この、⑶の解説の一枚目の1番下のところの、「ここで、①はy軸と一致することはなく、②は直線y＝2と一致することはないので〜」というのがわかりません。

47 軌跡(V) mを実数とする.ry 平面上の2直線 mx-y=0... ①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② (1)①,②の値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 精講 mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y」の形にできません. (36) (3) ①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき45の IIIを忘れてはいけません. 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .: A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) mについて整理 (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, |36 ① ② は直交する. (3)(1),(2)より, ①,②の交点をPとすると ① 1 ② YA より,∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で(1,1) O A/ 2 x また, AB=2√2より半径は√2 よって, (x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する

数c平面ベクトルの問題です。(1)のapベクトルを求めるところから分からないので解説お願いします。

△ABCにおいて, 辺BC を 2:1 に外分する点 をP, 辺AB を 1:2 に内分する点を Q, 辺 CA の中点をRとする。 (1) は一直線上にあることを証明 B 3点P,Q,R せよ。 (2) QR QP を求めよ。 R P

(3)の問題ってy=0にして共有点出すやり方じゃダメなのですか。 教えてください

*** 25 xの2次関数 f(x)=-x2+2ax-8 について p.126 (1) 放物線y=f(x) の頂点の座標をαを用いて表せ. -(2) 放物線 y=f(x)の頂点が放物線y=2x²+x-10 上の点であると き、定数αの値を求めよ. (3) 放物線y=f(x) がx軸から切りとる線分の長さが2であるとき, 定数 αの値を求めよ. ( 石巻専修大 )

二についてで、3枚目の写真のW1＝V1IΔtとなるのが何故かわかりません。Iは変化してるのでこの式では表されないと思ってしまいました。教えてくださいm(_ _)m

次の文章を読んで, に適した式または数値を,{ のを一つ選びその番号を, それぞれの解答欄に記入せよ。 なお, からは適切なも はすでに で与えられたものと同じものを表す。 また, 問1~問3では,指示にした って、解答をそれぞれの解答欄に記入せよ。 ただし、円周率をとし,以下に登場 する物質や気体の透磁率はすべてとする。 (1) 図1のように,長さd,半径の円筒に抵抗の無視できる導線を一様に N回巻 き付けて作ったソレノイド(以下コイルとよぶ)がある。 円筒内部は気体で満たさ れており,コイルの長さdはと比べて十分長く,このコイルに電流を流すと円 筒内部には一様な磁束密度ができる。 このコイルに外部電源を接続して電流Iを 流したときに円筒内部に発生する磁束密度の大きさは イ である。 次に,微小時間 4tの間に電流をIからI + AIにゆっくりと変化させると コイルには誘導起電力 AI ロ × 4 が発生する(AIは微小量であり,起電 At 力の符号は電流の上流側の電位が高い場合を正とする)。 このことから,このコ イルの自己インダクタンスは ハ である。 また, 時間 4t の間に外部電源 がコイルにした仕事は ×4I である。 d 巻き数N

この問題のカについてで、図3のように、ad間、bc間は導線で繋がれているから等電位になり2枚目の写真の式が立てられるのは分かるのですが、それぞれの起電力が異なってショートするなどということはありえないのでしょうか？教えて欲しいですm(_ _)m

wwwwwww 電気容量のコン S デンサー, 自己イン ダクタンスのコイ ルとスイッチ S か XC L P らなる回路が,十分 に長い2本の平行な導体のレールに接続されている。 レールは間隔が で、水平に対して角度だけ傾いていて, 質量Mの導体棒Pが水平 に置かれている。 レール面に垂直に磁束密度Bの一様磁場がかけられ ている。Pはレール上を水平なまま, 摩擦なく動き,レールに沿って 下向きを正とする。電気抵抗は全て無視でき,重力加速度をgとする。 ISを帯電していないコンデンサーに接続し, Pを静かに放す。Pが レールを滑り落ち,速度がりになったとき,コンデンサーの電気量 Qは,Q=アである。このとき,Pを流れる電流をIPの加 速度をαとすると,Pの運動方程式は, Ma=イと表される。さ らに短い時間 4tの間にPの速度が4v だけ, コンデンサーの電気 量が4Qだけ増えたとすると, C, B, d を用いて, I=ウ Xa となる。これらの式から,Pが滑り落ちているときの電流IはI= と一定となることがわかる。 そして, Pが距離 xだけ滑り落 ちたときの速度はオである。 IISをコイルに接続し,Pを静かに放す。Pが x だけ滑り落ちたとき の速度をv,コイルに流れている電流をIとする。さらにPは短い 時間4tの間にdx=udtだけ移動した。電流の増加量を AIとする と,Pとコイルの2つの誘導起電力の関係からAIカ × 4x という関係式が得られる。 この式より, Pxだけ滑り落ちたとき て, Ma T= となる。そしてPの運動方程式は, x を用い クと表される。これよりPは振幅A=ケ 周期 コで単振動をすることがわかる。 そして, 位置 xでの速さ vは,v=サである。 ( 京都大 +東北大)

無限遠基準で電位考えて、金属内部は電位等しいからc点での電位がbでの電位になると考えたんですけどこたえはbでした。なぜですか？

必解 86 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中のに適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, b, x,Q のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径の球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q 図 1 -a- なぜここ電場ない 金属球殻N 図2 0,0 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数 n は, 真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=ア と書ける。 図1のように, 真空中に半径aの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さ E,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 x≧a のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため, 電場の強さEは,E=イとわかる。 また, その点の電位Vは, V=ウである。 また,x<a のときは, 導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E=エ, V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき,金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように,真空中で,金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O′が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。ただし,a<b<cであり、金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。このとき中心から距離 x(a<x<b)だけ離れた点における電場の強さ E' は, 金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は, 金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので, VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは, 電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C= である。 [20 関西大〕 無限遠基準やから 1Cのとこの電位が nbのとこの電位じゃないん?

緑色のマーカーで囲ってあるところの文字を使った証明をお願いしたいです。 この問題の誘導にそって実数値を使って理解することはできましたが、文字式でこれを証明しようとしてもできません🙇‍♀️🚨 私が途中までやったのも載っけておきます！(どこが間違えているかもわかったら教えてい... Read More

232 第8章 ベクトル 基礎問 148 角の2等分ベクトルの扱い (II) (1) X (2) XO (3) XO (4)XO 証明× VAN 8 (3) Ai= 15 AB=5,BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて, 次の問い に答えよ. (1)∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,AD を AB, AC で表せ . (2)∠Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき,AI : ID を求めよ. (3) AIをAB. ACで表せ. (4) 始点を0とし,OI OA, O, OC で表せ。 精講 (1)角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です。 右図のとき、次の性質を利用します。 Oi= _70A+30B+50C 15 始点を変える公式) □□□は新しい始点) (4) AD: 8_3AB+5AC_3AB+5AC 15 8 15 Ai=Oi-OA, AB=OB-OA, AC=OC-OA 233 CCc+b) bcoB- CCctb 15Aİ=3AB+5AC にこれらを代入して 15(OI-OA)=3(OB-OA)+5(OC-OA) (3) の式を利用する -cbo +b tb+c (4)の結論を見ると, OA, OB, OCの係数が、3辺の長さにな っています。これは偶然ではなく,一般に,次の式が成りた つことが知られています。 (マーク式では有効な知識です) 右図のような△ABCにおいて, 内心をIとすると C \6 I 01=40A+bOB+cOC B C a a+b+c 参考 第8章 AB: AC=BD:DC (I・A53) (2) 三角形の内角の2等分線は1点で交わり, その点は, 内心と呼ばれます. (I・A52) ABD 0 C (4)これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです。ウ ソのようにきれいな関係式がでてきます. たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 証明は演習問題 148です。 誘導にしたがってがんばってみましょう。 AP: PD- ポイント 三角形の内心は、3つの内角の2等分線の交点 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 .. AD= 3AB+5AC 線と辺の比 8 [140] 注 右図の○印は「長さ」 ではなく 「比」 を表して A 5 います。 B C (2) BD=7× 5 35 ⑤ D ③ 8 8 AI: ID=BA:BD=5: 35 -=8:7 8 2等分線と辺の比 注 <B は △ABCの内角の1つといえますが,△ABD の内角の1つ とみることもできます。 BC=a, CA=b, AB = c をみたす △ABCについて 次の問い (1) ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,ADをAB, AC, a, b c を用いて表せ. (2) <Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき, AI: ID を a,b,cで表せ (3) AI を AB, AC, a, b c で表せ. (4) 始点を0とし,I を OA, OB, OC, a,b,cで表せ. 演習問題 148 に答えよ

電磁誘導の問題で 画像の時、検流計の針はどうなりますか？ 私は「最初はS極が上から近づいているので右側に触れて、0に戻って、コイルの下からN極が遠ざかるので左側に触れて、0に戻る。」 だと思います。考え方はあっていますか？

N S N極をコイルの上から 近づけたとき、検流 計の針は左側に ふれた。 N シュー - N AS

誘導起電力は、磁場内で導体棒が動く場合と、磁束が変化しているコイルの、2つの場合で発生すると思うのですが、導体棒はが動く場合はローレンツ力が元になっていると参考書に書いてあったのですが、磁束が変化しているコイルの誘導起電力の原因もローレンツ力が関わっているのでしょうか？また... Read More

14 電磁気 35 電磁誘導 磁束密度Bの鉛直上向 きの一様な磁場中に 間隔 lの平行で滑らかな2本の レールが水平に敷かれ, そ の上に導体棒Pがレール と直角に置かれている。 P に軽い糸の一端を結び, レ B (or) Y d P R₁ レール X Zm ールに平行に張って,滑らかな滑車にかけ、糸の他端に質量mのおも りをつるす。抵抗値の抵抗を図のようにつなぐ。 重力加速度を」と 抵抗以外の電気抵抗, 電流による磁場は無視してよい。 Yab 間に電池を入れる。 おもりが静止するためには電池の正極は bどちら側にすべきか。 また, 電池の起電力 Vo を求めよ。 「ab間を導線で結ぶ。 Pがおもりに引かれて, 一定の速さで左に動 いているとき XとYとではどちらの電位が高いか。 また, Pの速 さひ を求めよ。 BS 3)ab間に起電力 V の電池を入れ, レール間を抵抗値 R2 の抵抗で つなぐ (点線部cd)。Pがおもりを引き上げながら一定の速さで右に 働いているとき, 抵抗値 R2 の抵抗を流れる電流の向きと強さを求めよ。 pの速さを求めよ。 V 8A (東海大 el

一番の問題でハロゲンを含む有機化合物を銅線につけて炎の中に入れると青緑になるとあるのですがそもそも炎色反応で銅を燃やしたら青緑になりませんか？

基本例題50 ベンゼンの誘導体 →問題 477 478 次の(1)~(4)の反応によって生じる有機化合物の示性式と名称を記し, それぞれにあて はまる記述を下の (ア)~(エ) から選べ。 また, (1)~(4)の各反応の名称を,下の①~④ から選べ。 (1) ベンゼンに, 鉄粉を触媒として臭素を反応させる。 (2) ベンゼンに,濃硝酸と濃硫酸の混合物を加えて加熱する。 (3) ベンゼンに, 濃硫酸を加えて加熱する。 (4) ベンゼンに, 白金を触媒として加圧した水素を反応させる。 (ア) 水によく溶け, 強い酸性を示す。 (イ) 無色または淡黄色の油状物質である。 (ウ) 銅線につけてバーナーの外炎に入れると, 青緑の炎色が観察できる。 (エ) 環状の飽和炭化水素である。 [反応名] 1 付加 ② ハロゲン化 ③ ニトロ化 4 スルホン化 ■ 考え方 解答 各反応で導入または変換された官能基の性 質を考える。 (1) C6H5Br (2) C6H5NO2 ブロモベンゼン, (ウ), 2 ニトロベンゼン, (イ), 3 (1) ハロゲンを含む有機化合物を銅線に つけてバーナーの炎の中に入れると, 青 緑色の炎になる (バイルシュタインテス ト)。 (3) ベンゼンスルホン酸は強酸である。 (3) CH5SO3H ベンゼンスルホン酸, (ア), (4) C6H12 シクロヘキサン, (エ),