば

2番のとき方を教えてください

| カ回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past 「10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 (2) Paが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と P,の大小を比較すればよい。 50 反復試行の確率 P, の最大 上であ 307 例題 本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ーズ 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 スペー 基本 45,47 OLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 直強が CHART をとり,1との大小を比べる Pn 目osせい れ枚 2章 されることから,比 Pn Pn+1 5 をとり,1との大小を比べる とよい。 日 n _{(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 n を引き 0歳の 10 10 式の (n-1)(n-2)(4 )(n23) 1京、 ち当さ てn-1)(n-2)/4\-3 時にバー )) 22/ 8 )n-3 2 P=ャC 10 42-3 …… Pのnの代わり にn+1とおいたもの。 の値 も増 Pa+1, P。 2 5 4n 5(n-2) Pati>1 とすると P 回5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) 直が 少 3, 4.5点である確率 P0), P(2) PO, PO, P5)をそ 三 42 回情調,3,0,08 円E -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら る。 これを解くときれく10 Eない。出 -1とするとn=10 で上+<1 とすると n>10 P。 Pn P,の大きさを棒の高さ から、 興上るで表すと 最大 人立共) よって, 3Sn<9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 T5 n=10 減少 増加 11Sn 多の目は目回 のえに P<Pく <P,<Po=DPu, P.o= Pu> Pz2>…… t de n 34 9 1011 12 大にする自然変示を求めよ。 A-ド るき合の速求Aー 3A年齢 ふを下き合 したがって, Pnが最大となるnの値は n=10, 11 IE 間口に答えよ。ただし, n>3とする。 ★市めよ。 【類九州工大) をpk |独立な試行·反復試行の確率

二次関数の問題です ラインを引いているところで、なぜこのようにxを置き換えるかが分かりません💦(x+aだと思いました…) 至急よろしくお願いいたします💦

EXER 2次関数 y=6x"+1lx-10 のグラフをx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動し 114一数学I 13] 3Sr のとき rー=r-1, r-3/=r-3 であるから, 参考 y=2(r-1)+3(x-3) =5.r-11 この関数は x= よって、この関数のグラフは右の図 の実線部分 である。 が ○グラフから判 0|1A3 したがって、この関数は x=3 のとき 最小値4をとる。 い か も 91 られるグラフをFとする。Fが原点 (0, 0) を通るとき,次の問いに答え上 (1) bをaで表せ。 Fを表す2次関数(x) が x=-2 と x=3 で同じ値をとるときのaの値と における/(x)の最大値·最小値を求めよ。 こ 【類センター (1) y=6x°+11.r-10 のxをxーa, yを y-b でおき換えて ソーカ=6(r-a)+11(xーa)-10 … ① のが下を表す2次関数で,Fが原点 (0, 0) を通るとき 0-6=6(0-a)+11(0-a)-10 軸 Oyーb=f(x-a) こ 量 ゆえに b=-6a°+11a+10 (2) (1)の結果と①から yー(-6a°+11a+10)=6(x-a)°+11(x-a)-10 整理すると ソ=6x°-12ax+6a'+11x-11a-10-6a°+11a+10 =6x°+(11-12a)x EXE したがって f(x)=6x°+(11-12a)x 条件より,f(-2)=f(3) であるから 6-(-2)°+(11-12a)·(-2)=6·3°+(11-12a)·3 24a+2=-36a+87 ゆえに 点 85 17 a= 60 よって 12 (*)から,y=f(x) の↑ このとき,2から f(x)=6x?-6x=6(x?-x) ラフの軸は直線』=; で、これは範囲 -2<x<3 の中央にあ x+ る。 A y=6r-6 したがって, -2ハ×ハ3 において, f(x) は |36 x=-2, 3 で最大値 36; xーー で最小値 - 3 をとる。 2 2 -2 0| SNOW

二次関数の問題です ラインを引いているところで、なぜこのようにxを置き換えるかが分かりません💦(x+aだと思いました…) 至急よろしくお願いいたします💦

EXER 2次関数 y=6x"+1lx-10 のグラフをx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動し 114一数学I 13] 3Sr のとき rー=r-1, r-3/=r-3 であるから, 参考 y=2(r-1)+3(x-3) =5.r-11 この関数は x= よって、この関数のグラフは右の図 の実線部分 である。 が ○グラフから判 0|1A3 したがって、この関数は x=3 のとき 最小値4をとる。 い か も 91 られるグラフをFとする。Fが原点 (0, 0) を通るとき,次の問いに答え上 (1) bをaで表せ。 Fを表す2次関数(x) が x=-2 と x=3 で同じ値をとるときのaの値と における/(x)の最大値·最小値を求めよ。 こ 【類センター (1) y=6x°+11.r-10 のxをxーa, yを y-b でおき換えて ソーカ=6(r-a)+11(xーa)-10 … ① のが下を表す2次関数で,Fが原点 (0, 0) を通るとき 0-6=6(0-a)+11(0-a)-10 軸 Oyーb=f(x-a) こ 量 ゆえに b=-6a°+11a+10 (2) (1)の結果と①から yー(-6a°+11a+10)=6(x-a)°+11(x-a)-10 整理すると ソ=6x°-12ax+6a'+11x-11a-10-6a°+11a+10 =6x°+(11-12a)x EXE したがって f(x)=6x°+(11-12a)x 条件より,f(-2)=f(3) であるから 6-(-2)°+(11-12a)·(-2)=6·3°+(11-12a)·3 24a+2=-36a+87 ゆえに 点 85 17 a= 60 よって 12 (*)から,y=f(x) の↑ このとき,2から f(x)=6x?-6x=6(x?-x) ラフの軸は直線』=; で、これは範囲 -2<x<3 の中央にあ x+ る。 A y=6r-6 したがって, -2ハ×ハ3 において, f(x) は |36 x=-2, 3 で最大値 36; xーー で最小値 - 3 をとる。 2 2 -2 0| SNOW

この問題の(-3)²は何故 (-3)²なんですか、？(汗)

理解を深める1問! 1 思判·表 次の問いに答えなさい。 回(1) 関数y=ar" について, rの変域が -3S<1のときのyの変域は0<ッハ6で ある。aの値を求めなさい。 yの値が正の数をとるから, a>0である。 x=-3のときy=6だから, リ=ar'に、x=-3, y=6を 代入すると, 6=ax(-3)? ス婦 ホーホ リ=ar 66 2 a= 3 3 2 3 さ a=

TRYの(3)が分かりません。 教えて頂けると助かります！

Try さ 図の 0SO<2xのとき,次の方程式·不等式を解きなさい。 (1) sin0+cos0+1=0 (2) sin0+ V3cos0=/2 (3) (3sin0Scosé 0=0 Exercise

どうやってときますか？

11 次の連立方程式を解きます。 [/2.z-2y=3 …0 加減法で 1) みよう! 2.c+V2y=3 (2 (1) yの係数の絶対値をそろえる Qのi. 20 ためには, どちらの式を何倍 すればよいですか。 また, この 考えを使って,上の連立方程式を 加減法で解きなさい。 S IS (2) ①の式をyについて解きなさい。 TS 3S また, yについて解いた式を使って, 上の連立方程式を代入法で解きなさい。

教えてください🥺

= 32 y=2×1? グラフのお 影をかくと やすいね。 X=1のとき, =2 したがって, Y の変域は, 2SYm32 関数 y=3.c について, c の変域が次のときのyの変域を Q3 求めなさい。 (3) 2Sr<3 (2) -2<xs3 (1) -3SxS -2 関数 y=-3.2について, x の変域が次のときのyの変域を求めな (2) -2Sxs3 (3) 2Sxs3 》補充日 Q4 (1) -3<xS-2 8A <の対処 くとめ の欲え オ

説明もお願いします。。🥺 Q3.Q4

リ=2X で, X=-4, X=1 のときの 4 の値をそれぞれ求めると, X=-4 のとき, Y=2×(-4)2 =32 X=1 のとき, y=2×1? =2 したがって, Y の変域は, 2Sym32 Q3 関数 y=3.x について, x の変域が次のときのyの変域を 求めなさい。 15 (1) -3Sxs -2 (2) -2SxS3 (3) 2Sx%3 Q4 関数 y=-3.2° について, c の変域が次のときの yの変域を求 (1) -3SxS-2 (2) -2<xs3 (3) 2<x<3

(3)の②番です。 解説の意味がよく分からないので教えてください🙇‍♀️

4 2次関数 (x)=2x?-4ax-4a+1がある。ただし, a は定数とする。 (1) y=fx) のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。 (2) -3Sa<0 とする。-3<xg0における f(x) の最小値が3となるようなaの値 求めよ。 (3)0 a=1とするとき, -3sxs1におけるAx) の最大値と最小値を求めよ ② a20とする。-3<x<3aにおける f(x) の最小値 m を求めよ。 a20とする。-3<x<3aにおける (x) の最大値Mを求めよ。 (4) (3)②3であるとき,M-m=50 となるようなaの値を求めよ。