この式の求め方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

lim X-1-0 x (²)

中学生です。 何に収束するかお願いします。

n 9 lim Σ n→∞ 10-1 i=1

至急お願いいたします。 答えを見ても理解できません。 どなたか具体的に分かりやすく教えていただきたいです。

1 次の図のように 1行に6マスある表に,次の 【規則】 にしたがって, 自然数を順に1つずつ( 書き入れていく。 このとき、次の各問いに答えなさい。('17 三重県) 【規則】 Flo ・1行目のマスには左から右へ、1から6までの自然数を順に書き入れる。 ・2行目のマスには左から右へ、7から12までの自然数を順に書き入れる。 ・3行目のマスには左から右へ 13から18までの自然数を順に書き入れる。 ・以下同様にして,4行目以降の各行のマスに自然数を順に書き入れていく。 (1) 7行目5列目のマスに書き入れら れる数を求めなさい。 中のエ 41 La (2) 100 は何行目何列目のマスに書き 入れられるか、求めなさい。 les for our 科roidgunhbaerg 1行目 2行目 7 [IN 3行目 13 行目 03 Drewnot dool In the 1列目 2列目 3列目 4列目 5列目 6列目 2 3 14 5 6 8 10 dimist 9 wov. huddhiw 14 15 1949s 20 laps 210 noibredanobau 11 12 12um DoV V 16 1797 918 22 DICK SO 23 24 beanque 100 91e90f ed and sold him. "Why?" 1710 4 514 HEI-TOX SOJENJE (0) of T en tres et af og of behisob vlimet aid nodw rqqad eaw redistbasta s'oximuX .id dtiw rediogot aruch Bust encerc'had (3) m行目 n列目のマスに書き入れられる数と (+1) 行目n列目のマスに書き入れられる 数の和が 716 であった。 diwotoyal of on ton bluos enla strand rans grey an oli このときmnの値を求めなさいmoq yaam aloot rariethner olint PORE

（2）の答えが2枚目の写真なのですが、 周の長さの式で濃いペンで囲まれているところで何故掛け算してるのかわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

途中式や考え方などは消さずに、 図1のような台形が50個ある。 これらを図2のように1個ずつ横につないでいく。 表1は、図形の周囲の長さを表にしたものである。 次の(1) (2)に答えなさい。 ('05 島根県) 図2 1番目 2番目 3番目 表 1 図形の番号 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 周囲の長さ(cm) 5 8 11 ア イ horadの 1cm/ 4番目 20番目 1 cm.. C bari 1cm -2 cm- ball STDOY a pre I 150番目 あたい (1) 表1で, 4番目と5番目の周囲の長さア,イの値を求めなさい。 My grandmother 内の bhd aid om och om ovale inoBook (2) 表1で,20番目の周囲の長さウの値を求めなさい。 Tadais aid of liob s algund soliM I want to musingel omoa aved ifw offa asqnd radaie BodiM That's good. Sinontaan of elfoli qedno delowig radiomberg ehos? I Stori I want to taile with your alster about dolla. hogans tada

(１)が分かりません。🥲🥲 どんな公式を使うかまで教えてください！ よろしくお願いします！

10. 図形と計量 AB=6, AC=5,cosA=2 である△ABCがある。 4 5 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) sin C の値を求めよ。 Mo ONOW 3 limi (3) 辺 AC の点Cの側の延長線上に点 D を,ABCD の外接円の半径が0.83となるようにと る。このとき,線分 BD の長さを求めよ。 また, △BCDの面積を求めよ。 (配点20) J

(3)(4)教えて欲しいです

問題 F. 次の問に答えよ. (1) (0,0), (2) 極限 lim 極限 lim ≠1とする. ' sin ( 27 ) In - sin(z) In (4) 極限himo(10g sin(z")) Jo カレート00 In を求めよ. -dz が存在することを示し, その値を求めよ. 1-400 Jo (3) 次を満たす a,b ∈ (0, ∞c) が存在することを示し, a,bの値を求めよ. sin z 0のとき -log =az²+bx¹ +0(x6) 1/m dz が存在することを示し、 その値を求めよ.

なぜ4-b²=0になるのか分かりません。 詳しく教えてください🙇🏼‍♀️

1 1 Fa# OS (1) lim(v4x2+ax-bx)=1が成り立つとき、 a=ア,b=イである。 x48

四角で囲んだ部分についてなのですが、その定義というのはどういう定義ですか？ その定義から開区間で扱うという所について詳しく教えて欲しいです

356 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 微分可能な関数 f(x) が f'(x)=ex-1| を満たし, f(1) = e であるとき, f(x)を 基本 210 求めよ。 指針▷>条件f'(x)=e*-1|から, f(x) = flex-1dx とすることはできな い。 まず x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-x+1 x>0のときは, A と条件f(1) =e から f(x) が決まる。 しかし、 x<0のときは,条件f(1) =e が利用できない。 そこで,関数f(x)はx=0で微分可能 lim f(x)=lim f(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 X-40 解答 x>0のとき, ex-1> 0 であるから f'(x)=ex-1 よって f(1) = e であるから e=e-1+C ゆえに C=1 したがって f(x)=ex-x+1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-ex+1 よって f(x)=f(-e*+1)dx x→+0 x-0 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) X1-0 -ex+x+D (D は積分定数) (2) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0 で連続である。 ゆえに limf(x) = lim f(x)=f(0) phix x→+0 x-0 ①から limf(x)=lim (ex-x+1)=2 ②から limf(x)=lim(-ex+x+D)=-1+D よって したがって このとき, lim- lim ん→+0 場合に分けるから 絶対値 2=-1+D=f(0) ex-1 x0 x lim h-0 x→+0 x-0 f(x)=-e*+x+3 =1から ƒ(h)—ƒ(0) h ƒ(h)—ƒ(0) h =lim ん→+0 A ゆえに =lim h-0 D=3 eh-h-1=( =0, h -e" +h+1 h =0 よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である。 e*-x+1 (x≥0) 以上から f(x)={ −e³+x+3 (x<0) y₁ (p.242 基本事項 ① ② ) に着目。 x=0で連続 10 (1)\= + y=ex-1 導関数f'(x) はその定義か ら, x を含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 x f(x) は微分可能な関数。 6101 (lim (1-1) h 必要条件。 逆の確認。 p. 257 も参照。 ◄lim 1 { =(e^_-¹) + 1} -(eh-1) k-ol ors 練習 211-1<x<1とする。 f(x)=|tan-x-11, f(0)=0 であるとき, f(x)を求めよ。 1 [2] 3

(1)の解説の5行目以降が全然分からないので教えてほしいです！

214 00000 重要 例題 128 複素数の累乗に関する無限級数 zを複素数とする。 自然数nに対し, 2” の実部と虚部をそれぞれxn とynとして、 2つの数列{x}, {y} を考える。 つまり, z" = xn+iyn (i は虚数単位) を満たして いる。 (1) 複素数zが,正の実数と実数0を用いて z=r(cos0+isine) の形で与え られたとき,数列{x},{y} がともに0に収束するための必要十分条件を求め よ。 1+3iのとき, 無限級数xとyはともに収束し,それぞれの和 10 n=1 (2) z=- はΣxn= n=1 指針 (1) まず, z=r(cos0+isine) の両辺をn乗した式に注目して, xn, yn をそれぞれn, r 0 で表す。 そして, xn2+ym² を計算するとの形になるから,数列{x},{yn} がともに 必要条件 0 に収束するとき, 数列{x^²+y^²} が0に収束するための条件を求める。 無限級数 部分和の収束・発散を調べる (2) 2 k まず,初項z,公比zの等比数列{z}の部分和 ②2 を求める。そして、 k=1 y=1である。 n=1 ②2=2xn+iye が成り立つことから,部分和之x, y が求められる。 J=1\ k=1 k=1 部分和の極限を調べる際は, (1) の結果も利用する。 解答 (1) z=r(coso+isin0) [r>0] のとき z"=r" (cosno+isinn0)=r” cos n0+ir "sinno よって ゆえに limxn=limyn=0のとき 12400 7248 Yk xn=r"cosno, yn=r"sinno x² + y²=(r) ² (cos² no+sin² n0) = (²)″ 330 lim(x₂²+y₂²)=0.00 (2) 2=1+√ i 10 k=1 のとき よって 0≤r² <1 > 0 であるから 0<r<1 (*) 逆に, 0<r<1のとき, -1≦cosn0 ≦1であるから -r≤r" cos no ≤r" 0<r<1であるから limr"=0, lim(-r") = 0 よって limr"cosno=0 780 -1≦sinn0≦1から,同様にして limr"sinn0=0 ◄-r≤r sin ne≤r" ゆえに、0<r<1のとき, 数列{x},{y} はともに0に収束する。 limx=0,limy=0 以上から 求める必要十分条件は 0<r<1 700 基本 118,119 00 _2(1-22-12 (1-(xn+iya)} z(1-z") ド・モアブルの定理。 ◄z"=xn+iyn +=c +5 無限等比数列が 0 に収 束する条件は -1< (公比) <1 (*) ここから, 十分条 件であることの確認。 はさみうちの原理。 初項z,公比zの等比 数列の初項から第n項 POAT までの和。

数3の微分法の導関数の公式において limit h→0 にするときと limit x→a にするときの違いはなんでしょうか