Question

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矢印部分の式変形を教えてください🙇‍♀️

2 3
(2) S=1+ ²+ 3³²
3
+
この両辺を3で割ると
1 2
1/23s=
3
+ +
32
辺々引くと
2
1
1/² s= 1 + 2/3 + 1/3/20
3²
よって 12/23s=
S=
すなわち 24/4S=
1/23s
....
1-
+
+
1\n
-(-/-)"
3
1- 11/13
+......+
したがってS=-
n
3n-1
n-1 n
+
3n-1
3n
1
3″-1
*** s-(-)-#
ゆえに
3
n
3n
3n+1−2n−3
2.3n
n
3"
3n+1−2n−3
4.3"-1
n
3"
S-S

Answer 1

✨ Best Answer ✨

むくる

左辺、右辺それぞれに2/3をかけました。
右辺では分母の2はそのまま分母として計算されています。
分子の3ですがこの解説では分子にかけるのではなく、分母に約分という形でまとめられています。
つまり分子分母に3^-1をかけたということです。

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矢印の部分の1段上の計算も教えて頂けますか？

むくる

まず()を外します。
それぞれ計算すると
3/2-3/(2×3^n)-n/3^n
全て分母が2×3^nになるように通分すると
3^(n+1)/(2×3^n)-3/(2×3^n)-2n/(2×3^n)
まとめると
[3^(n+1)-2n-3]/(2×3^n)
となります。

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ありがとうございます🙇‍♀️