解説の下の下線部、π/4,3π/4 となる理由は sinθ=1,-1 となる値がこれ⤴︎だからですか？ 少し長いのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

3 [19センター本試 センター本試] 関数 f(0) = 3sin 20+4sincose-cos²0 を考える。 (1) _ƒ(0)=[71], ƒ(3)=³>]] + √\____ である。 cos 20 (2) 2倍角の公式を用いて計算すると, cos20= さらに, sin 20, cos20 を用いて f(0) を表すと クcos20 + ケ f(0) = sin20- カ オ となる。 (3) 00≦a≦²の範囲を動くとき, 関数 f(0) のとり得る最大の整数の値m とそのと きの の値を求めよう。 三角関数の合成を用いると, ①は (8) ==√サ sin (20)+1ヶ π である。 ソ となる。 と変形できる。したがって, m=スである。 また, OO™ において, f(0)=スとなる9の値は,小さい順に, π セ [3] t = f(0) のとき N=37 [4] <3 かつf(0) のとき [5] t=-3のとき N="3 ③ [19センター本試 センター本試] (1) f(0) =3.02+4・0・1-12 = アイ_1 (1) -3.(2) +4.21/28/1/2-(2)-1/3+√5-12-22+√3 (2) 2倍角の公式により よって ゆえに cos20=2cos20−1=1-2sin20, sin20=2sin/coso cos 20 +1 カ cos20= ゆえに N=t6 f(0)=3 - 1-cos20 2 sin 20 2 =*2sin 20-2cos 20 +1 (3) 三角関数の合成を用いると, ① は sin 20=- f(0)=2√2 sin(20. π シ 4 港 ・+4• 20= 1-cos20 2 cos20 +1 2 と変形できる。 OSOSより2014/™であるから -1≦sin(20 - π +1 よって ここで -2√2+1≤ f(0) ≤2√√2+1 2√2+1=√8 +1 √4 <√ <√9 より2<√8 <3であるから 3<√8+1<4 したがって, f(0) のとり得る最大の整数の値m は m=23 において, f(0)=3 とすると 2√2sin(20-4 +1=3 すなわち sin (2014 ) == 1/1/2 7 π であるから 2012/10 = よって 0 0=74) sin @cosa= π 2 3 in (20-7) ≤1 sin20 2

三角関数の合成をし、最大値と最小値を求めたところ、最小値の答えが合いませんでした。考え方が分からないので、どなたか解説して欲しいです。また、間違っているところがあれば指摘お願いします。

π (6) 0≤ 0≤ であるとき, 2cos' + (sin0+3cos 0)' の最小値は で, 0)² 2 最大値は +1 与式をfilo)とおく。 f(0) = 2 (05³0 + (sino + 3 (050) ² 2 である. the 3 11 209550 + sin³6 +91650 + 6 sin cos = sino + 11 1050 + 6 sino cos 0 f 8.S 1- (05²0 + 11 (1+ (0520) + 3 sin 20 cos20) —-—19520 + — + 11/16520 + 3 sinal = 3 sin₂0 + 5 co5₂0 + 6 = √ot sim (30++)+6 (VAIA aj wÅ) よって、f(0)の最小値はもって PARK II it √39 +6 020 7 0 sin 20 s 6 √² √34 sin20 6.

【2】わからないので途中式含めて詳しく説明教えてください！ 正弦定理苦手です！

232 基本 例題 148 正弦定理の利用 △ABCにおいて、 外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。 (1) 6=4,B=30, C105° のときとR (2) av6.h=2, 4=60°のとき BとC (3) A =R.B=20のとき 指針 三角形の1辺とその対角の関係には 正弦定理 sin B sin C sinA (Rは△ABCの外接円の半径) の利用を考える。条件に応じて必要な等式を取り出して使う。 また、A+B+C=180° (三角形の内角の和は180℃も利用。 (2) (3) 正弦定理から, sing=kの形が得られる。これから0を決 めるときは,A+B+C=180" を満たすかどうかに注意する。 とつだけ201 (1) A=180-(B+C)=180°(30°+105°)=45° 正弦定理により よって = R= 4sin 45° sin 30° a sin 45° 2sin30 (2) 正弦定理により ゆえに sin B= sin 30° 1 √2 =2R ・2=4√2 €=2R T カビこっちと ぴろし √6 in 60 sin B 2 sin60%= √√6 0°<B <180-A より 0° <B <120°で あるから B=45 よって (3) 正弦定理により c=Rから sinC=1 sin C 0°C <180°-Bより < C < 160° であるから C=300, 150 C=30° のとき A=180°~(20°+30°)=130 C=150 のとき A=180(20°+150°)=10^ B 105° B √6 C=180-(A+B)=180°(60°+45°)=75° 2 まず、左のような図をカイ A+B+C =180° を利用し て残りの角Aを求める a sin 45° 4 sin 30° sing R sin 30 135 0 =2R から til flera staz watak M d F から。 ✓ 20 B 意外接円の中心を0とすると、△OABは正三角形で、CはABに対する円周角 あることに着目してもよい。

四角で囲んだ部分、なぜこうなるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします！ 1枚目問題&解答 2枚目解答の続き

(1) (2) =18°のとき, cos20 = sin 30 が成り立つことを示せ。 sin 18°の値を求めよ。 ma) 1-sin²a cos² a 4 4(√5 +1) √5-1 (√5-1)(√5 +1) 1 1- cos a 0+ (1+cosa) X1-cosa) 4 + 10 - 2 1-cos² a 4(3+√5) EXO G 1V1 - 11, |M-m|=|11-2|=9 40 (1) 0 よって めるから ここで 50=90° 18°のとき cos20 = cos (50-30) = cos (90°-)) = sin 30 (2) 018°のとき, sin0 =t とすると 0<t<1 ****** sin 30 = sin (20+0) = = sin 20 cos0 + cos 20 sin 0 0≤x<2 sinx tanx したが CO よって

至急です。9番分かる方考え方教えていただきたいです。

(1) y=- x² - 2x 3√x 17 次の関数を微分せよ。 (1) y=sin x + cos x (3)y=sin(2x+3) (5) y=tan 4x ((7)) y=tan x³ (9) y=tan¹x (11) y=x²sin 3x² 18 次の関数を微分せよ。 (1)_y= 1 x+1 (4) y=' x-1 x2+1 2x x+3 (2)y=- (2)y= + (5) _y=- √1-x² 1+x² (2) y=tan x-x (4) )y=cos (3x - 5) 2 6 2 (6) y=cos x² X x2-x+1 2 3 (8) y=sin ³x (10) y=cos²4x (12) y=sin x cos²x (3) y=- (6)y= 1 x2-1 x³-4x+1 x-2

なぜここ0<cos<1なんですか？

う 基本例題 151 3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをα とし, 0 = (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 指針▷ (1) 30+20=2であることに着目。 なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) € (1) は (2) のヒント よって 解答 (1)0=2/2 から 50=2π このとき sin30=sin(2π-20)=-sin20 したがって sin 30+sin 20=0 (2) (1) の等式から 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 sin0≠ 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin²0+2cos0=0 (3) α の値を求めよ。 3-4(1-cos20)+2cos0=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると、 coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 0 < cos 0 <1であるから cos0= 30=2π-20 0000 −1+√5 4 2/3とする [山形大] p.233 基本事項③ 150=30+20 3倍角の公式 sin 30=3sin 0-4 sin³ 忘れたら, 30=20+02 て,加法定理と2倍角 式から導く。

33教えてください。forじゃなくてfrom使う理由を知りたいです

①1/②finish / ③me/took/it/ ⑥to l 33. 交通渋滞のために私たちは時間通りに到着できなかった。 (()()()(38) ) on time. [Darriving/ ② for / ③us / 小the traffic jam/ ⑤from/Sprevented ] 34. もうすぐあなたに会えることを楽しみにしています。 I'm (6) (5) (2)(細(4) soon. [①seeing/ ②you to / ④ see / forward/ looking 1

なりやすいイオンって陽イオン、陰イオンって何価までですか？ (伝わりますかね💦)

周期 7 1価の陽イオン B 水温 aLi Be リ リチウ N₂ 12M ナトリウムマグネシ TDK 20 C カリウム カルシ S KARDA SEB バリウム なりやすいイオン 3価の陽イオン 4年 化学基礎 覚えておきたい周期表の元素 6 7 8 9 10 11 12 2価の陽イオン 24 Cr 25Mn 2Fe クロム マンガン 鉄 78 Pt 29 CZ 4価の陽イオン 47Ag 銀 79Au Hg 金 水銀 原子番号 200 Ca までは、原子番号・元素記号・名称を合わせて覚えること。 中間試験範囲とします。 その他の元素についても、 元素記号と名称を合わせて覚えておく、 今後の授業に役立ちます。 5価の陽イオン 13 3価の陰 5B ホウ素 113 Nh 13Al 14Si アルミニウム ケイ素」 ニホニウム C IN 窒素 ISP soSn スズ 82 Pb 12 リン 16 8価の陰イオン 0 酸素 168 2価の陰イオン 1価の陰イオン 17 18 He ハリウム OF IoNe フッ素 ネオン 17C1 18Ar 塩素アルゴン 35 Br 臭素 531 ヨウ素 4価の陰イオン ンになりやすい。 ない、それを放出し

α＝6分のπとはどこから出てきたのですか？

次の関数 f(0) , f(0) = rsin (+α) (x>0,0≦α <2π) の形で表せ (2) f(0)=4sin0-3cose (1) f(0)=√3 sin+coso 万 sin 0 と cos 0 の1次式は,合成して sin だけの式にまとめる。① 右 このとき,合成できるのは, sin も cos ることに注意する. (1) f(0)=√3 sin0+cos0=rsin (0+α) とすると, r=√(√3)2+12=√4=2 sina = 1/23 より, COS a= √3 2 STRO も同じ大きさの角(この場合は8) のときであ 9 6 S bloo eupol π a=- 6 よって, f(0)=2sin0+714 紙 <BAG=2BGA YAS 1F 2 Ta SCOR cos a=- sina= Ind P(√3,1) √3 x a √a² + b²₁ b a²+6²

矢印部分の式変形を教えてください🙇‍♀️

2 3 (2) S=1+ ²+ 3³² 3 + この両辺を3で割ると 1 2 1/23s= 3 + + 32 辺々引くと 2 1 1/² s= 1 + 2/3 + 1/3/20 3² よって 12/23s= S= すなわち 24/4S= 1/23s .... 1- + + 1\n -(-/-)" 3 1- 11/13 +......+ したがってS=- n 3n-1 n-1 n + 3n-1 3n 1 3″-1 *** s-(-)-# ゆえに 3 n 3n 3n+1−2n−3 2.3n n 3" 3n+1−2n−3 4.3"-1 n 3" S-S