助動詞は下の語にも接続するのですか？

Du ひ(つ )ければ、

この問題の（5）なのですが、x＝1を代入した時、y＝0とあるのですが、1を代入してもCが残るので、どういうことなのでしょうか？教えてください💦

M0a 0 例 題 78 グラフと係数の符号 2次関数 y=ax+ bx+c のグラフが,右の図のよ うな位置のとき, 次の値は, 正, 負, 0 のどれであるか。 (2) 6 (3)-c 0/1 x (4) 6°-4ac (5) a+b+c

なぜf(-1)とf(1)、f(2)とf(4)をかけるのかがわかりません 解説をお願いします。

3第2章 2 次関数 Check の 例 題 95 解の存在範囲4) 2次方程式 ax°-ー(a+1)x-3=0 の1つの解が -1<x<1 の範囲にあ り,他の解が2<x<4 の範囲にあるような定数aの値の範囲を求めよ。 y=f(x) 考え方 y=S(x)=ax°- (a+1)x-3 とおくと, 題意を満たすのは, f(x) のグラフが 右の図のようになるとき. つまり,グラフの凹凸に関係なく f(-1)とf(1)が異符号, f(2) と f(4) が異符号 より,f(-1).f(1)<0, S(2).f(4)<0 となるときである。 2 4 x 2 14 x y=f(x) 「-1と1の間2と4の間-1と1の間2と4の間 Omo 解答 y=f(x)=ax"-(a+1)x-3 とおくと, aキ0 2次方程式 ax-(a+1)x-3 f(x)=0 は2次方程式より, 求めるのは, y=f(x) のグラフが -1<x<1 と 2<x<4 の範囲で,それぞれx軸と交わるaの値の範囲である。 (i) y=f(x) のグラフが -1<x<1 の範囲でx軸と交 わるための条件は, f(-1).f(1)<0 となることである。 f(-1)=a·(-1)?1(a+1).(-1)-3=2a-2 f(1)=a·12-(a+1)·1-3=-4 より, したがって, a-1>0 より, (i) y=f(x) のグラフが 2<x<4 の範囲でx軸と交わ るための条件は, f(2). f(4)<0 となることである。 f(2)=a-2?-(a+1)·2-3=2a-5 f(4)=a·4°-(a+1)·4-3=12a-7 =0 より,aキ0 a>0 の場合 4 x お a>1 …D a<0 の場合 -1 4 1 2 x より, f(2).f(4)=(2a-5)(12a-7)<0 となり,いずれも したがって,っくa<。 12 2 f(2).f(4)<0 よって, ①, ② より, 1<a<- となる。 7 1 5 a 12 2 Focus 解の1つがpより大きくqより小さい, 他の1つはpより小さいかqより大きい f(b).f(q)<0 注)例題95のように, f(-1)·f(1)<0 かつ f(2)·f(4)<0 のとき, 必ずx軸と2つの共 有点をもつから, 頂点のy座標の正負に触れる必要はない、 軸の位置も関係ない. のことを,いろいろな2次関数のグラフをかいて確かめてみよう. 練翌

(2)を教えて頂きたいです 解説を見ても分からなくて､､､

IK 4 2次不等式とその応用 159 Check 例 題 87 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 (1)すべての実数xに対して, 不等式 x?+kx+k+3>0 が成り立つ。 (2) 2次不等式 kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない。 すべての実数で成り立つ不等式 6 「考え方 グラフが上に凸か下に凸かを調べ, x 軸との位置関係に着目する。 第2章 与えられた2次不等式において, (左辺)3D0 としたとき の判別式をDとする. (1) 2次関数 y=x°+kx+k+3 のグラフが右の図のようになる ときを考えると,求める条件は, J(2次の係数)>0 (D=k°-4(k+3)<0 …② のは成り立つ。 2は、 解答 y=x°+kx+k+3 \ すべての実数で成り 1… 立つ → 解はすべての k?-4(k+3)<0 k?-4k-12<0 (k+2)(k-6)<0 より, よって, 求めるkの値の範囲は, (2) kx°+(k+3)x+k>0 が解をもたない →すべてのxで kx?+(k+3)x+k<0 2次不等式であるから, よって, 求める条件は, J2次の係数 k<0 (D=(k+3)?-4k<0 …② kS-1, 3< kS-1 実数 →2次関数のグ ラフは下に凸でx軸 と共有点をもたない → a>0, D<0 2次不等式とあるの で k=0 の場合は 調べなくてよい。 (頂点のy座標)ハ0 つまり, 3(k?-2k-3) 4k -2<kく6 -2<k<6 kキ0 …D y=kx°+(k+3)x+k 2より, これとDより, -ハ0 でもよいが計算が煩 雑となるため,Dを 用いる。 Focus aキ0 のとき すべてのxについて, 2次の係数 a>0 判別式 D<0 ax+ bx+c>0 → 2次の係数 a<0 判別式 D<0 ax+ bx+c<0 → 注 例題 87(1)では, 問題が x?+kx+k+3>0 となっているので, 判別式Dも D>0 とか ん違いすることが多い. グラフをかいて, しっかり判断することが大切、 練習 すべての実数xに対して kx°+(3k-2)x-2k+6>0 が成り立つような定数k 87 の値の範囲を求めよ. p.179 32) 33)

この問題なのですが、軸が動く時の最大・最小を求める時に、最大値のときだけ定義域の中央値をとるのはどうしてですか？教えてください💦

Check 例 題 67 軸が動くときの最大最小 関数 y=x°-2ax+4 (0Sx%3) について, 次の問いに答えよ. 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ.

この問題の（2）でこの公式が使えるみたいなのですが、公式の証明がよく分からないので教えてください💦あと、αとβがどこからでできたのかもよく分かりません！

|2 2次関数のグラフ Check 例 題 61 2次関数の決定2 次の3点を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 ラえる。 llx- うー

この問題の考え方なのですが、どうして引くのかよく分かりません🤔教えてください💦

ueck 例 題 56 平行移動(1) 放物線 y=-x+2x+4 をx軸方向に -1. v軸方向に3だけ平行移動 した放物線の方程式を求めよ.

どうして、｢pay｣は自動詞なのに前置詞がないんですか？

Some day you will realize that honesty( ② pays 034 ③ gives ④ sells O buys 6 exchanges (中中

数Ⅲ微分について。 ピンクの部分がなぜ1になるか、黄色の部分がなぜcosθになるか教えてください。

2 いろいろな関数の微分法 349 Ccheck 題 e2x-1 lim sinx-sina x3-a 0T (aは0でない定数) (2) lim x x→a log (x+1) tan x オ→0 lim オ→0 対数をとっ ュう。 e*-1 et 'el -=1 (e* の x==0 における微分係数) え方 -=lim- x x x→0 x→0 sinx-sina =cosa (sinxの x=a における微分係数) (2) lim x-a オ→a log(x+1) log(x+1)-1og(0+1). -=lim (3) lim -=1 (log(x+1)の x=0 における微 x→0 x x→0 x-0 分係数)と lim tan x =lim x tan x-tan0 -=1 (tanx の x=0 における微分係数) x→0 x→0 x-0 をそれぞれ利用する。 eex-1 つg|x+1| =lim2. x e2x-e°_。。 -=2·1=2 f(a+)-f(a) f(a)=lim x→0 x→0 2x sinx-sina x-a h→0 sinx-sina (x-a)(x°+ax+α) sinx-sina る。 (2) lim -=lim (2か所のは同じもので, h→0のとき →0) x→a x→a =lim ーax+ax+a° f(x)=sinx, f'(x)=cosx x-a COS a f(a)=sina 三 *COS a るが,ま 『をつけ 3a° log(x+1) x°-a° =(x-a)(x*+ax+α) (3) lim tan x f(x)=log(x+1), x→0 log(x+1)-1og(0+1) f(x)=-1 x+1 x-0 -1-1 x =lim tan x-tan0 f(0)=1og1=0 x→0 x-0 1 g(x)=tan.x, g'(x)=- Cos*x Smd |g(0)=tan0=0 Focus f(a)=lim f(x)-f(a) f'(a)=lim f(a+)-f(a) x→a x-a h→0 (2か所のは同じもので, h→0のとき →0)

なんでさこれが成り立つんですか？はにゃ？

Focus b C a 正弦定理 sin B sinC より, sin A a:b:c=sinA: sinB:sinC