付箋のとおりです！ よろしくお願いします🥺

基本 例題93 相似な図形の作図 | 右の図のような,Oを中心とする扇形 OABの内部に正方 |形 PQRS を,辺 QR が線分 OA 上,頂点Pが線分 OB 上, |頂点Sが弧 AB上にあるように作図せよ(作図の方法だけ 45 OOOO0 B 答えよ)。 国 本 p.450 基本事項[2 0 PA >問題の条件は,正方形 PQRS が扇形 OAB に内接するように作図すること。しかし, 条件 に適した図形を直ちにかくのは難しい。 そこで、「扇形 OAB に内接する」の条件を弱くして、 辺Q'R'が線分0A 上にあり,頂点 P'が線分 OB上にあるような正方形 P'Q'R'S をかくことから始めてみよう。 0歳 8A目 図 そして,正方形はすべて相似であるから,正方形 P'Q'R'S'を拡大し,頂点S'が弧 AB上 の点Sに移るようにすればよい,と考える。 なお,このような作図の方法を 相似法 ともいう。 い 3章 15 O円 「 作 図 CHART作図方法の発見 条件の一部を考える t fal 解答 直本画二面 0 生 ① 0 線分 OB 上に点P'をとり, P'から線分 OA上に垂線 P'Q' を引く。 2 線分 P'Q'を1辺とする正方形 P'Q'R'S' を扇形 OAB の内部に 作る。 くか.450 の基本作図 [5] によ って垂線を引く。 P P S' イ正方形は,基本作図 [1] 線分を移す 日[5] 点を通る垂線を引く を組み合わせて, かくこと ができる。 0 Q' QR RA 3 直線 OS' と弧 AB の交点をS とし, Sから線分 OA に平行に引いた直線と線分 OB の交点 をPとする。 Pから線分 OA 上にそれぞれ垂線 SR, PQ を引く。 このとき,四角形PQRS は, O を相似の中心として,正方形 P'QR'S'と相似の位置にある正方形である。 したがって、この四角形 PQRSが求める正方形である。 (相似の中心,相似の位置に ついては,中学で学習。 0から名国シの対応する点まで。 長さが等いいとはえないのでは? 中の

この付箋付近の　x=2分のp+q というのは必要なくないですか？

185 例題 112 接線に関する軌跡 Ct★★★★☆ メ放物線 ソ=x? 上の異なる2点P(p, が), Q(q, q°) における接線をそれぞれl, 6とし、その交点をRとする。liと leが直交するように2点P, Qが動くとき, 点Rの軌跡を求めよ。 (類名城大) 一例題108 E 6. bの方程式から交点Rの座標 (x, y) を求めると, x とyはともにか, qの式で表される。 したがって,方針は つなぎの文字p, qを消去する 3章 そこで用いるのは 2直線が垂直 -→(傾きの積)=-1 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,l,の傾きを m とすると,その方程式は P. yーが=m(x-p)すなわち y=m(x-p)+が x=m(x-p)+が P(b, が)| Qq, g'), これと y=x° を連立して 整理すると 0 l2 x°-mx+mp-が=0 か x この2次方程式が重解をもつから,判別式をDとすると D=(-m)?-4(mp-が)=m?-4mp+4が=(m-2か)° R (m-2p)?=0 したがって,6の方程式は eiliをる D=0 から よって m=2p ソ=2p(x-p)+がすなわち y=2px-が 同様にして,2の方程式は ソ=2qx-q° 交点Rの座標(x, y) は, 連立方程式 0, ② の解である。 2(カ-q)x=(か+qg)(カ-g) 40でかをqに おき換える。 2 yを消去して整理すると その 交が考左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いると,より簡 単に求めることが できる(第6章微 3 の解である。分法を参照)。 pキqであるから X= 2 -D+q (X,5) これをOに代入して ソ=2か -がーq 2 lille から 2p-2q=-1 よって ソ= pq=- 4 1 -=0 また,p, qは2次方程式 t-2xt - 3の判別式をD' とすると D' 1 よって D'>0 x+ 4 逆の確認。 ゆえに,任意のxに対して実数p, q(カキq)が存在する。 したがって,求める軌跡は 直線 y=ー 1 4 軌跡と方程式

（2）の付箋が付いてるところなんですが、なぜこうなるのでしょうか…わかる方いたら教えてください❕🙏💦

a3-(6) 6 6 (6) 54 (2) さいころを (1n+1)回投げたとき, 1の目が出る回数が奇数と なるのは,次の2通りである。 (i) n回投げて, 1の目が出る回数が奇数で, (n+1)回目に1 以外の目が出る。 (i) n回投げて, 1の目が出る回数が偶数で, (n+1)回目に1 の目が出る。 これらの事象は排反であるから, 5 an+1= 6 an+ (1-a) 6 2 よって, 1 ant 3 an+1= 6

この問題の付箋が付いている部分の、x軸に垂直でないから〜の部分について質問です。 x軸に垂直でないから、傾きがあり、mとして書けるというのは分かります。ですが、y軸に垂直でないといっても同じではないのですか？

174 2円の共通接線 例題 105 指針 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わる(数学A)が,本 間のように,一方が他方の外部にあって離れているときは,共通 内接線と共通外接線 がそれぞれ2本ずつある。 それらの方程式を求めるときは 円C上の点(x), )における接線が円 C, にも接する と考えて進めると,計算がらくになることが多い。 共通内接線 円C:+y°=4 と円Ca:(x-5)"+Jy=1 の共通接線の方程式を求め」 る 共通外接線 また,本間については, 点と直線の距離の公式を使う方法の他に, 相似を使って図形的に える方法や,判別式を利用する方法もある。 答案 円C上の接点の座標を(x, )とすると x°+y?=4 接線の方程式は Xx+yy=4 C. 直線②が円 C。に接するための条件は,円 C2の 中心(5, 0)と直線② の距離が,円 C2の半径1に 15x,-4|| Vx+y? 15x-4|=2 0 4 -2 等しいことであるから のを代入して整理すると 6 Xi= 2 5?5 したがって よって 育 5x1-4=±2 8 カ=士 の 4V6 のとき =土 6 のから = 5 のとき Xiミ X;ミー 5 これらを2に代入して,求める共通接線の方程式は 「共通内接線 式謝後式ー 「共通外接線 -y=4 すなわち3x±4y=10, x土2/6y=10 6 8 5*土5ソ=4, 4/6 2 5 別解1.求める共通接線はx軸に垂直でないから,その方程式を y=mx+n とする。 この直線が円 C,, Caに接するための条件は,それぞれ 15m+n| =1 Vm+(-1) -=2. (中心と接線の距離=昭 したがって |2|=2m°+1, |5m+n|=\m?+1 のから |n|=2|5m+n| よって n=±2(5m+n)済 10 ゆえに n=-10m または n=-- 円 0 |n=2/m°+1 の両辺を2乗して 以下,複号同順とする。 32 n=4(m?+1) 2とn=-10m から 16 m=± 12,1= 6 6 2とn=- 10 (-10m)=4(m+) 32 から 3 m=± 4, n=王 5 リー よって, 求める共通接線の方程式は 2 10 =4(m+ ミナ6 12 3 5 6y=エxキ 9 2 た

高校1年生です。 「土佐日記」の「門出」というところがテスト範囲で、授業の時にその全文のみが書かれたプリントが配られました。自由に活用して良いと言われたのですが、どう活用すれば良いのかわかりません... どうかオススメの活用方法などがあれば教えてください..

付箋のところで ーπ<θ<π とはどこからどこからでしょうか わかりやすく説明お願いします💦💦💦💦💦

高2の今の時期、何時代をどんな風に勉強するのが効率的でしょうか。

2つとも付箋の下に書いてあることが疑問なんですが2枚目は24/5の求め方を知りたいです🙇‍♀️

(5)がわかりません。付箋に書いてあるのが答えです。解説お願いします🥺

理科4 ンズの還 (光軸) 上にあり, 豆電球の光は1 ch 吉本 エ Nでの入射角をぶとすっ とが分かる。( ) する 【実験 2】 図加のように. 厚紙 (電球をと り付けたもの) . ーンを交学友に 厚紙は凸レンズ 3.0cm, 横2.0cmの字形に切りぬいてぁぁ ュョレンズの位置は固定し 厚紙とスクリーンをを ーンにはっきりとした像ヵ できるときの 凸レンズの距離をacm, ら見たとき。 -で移動きせ、スク それぞれの位置を調べた 厚紙と レンズとスク 5器 ご レズ リーンの距離をbcmとし, ab 9 やよび, そのとききのスウリニンにteきる休の弧の穫seymae その結果の 4 寺 RE IO 人人生Ae10のに スレリョンに寺はでCe MM へ (3) aニ16.0。 b=16.0のときい に 還 ーー の も還たもきの人のぶっいと ド ba 適 B リアーエから一つ選び, 記号を書きなさい。( ) 30cml (4) 実験2において, 次の文中の〔[ ] から適切なものを一つずつ選び, 記号を書きなさい Me 一20.0にして, スクリーンを移動させ、 はっきりとした像示ができ るときのbは12.0より①〔 アア 大きぃ イ 小さい 〕 値にな 表 1 る また, a王15.0にして, スクリーンを移動きせ, はっきりとし た像ができるときの像の縦の長さは3.0cmより②〔 ウ 長く [em] 維 btem還二 EE なるSD( ) ⑧②( ) 伯e (5) 図四において, 厚紙をとりはずし電球を豆電球にとりかえた。豆 ON 電球と凸レンズの距離を aicmとし, ai三8.0, b三8.0にしたと き, 凸レンズ からスクリーンを見ると, スクリーンの一部が円形 に明るくらされた。 次に, a」テ8.0のまま, bを8.0から15.0まで 1.0ずつ増加させたとき, スクリーンが照らされる部分の形と大きさ は変化しをかった。スクリーンが照らされる部分の形と大きさが変 化しない理由を, 豆電球から出て凸レンズを通過した光がどのよう に進むかという観点から簡潔に書きなさい。 ただし, 豆電球は凸レ から広がり進むものと考える

(5)がわかりません。付箋に書いてあることが答えです。なんで豆電球が焦点にあるんですか？　解説お願いします