数Ⅲ積分の質問です。 添付写真の(4)の問題について、 ちょうど改行された行の、log(2-x)はなぜマイナスになるのでしょうか？🙇‍♀️ 私は、+のままで良いのではないかと思ってしまっているのですが…！

соs лX+C 1 T COS*x+C. [sin 2x 0-0=0. - лx+C しまってもかまいま の微調整は、いつでも (tan)=-1 e tan+C x+C. tan 2 2 1/2 x dx Oxdx cos 1082)x+C -C. の指数関数はめった してに帰着して ましょう。 (log(x+1)dx = [(x + 1) log (x + 1) − (x+1)], = 2log 2-1. 〔補足 最後のカタマリにおける定数1 は書かない方がトクです. は、まだ公式 x-x+C 32 [1] [²(1-√x) dx +(3)R = f'(1-2√x+x) dx in 4 3 =3 e-(0²-1₁-²/(1-2x+1)dx -1-1+1=-3+2 -1 6 + 3x [2] √2x41dx 3√(-1/2) 2 2 2x+1/ [4] S²₁4²x² 関数 dx 2(x-log|2x+11) + C. [3] da -dx = f(x-1)(x+1)+1dx = f(x+1+1₁) dx _(x+1)² +log|x-1|+C. dx (20¹4-11 = 2√₁ (2+x)(2-x) dx 1 1 = 2√² + (2 + x + 2 = x) dx 4 log (2+x)-log (2- = 1/2 [1082²2+x] ...2 (log 3-log 1)=log 3. 2 注意 ①の段階で数値を代入しないこと. ② のように1つのlog にxを集めてから! [5] √√√x+√√x+2d²² -√√x + 2-√xdx* = 2-x)] - 5₁ (√x)² = 1 dx == = { } (x + 2)² = ² x ² + c = {(x + 2)² = x²} + C. 分子は [6] f/1dx (√x+1)(√x-1) = f'(1-√x) dx 有理化 2 -|×-² × ²³-1-3-1 =1- [7] *xx-3)*dx 代入すると =0 = {(x-3) + 3} (x-3)² dx* (x-3) x-3 だけで表す = {(x-3)³ + 3(x-3)²}) dx 3)² + (x − 3) ³] 4 = 4+2³=12. MO [補足] ○ 数学Ⅰ・A･Ⅱ・BITEM 75 でもほぼ同様 な計算を行いましたね. ○ 部分積分法でもできます. (→類題38 [2]) 32の解答 53

どっちもお願いします🙇‍♂️⤵️ 答えと簡単に説明して欲しいです 急ぎでお願いします

× 問3 右の図のように2つの関数y=x y=ax^ (a < 0)...... ② のグラフがあります。 ①のグラフ上に座標が正である点Aがあり、 点Aと座標が等しい ② のグラフ上の点をB とし,点Aとy座標が等しい①のグラフ上の 点をCとします。 また, 線分 AB と軸との 交点をDとします。 点Oは原点とします。 次at(オー (1), (2)に答えなさい。 (1) AD:DB=3:1 となるとき, αの値を求め なさい。 = -1/28 とします。 AB:AC=2:1となる (2) a=- とき,点Aの座標を求めなさい。 = ||| O C 0 「 A ID NB (2)

図形の相似 この問題を解説してくれると助かります

E △ABN において, MD // BN,Mは辺ABの 中点であるから、Dは辺ANの中点であり AD=DN MD-1212BN MDNC から ① ② から ****** MD=NC BN=2NC であるから また, MD// NC であるから DE: NE=MD:CN ****** B DE=NE AD: DE=2:1 B M E FROG 39 スイン 84 右の図の △ABCにおいて、辺BCを3等分する点をD, E とする。 EF // DA となる点Fを辺CA上にとり、 直線BF と直線 AD, 直線 AEとの交点をそれぞれ G, H とする。 こ のとき, GH: HF を求めなさい。 BN : NC =2:1から BN=2NC ① から AD=DN ② から DN=DE+EN =2DE よって AD=2DE B D 解答別冊p.60 A G ED/ HAF よっ また から AA AF 2

積分の質問です！ （2）の青線で囲ったxについてなんですけど、例えば（1）とかだったらこの場所にグラフをそのまま入れてると思うんですけど、（2）ではグラフ（y＝－cosx）を入れずにxを入れてるのはなぜですか？この場所にグラフを入れたらどうしてダメなのかも教えてもらえると助... Read More

基本 例題251 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 解答 COS X 指針>まず, 曲線の概形をかき、 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 ( y=elogxをxについて解き”で積分するとよい。････ ・・・・・・についての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos.x を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに解] のような, 長方形の面積から引く方法 でもよい。 (0≤x≤n), y=1/2 y=- y=elogxから 1≦y≦2e で常にx>0 よって s={²₂e²dy=[e•e²1²₁ =e.e² - e•e-²/ =e³-e¹-² (2) y=-cosx から よって 3 ついての積分だかいつについて解 t x=el 6 dy=sinxdx -[-x Cosx] + S²² COS xsinxdx - - - - - - (- 12) + 5 - 12/12 3 + sinx cosxdx +0=1/22 y 2e 1 2、 S 2, 3 y YA X 0 -1 e². 1 S 2e+1 |1|2|3| x=e 424 基本事項 [3] HINNO k 1 2 → 3 y=-cost π 70 yk d C S =2e³+e² 重要 263 - x=g(y) 常に g(y)20 (1) の (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) s=$g(y)dy -Surf (elogx+1)dx - [(x logx-x)+1]"} =e³-et- (2) の 別解 (上と同じ方法) s - - - - - ( + - + + 1/2 ) S= -√(-cosx + 1)dx =x+(sinx-x]= 42 - Telite²x da =((²x)

中3の相似の問題です。、 答えは、ひし形になるそうですが、どうやってそうなるかが分かりません、、 教えてくださいませんか🙏 できるだけベストアンサーにします、、

【問2: 前ページの下の 四角形 ABCDの対角線の 長さが等しいとき、 四角形 PQRS は どんな四角形になりますか。 ひし形 B

1枚目は正極の、→の右側に電子があり、 2枚目は負極の、→の右側に電子があります。 電子がつくのは、陽極陰極関係ないのですか？ この違いはなんですか？

o Totic (I) CuSO₁ + C 2H₂O O c - 2H₂O → 0₂ + 4e¯¯ + 4H² Cu²D + 2e) → Cu (+) Cu Cu → Cu²+ + 2 e ² O Cu Cu²+ + 2e - → Cu 21

数3の媒介変数表示に関する問題です。 法線PQの傾きがなぜその値になるのかは理解できています。 次に直交座標に関してPQの傾きを表してイコールで結んでいると思うのですが、これは曲線Cの概形をわかっていないとすぐにでてこなくないですか🤔 概形を把握していないと左辺の符号... Read More

を考える。 250) I に続く) の らく (2) 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P(20-sin0, 2-cose) (0<0. <2ヶ)における曲線Cの法線とx軸との交点をQ とする。 線分PQの長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cとx軸, 2直線x=0, x=4zで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. (お茶の水女子大・理 0 解答 P(20-sin0, 2-cosl) を (x,y) とおく. dr サイクロイドでよく出る問題 do =22㎡2 曲線の長さといった設問が多い。 おくという程度でよいだろう.式の形を一度は見ておこう. = 2π dy dy/do sin0 dx dx/do 2-cos 0 法線PQ の傾きは, =2-cos0. dy do = sin0より 2-cos0 sin 2 dx 2 [**лy²dx=²* xy² de do=x_ do 似たような式が出てくるので,このうちのいくつかを実際に計算して サイクロイドなどの曲線では, 接線・法線,面積. 回転体の体積, (0= π) よって, Q(q, 0) とすると, PQ の傾きについて であり, y=2-cos0 だからg-x=sin0 PQ=√sin20+(2-cos0)2=√5-4cos0 .. 0のときはP (2π, 3), Q(2π, 0) だから PQ=3で,このときも ①は成り立 っ.①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1(0=z)のときに最大になり, そのときの点Pの座標は (2,3) (3) 求める体積は, =x"{8+3(1+cos20)}d0=r110+ YA 1 O o-y 9-x - 2π d0=xf"" (2-cose)2 (2-cosd)do =z/" (8-12cos0+6cos2d-cos30)d=™」。"(8+6cos²0)dl 0 IC 8 =x[110+ 2 sin 2017 3 -sin20 JO 2-cos sin ■このような問題では, dx do 47 x =yとなることが多い。 ←PQ=√(q-x)+y2 ←「微積分編」 p.132 を Y = coseのグラフ( cos A, cos30 の積分 とがわかる. TC +----- S

この問題わかる方お願いします🙇‍♀️

194>0のとき,定積分でdxを求めよ。 a

なぜ傍線部が成り立つのかわかりません 教えていただきたいです

K 0₁ M D ABE 0₁0₂9 交点をNとおく. (1) 方べきの定理より MC²= MAMB MD²-MA-MB 421-MC=MD # (²2) 20₁ CM=<CMB=/MNO,= 90° FIOCMNIEN 同様にO2DMNも長方形 $₁70₁C=MN=Q₂D

相似 解説の赤線部がなぜそうなるか解説してくれると助かります

DG=2×/DC= 1/DC=DC ①から 4 したがって, CD : GD = 4:1であるから CG: GD=3:1 練習 80 ABD において, S D