この証明は合ってますか？

2 右の図の△ABC で, BC の延長上に点 D をとる。∠ABC の二 等分線と,∠ACD の二等分線の交点をEとし, E を通り BC と 平行な直線をひき,AB, ACとの交点をそれぞれ F, G とする。 このとき,FG=FB-GC であることを証明せよ。 〔証明〕 10 A E 7B 証明 a AGCEにおいて JA (1) 0 B D 仮定よりLGCE=∠ECD…① C FE/BD…② 2 より平行線の錯角は等しいため<GEC=LECD③道 ①、③よりCGCE=∠GEC... ④ ④より2つの角が等しいため△GCEは二等辺三角形 ⑤ 自よりGC=GE... △FBEにおいて 仮定より<FBE=LEBC・・・⑦ = ②より平行線の錯角は等しいので∠FEB=∠EBC・・・⑧ ⑦⑧ より∠FBE=LFEB...⑨ ⑨より2つの角が等しいため 1よりFB=FE・ FE①0 ⑥・⑦からFE=GC+FG ②よりFG=FB-GC ・FBEは二等辺三角形・・・ 2 BMX C100 0 01000 DE=AA

答えは2:1です。考え方を教えてください。

回 右の図のような,AB=10cm, BC = 9cm,CA=8cmである △ABCがある。 ∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD, ∠Bの 二等分線と∠Aの二等分線の交点をEとする。 このとき,AE: ED を求めなさい。 B D E

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

答えの意味が全く分かりません。 どうして、BDの長さを求めるために3/8×6をするのですか？後、△ABDにおいて時、どこからAIとIDの数字が出てきているのですか？ もし、こういう公式があったら教えてください！なくても解き方教えてください🙇‍♀️

の 66 (1) AB=3,BC=6, CA =5 である △ABCの内心をI とする。 AI と辺BC の交 点をDとするとき, 線分 BD の長さを求めよ。 また, AI: ID を求めよ。

CDの長さからわからないので解説していただきたいです！お願いします！！

〔3〕 △ABCにおいて,∠ABC = 60°,AB = 8, BC = 10 とする。 B I オ ACの長さは ア イウである。sin BACは となる。 カキ △ABCの外接円と∠ABCの二等分線が交わる点をDとし, AC が線分 BD と交わ る点をPとする。 CD の長さは ク ケ 四角形ABCD の面積はコサ シ である。 セ ソ さらに, BP の長さは である。 タ P YC 10で 3+55

どうやって解くんですか？

次の □ 中の 「あ」 「い」にあてはまる数字をそれぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさい。 110 右の図4において, 四角形ABCDは∠ADC= 52° の 平行四辺形であり,点Eは<BCD の二等分線と辺AD 一の交点である。 <BEC=82° のとき, <CBE=あいである。 図4 A E 82° B C 52° 0

傾きが¹∕₃と出たのに次の計算で3になっているのはなぜですか？よろしくお願いします

標準 2 図形と方程式 (1) 2点A(-5, 4), B (1, 2) を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式は, HAN 線分ABの中点はM1-2.3) 2-4 傾きは2 3. y-3=3(x+2) y=3x+9 3) a

この問題が分からないので教えてください 中2のデータの問題です

24 平行四辺形 37 ABCD の ∠A, % ∠Dの二等分線と A 辺BCの交点をそ B F E C れぞれE,F とす EFの長さを求めなさい。 × D 51 る。 AB=6.5cm, AD=10cmのとき, (長野)

（３）の（i）について質問です 解説の赤い線で引いたところがわかりません。なぜそうなるのか詳しく教えていただきたいです 問題のプリントにごちゃごちゃ書いていますが関係ありませんすみません。　 よろしくお願いします🙇‍♀️

14 [選択問題 数学Ⅰ 2次関数 (2次関数とそのグラフ)】 (配点 50点) kを定数とする. 放物線 関係ない C:y=x+2x+k は、 点 (2,10) を通る. L (1) の値を求めよ。 また, Cの頂点の座標を求めよ。 (2)(i) Cをx軸方向に 2, y 軸方向に1だけ平行移動した放物線を C, とする. C, の方 程式を求めよ. (ii) C を軸に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ. (ii) Cを原点に関して対称移動した放物線を C3 とする。 C3 の方程式を求めよ. (3) C, C11 C2, Cyの頂点をそれぞれP,Q,R, S とする. また, 直線 x= =-1/2 に頂点がくるようにCを平行移動した放物線を C' とし, C' の頂点のy座標をmと する. C' が線分 PR (両端を含む) と共有点をもち,かつ, 線分 QS (両端を含む) とも 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ. (ii) (3) (i) のとき, 線分 PR, 線分 QS と C の共有点をそれぞれ A, Bとする. 線分AB が四角形 PRSQの面積を二等分するようなC' の方程式を求めよ。

数lの三角形の外心と垂心にについての問題です。 黄色い線で引いたところが分からないです。 自分は、①からNMとBCが等しいと分かったから③になると思ったのですがネットで調べたところ、平行＝等しいではないと書かれていたので、③の成り立つ条件が分からなくなりました。 稚拙な文章... Read More

69 Ca 20° A 30 B ●362 基本事項 3 ば、(1)にお 外接円を考 367 基本 例題 67 三角形の外心と垂心 00000 ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする。 △ABCの 明せよ。 ただし, △ABCは鋭角三角形または鈍角三角形とする。 外心OはLMN の垂心であることを、次の3つのことを示すことにより証 OLINM, ONILM, OMILN CHART & SOLUTION p.362 基本事項 3. 三角形の外心と心 区別をはっきりと 外心 垂心 3辺の垂直二等分線の交点 3頂点から対辺またはその延長への垂線の交点 また, 中点連結定理を利用する。 この例題において、 例えば△ABC と中点N,Mに対して 忘れぬ AN=NB, AM=MC NM//BC 3 7 解答 N,Mはそれぞれ辺 AB, CA の 中点であるから 鋭角三角形 NM // BC A . ① 点Oが ABC の外心 ⇒点0は辺BCの垂直二 等分線上にある。 を利用。 角) x2 点OはABCの外心であり, 点L は辺BCの中点であるから N MO 0 0 h 三角形の辺の外心、内心、重心 ①,② から OLLBC OLINM ・② ・③ B B L H C 同様に, 点L, M はそれぞれ 辺BC, CA の中点であり, 鈍角三角形 A ON⊥AB であるから B N M ONILM ④ 点L, Nはそれぞれ辺BC, AB の 中点であり, OMICA であるから B 2 # AC L OMILN *****. ⑤ ③ ④ ⑤ から, 点Oは△LMN CA: CD- 垂心である。 とし nf △ABC が ∠A=90° の直角三角形の場合, △LMNは ∠L=90° の直 角三角形となり △ABC の外心O (点L)は△LMN の垂心となる。 ① inf, 単に 「Oが△LMN の垂心であることを証明せ よ」 という場合は,左の解 答において, ③~⑤のうち HA2つを示せばよい。 MOS-HA